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2020-2021学年北京市海淀区北京市第十九中学七下期末数学试卷
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这是一份2020-2021学年北京市海淀区北京市第十九中学七下期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是
A. B.
C. D.
2. 16 的平方根是
A. ±8B. 8C. 4D. ±4
3. 若 aA. a+2>b+2B. a−2>b−2C. −2a>−2bD. a2>b2
4. 下列调查方式，你认为最合适的是
A. 对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式
B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式
D. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式
5. 小红把一把直尺与一块三角尺按如图所示的方式放置，测得 ∠1=48∘，则 ∠2 的度数为
A. 48∘B. 42∘C. 52∘D. 58∘
6. 下列命题中，是假命题的是
A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠BOC，OF⊥CD，若 ∠BOE=72∘，则 ∠AOF 的度数为
A. 72∘B. 60∘C. 54∘D. 36∘
8. 党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为 2020 年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．如图是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．
年份201720182019人数地区东部30014747中部1112181西部1634916323
（以上数据来源于国家统计局）
根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是
A. 2018 年中部地区农村贫困人口为 597 万人
B. 2016−2019 年，农村贫困人口减少数量逐年增多
C. 2017−2019 年，农村贫困人口数量都是东部最少
D. 2017−2019 年，每年西部农村贫困人口减少数量都最多
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 若 a−42+b+2=0，则 ba= ．
10. 如图，将直径为 1 个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点 A 从原点运动至数轴上的点 B，则点 B 表示的数是 ．
11. 为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式，如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为 1,−2，表示本仁殿的点的坐标为 3,−1，则表示乾清门的点的坐标是 ．
12. A0,a，B3,5 是平面直角坐标系中的两点，线段 AB 长度的最小值为 ．
13. 如图 1，在平面内取一定点 O，引一条射线 Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点 M 的位置可由 OM 的长度 m 与 ∠xOM 的度数 α 确定，有序数对 m,α 称为 M 点的极坐标，这样建的坐标系称为极坐标系，如图 2，在极坐标系下，有一个等边三角形 AOB，AB=4，则点 B 的极坐标为 ．
14. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法：①将含 30∘ 角三角尺的最长边与直线 a 重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含 30∘ 角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线 b，则 b∥a，你认为他画图的依据是 ．
15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?”如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，可列方程组为 ．
16. 已知关于 x，y 的方程组 x+3y=4−a,x−y=3a, 其中 −3≤a≤1，给出下列命题：
①当 a=−2 时，x，y 的值互为相反数；
② x=5,y=−1 是方程组的解；
③当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=4−a 的解；
④若 x≤1，则 1≤y≤4．
其中正确命题的序号是 ．（把所有正确命题的序号都填上）
三、解答题（共10小题；共130分）
17. 计算：3−8−3+52+∣1−3∣．
18. 解不等式 24x−1≥5x−8，并把它的解集在数轴上表示出来．
19. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 2ax+by=3,ax−by=1 的解为 x=1,y=1, 求 a+2b 的值．
20. 求不等式组：4x−3≥x−6,x−3>4x−72 的最大整数解．
21. 已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF 平分 ∠BED．
22. 如图，若三角形 A1B1C1 是由三角形 ABC 平移后得到的，且三角形 ABC 中任意一点 Px,y 经过平移后的对应点为 P1x−4,y+2，A4,3，B3,1，C1,2．
（1）画出三角形 A1B1C1；
（2）写出点 A1 的坐标 ；
（3）直接写出三角形 A1B1C1 的面积 ；
（4）点 M 在 x 轴上，若三角形 MOB1 的面积为 6，直接写出点 M 的坐标 ．
23. 列方程或不等式组解应用题：
为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金 30 万元在二百余家A级景区配备两种轮椅 800 台，其中普通轮椅每台 350 元，轻便型轮椅每台 450 元．
（1）如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台?
（2）由于获得了不超过 5 万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台?
