初中数学湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型一课一练

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型一课一练，共4页。试卷主要包含了1 建立一元一次方程模型，下列各式中，是方程的是，下列各式是一元一次方程的是，下列说法正确的是，已知下列方程，下列语句，在下列方程中，解是2的方程是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式中，是方程的是（ ）
A. B.14﹣5=9 C.a＞3b D.x=1
【答案】D
2.下列各式是一元一次方程的是（ ）
A. 3x﹣1=5 B. x﹣y=3 C. x+3 D. 3x+y=5
【答案】A
3.下列说法正确的是（ ）．
A. x=-2是方程x-2=0的解 B. x=6是方程3x+18=0的解
C. x=-1是方程-=0的解 D. x=是方程10x=1的解
【答案】D
4.下列说法正确的是 ( )
A. 等式都是方程 B. 不是方程就不是等式 C. 方程都是等式 D. 未知数的值就是方程的解
【答案】C
5.已知下列方程：
①x-2=；②-1=③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ )
A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （2）（3） D. （2）（6）
【答案】B
6.下列语句：
①含有未知数的代数式叫方程;
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;
④x=-1是方程-1=x+1的解.
其中错误的语句的个数为（ ）．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
7.已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A. -1 B. 1 C. D. -​
【答案】A
8.在下列方程中，解是2的方程是（ ）
A. 3x=x+3 B. ﹣x+3=0 C. 2x=6 D. 5x﹣2=8
【答案】D
9.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. x=0 B. x=3 C. x=﹣3 D. x=2
【答案】A
10.在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只？设鸡为x只得方程（ ）
A. 2x+4（14－x）=44 B. 4x+2（14－x）=44
C. 4x+2（x－14）=44 D. 2x+4（x－14）=44
【答案】A
二、填空题
11.下列式子是方程的是________
①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=8．
【答案】②③⑤
12.已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ________．
【答案】0
13.若关于x的方程mxm-1－2m +3=0是一元一次方程，则这个方程的解为x =________．
【答案】0．5
14.在方程①3x﹣y=2，② ，③ ，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥ 中，是一元一次方程的有________（填写序号）．
【答案】③④⑥
15.如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________．
【答案】4
16.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=​ ________
【答案】7
17.请写出一个解为x=2的一元一次方程________．
【答案】x﹣2=0
18.已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律： ★ = ，若3★ = 1，则 =________．
【答案】2
三、解答题
19.在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分． ①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1．
【答案】解：一元方程：①3x+5=9②x2+4x+4=0； 一次方程：①3x+5=9⑤x﹣y+z=8③2x+3y=5；
既属于一元方程又属于一次方程的是：3x+5=9．
20.方程17+15x=245，， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？
【答案】解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程；
x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；
x+y=5是二元一次方程．
21.已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：
（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．
（2）当m为何值时原为一元一次方程．
【答案】解：（1）当m2﹣1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程，
解得m≠±1，
所以当m≠±1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程；
（2）当m2﹣1=0，且m+1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程，
解得m=±1，且m≠﹣1，
m=﹣1（不符合题意的要舍去），m=1．
所以当m=1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程．