24. 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019 年 5 月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解 10∼60 岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了若干名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形图．组别年龄段频数人数第1组10≤x<205第2组20≤x<30b第3组30≤x<4035第4组40≤x<50c第5组50≤x<60a
（1）本次随机抽取 名市民进行了调查；
（2）请直接写出 a= ，m= ；
（3）第 3 组人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是 ；
（4）请补全上面的频数分布直方图；
（5）假设该市现有 10∼60 岁的市民 400 万人，则 30∼40 岁年龄段的市民关注本次大会的约有 万人．
25. 对于平面内的 ∠M 和 ∠N，若存在一个常数 k>0，使得 ∠M+k∠N=360∘，则称 ∠N 为 ∠M 的 k 系补周角．如若 ∠M=90∘，∠N=45∘，则 ∠N 为 ∠M 的 6 系补周角．
（1）若 ∠H=120∘，则 ∠H 的 4 系补周角的度数为 ∘．
（2）在平面内 AB∥CD，点 E 是平面内一点，连接 BE，DE．
①如图 1，∠D=60∘，若 ∠B 是 ∠E 的 3 系补周角，求 ∠B 的度数．
②如图 2，∠ABE 和 ∠CDE 均为钝角，点 F 在点 E 的右侧，且满足 ∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中 n 为常数且 n>1），点 P 是 ∠ABE 角平分线 BG 上的一个动点，在 P 点运动过程中，请你确定一个点 P 的位置，使得 ∠BPD 是 ∠F 的 k 系补周角，并直接写出此时的 k 值（用含 n 的式子表示）．
26. 定义：给定两个不等式组 P 和 Q，若不等式组 P 的任意一个解，都是不等式组 Q 的一个解，则称不等式组 P 为不等式组 Q 的“子集”．例如：不等式组：M：x>2,x>1 是 N：x>−2,x>−1 的子集．
（1）若不等式组：A：x+1>4,x−1<5,，B：2x−1>1,x>−3, 则其中不等式组 是不等式组 M：x>2,x>1 的“子集”（填 A 或 B）．
（2）若关于 x 的不等式组 x>a,x>−1 是不等式组 x>2,x>1 的“子集”，则 a 的取值范围是 ．
（3）已知 a，b，c，d 为互不相等的整数，其中 a（4）已知不等式组 M：2x≥m,3x答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
4. D
5. B
6. D
7. C
8. B
第二部分
9. 16
10. −π
11. 1,3
12. 3
13. 4,60∘
14. 内错角相等，两直线平行
15. y−x=4.5,y2=x−1
16. ①③④
第三部分
17. 原式=−2−3+5+3−1=2.
18. 去括号，得：
8x−2≥5x−8.
移项，得：
8x−5x≥−8+2.
合并同类项，得：
3x≥−6.
系数化为 1，得：
x≥−2.
不等式的解集在数轴上表示如下：
19. 把 x=1,y=1 代入 2ax+by=3,ax−by=1,
得：2a+b=3, ⋯⋯①a−b=1. ⋯⋯②
① − ②得：a+2b=2．
20.
4x−3≥x−6, ⋯⋯①x−3>4x−72, ⋯⋯②
解不等式①，得
x≥−1;
解不等式②，得
x<12.∴
原不等式组的解集为
−1≤x<12.
则其最大整数解为 0．
21. ∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴EF∥AC，
∴∠A=∠2，∠3=∠1，
又 ∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3，
∴EF 平分 ∠BED．
22. （1） 如图，画出三角形 A1B1C1 即为所求．
（2） 0,5
（3） 2.5
【解析】直接写出三角形 A1B1C1 的面积 =2×3−12×1×2−12×1×2−12×1×3=2.5．
（4） −4,0 或 4,0
【解析】设 Mm,0，则有 12×∣m∣×3=6，
解得 m=±4，
∴M−4,0或4,0．
23. （1） 设能买普通轮椅 x 台，轻便型轮椅 800−x 台．
根据题意得：
350x+450800−x=300000,
解得：
x=600,
经检验 x=600 符合实际意义且 800−x=200．
答：能买普通轮椅 600 台，轻便型轮椅 200 台．
（2） 设轻便型轮椅最多可以买 a 台，
则
350800−a+450a≤350000,
解得：
a≤700,
答：轻便型轮椅最多可以买 700 台．
24. （1） 100
【解析】5÷5%=100（人）；
（2） 15；20
【解析】由频数分布直方图可知 a=15（人），
∴20÷100=20%，即 m=20；
（3） 126∘
【解析】360∘×35100=126∘；
（4） b=100×25%=25（人），
补全频数分布直方图如下：
（5） 140
【解析】400×35100=140（万人）．
25. （1） 60
【解析】设 ∠H 的 4 系补周角的度数为 x∘，根据新定义得，120+4x=360，
解得，x=60，
∠H 的 4 系补周角的度数为 60∘．
（2） ①过 E 作 EF∥AB，如图 1，
∴∠B=∠BEF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，∠D=60∘，
∴∠D=∠DEF=60∘，
∵∠B+60∘=∠BEF+∠DEF，
即 ∠B+60∘=∠BED，
∵∠B 是 ∠BED 的 3 系补周角，
∴∠BED=360∘−3∠B，
∴∠B+60∘=360∘−3∠B，
∴∠B=75∘；
②当 BG 上的动点 P 为 ∠CDE 的角平分线与 BG 的交点时，满足 ∠BPD 是 ∠F 的 k 系补周角，此时 k=2n．
26. （1） A
【解析】A：x+1>4,x−1<5, 的解集为 3 B：2x−1>1,x>−3, 的解集为 x>1，
M：x>2,x>1 的解集为 x>2，
则不等式组 A 是不等式组 M 的子集．
（2） a≥2
【解析】∵ 关于 x 的不等式组 x>a,x>−1 是不等式组 x>2,x>1 的“子集”，
∴a≥2．
（3） −4
【解析】∵a，b，c，d 为互不相等的整数，其中 a A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1 ∴a=3，b=4，c=2，d=5，
则 a−b+c−d=3−4+2−5=−4．
（4） m≤2，n>9
【解析】不等式组 M 整理得：x≥m2,x由不等式组有解得到 m2 ∵N：1 ∴m2≤1，n3>3，即 m≤2，n>9．
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是
A. B.
C. D.
2. 16 的平方根是
A. ±8B. 8C. 4D. ±4
3. 若 a
4. 下列调查方式，你认为最合适的是
A. 对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式
B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式
D. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式
5. 小红把一把直尺与一块三角尺按如图所示的方式放置，测得 ∠1=48∘，则 ∠2 的度数为
A. 48∘B. 42∘C. 52∘D. 58∘
6. 下列命题中，是假命题的是
A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠BOC，OF⊥CD，若 ∠BOE=72∘，则 ∠AOF 的度数为
A. 72∘B. 60∘C. 54∘D. 36∘
8. 党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为 2020 年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．如图是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．
年份201720182019人数地区东部30014747中部1112181西部1634916323
（以上数据来源于国家统计局）
根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是
A. 2018 年中部地区农村贫困人口为 597 万人
B. 2016−2019 年，农村贫困人口减少数量逐年增多
C. 2017−2019 年，农村贫困人口数量都是东部最少
D. 2017−2019 年，每年西部农村贫困人口减少数量都最多
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 若 a−42+b+2=0，则 ba= ．
10. 如图，将直径为 1 个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点 A 从原点运动至数轴上的点 B，则点 B 表示的数是 ．
11. 为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式，如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为 1,−2，表示本仁殿的点的坐标为 3,−1，则表示乾清门的点的坐标是 ．
12. A0,a，B3,5 是平面直角坐标系中的两点，线段 AB 长度的最小值为 ．
13. 如图 1，在平面内取一定点 O，引一条射线 Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点 M 的位置可由 OM 的长度 m 与 ∠xOM 的度数 α 确定，有序数对 m,α 称为 M 点的极坐标，这样建的坐标系称为极坐标系，如图 2，在极坐标系下，有一个等边三角形 AOB，AB=4，则点 B 的极坐标为 ．
14. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法：①将含 30∘ 角三角尺的最长边与直线 a 重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含 30∘ 角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线 b，则 b∥a，你认为他画图的依据是 ．
15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?”如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，可列方程组为 ．
16. 已知关于 x，y 的方程组 x+3y=4−a,x−y=3a, 其中 −3≤a≤1，给出下列命题：
①当 a=−2 时，x，y 的值互为相反数；
② x=5,y=−1 是方程组的解；
③当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=4−a 的解；
④若 x≤1，则 1≤y≤4．
其中正确命题的序号是 ．（把所有正确命题的序号都填上）
三、解答题（共10小题；共130分）
17. 计算：3−8−3+52+∣1−3∣．
18. 解不等式 24x−1≥5x−8，并把它的解集在数轴上表示出来．
19. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 2ax+by=3,ax−by=1 的解为 x=1,y=1, 求 a+2b 的值．
20. 求不等式组：4x−3≥x−6,x−3>4x−72 的最大整数解．
21. 已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF 平分 ∠BED．
22. 如图，若三角形 A1B1C1 是由三角形 ABC 平移后得到的，且三角形 ABC 中任意一点 Px,y 经过平移后的对应点为 P1x−4,y+2，A4,3，B3,1，C1,2．
（1）画出三角形 A1B1C1；
（2）写出点 A1 的坐标 ；
（3）直接写出三角形 A1B1C1 的面积 ；
（4）点 M 在 x 轴上，若三角形 MOB1 的面积为 6，直接写出点 M 的坐标 ．
23. 列方程或不等式组解应用题：
为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金 30 万元在二百余家A级景区配备两种轮椅 800 台，其中普通轮椅每台 350 元，轻便型轮椅每台 450 元．
（1）如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台?
（2）由于获得了不超过 5 万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台?
24. 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019 年 5 月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解 10∼60 岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了若干名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形图．组别年龄段频数人数第1组10≤x<205第2组20≤x<30b第3组30≤x<4035第4组40≤x<50c第5组50≤x<60a
（1）本次随机抽取 名市民进行了调查；
（2）请直接写出 a= ，m= ；
（3）第 3 组人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是 ；
（4）请补全上面的频数分布直方图；
（5）假设该市现有 10∼60 岁的市民 400 万人，则 30∼40 岁年龄段的市民关注本次大会的约有 万人．
25. 对于平面内的 ∠M 和 ∠N，若存在一个常数 k>0，使得 ∠M+k∠N=360∘，则称 ∠N 为 ∠M 的 k 系补周角．如若 ∠M=90∘，∠N=45∘，则 ∠N 为 ∠M 的 6 系补周角．
（1）若 ∠H=120∘，则 ∠H 的 4 系补周角的度数为 ∘．
（2）在平面内 AB∥CD，点 E 是平面内一点，连接 BE，DE．
①如图 1，∠D=60∘，若 ∠B 是 ∠E 的 3 系补周角，求 ∠B 的度数．
②如图 2，∠ABE 和 ∠CDE 均为钝角，点 F 在点 E 的右侧，且满足 ∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中 n 为常数且 n>1），点 P 是 ∠ABE 角平分线 BG 上的一个动点，在 P 点运动过程中，请你确定一个点 P 的位置，使得 ∠BPD 是 ∠F 的 k 系补周角，并直接写出此时的 k 值（用含 n 的式子表示）．
26. 定义：给定两个不等式组 P 和 Q，若不等式组 P 的任意一个解，都是不等式组 Q 的一个解，则称不等式组 P 为不等式组 Q 的“子集”．例如：不等式组：M：x>2,x>1 是 N：x>−2,x>−1 的子集．
（1）若不等式组：A：x+1>4,x−1<5,，B：2x−1>1,x>−3, 则其中不等式组 是不等式组 M：x>2,x>1 的“子集”（填 A 或 B）．
（2）若关于 x 的不等式组 x>a,x>−1 是不等式组 x>2,x>1 的“子集”，则 a 的取值范围是 ．
（3）已知 a，b，c，d 为互不相等的整数，其中 a
第一部分
1. C
2. D
3. C
4. D
5. B
6. D
7. C
8. B
第二部分
9. 16
10. −π
11. 1,3
12. 3
13. 4,60∘
14. 内错角相等，两直线平行
15. y−x=4.5,y2=x−1
16. ①③④
第三部分
17. 原式=−2−3+5+3−1=2.
18. 去括号，得：
8x−2≥5x−8.
移项，得：
8x−5x≥−8+2.
合并同类项，得：
3x≥−6.
系数化为 1，得：
x≥−2.
不等式的解集在数轴上表示如下：
19. 把 x=1,y=1 代入 2ax+by=3,ax−by=1,
得：2a+b=3, ⋯⋯①a−b=1. ⋯⋯②
① − ②得：a+2b=2．
20.
4x−3≥x−6, ⋯⋯①x−3>4x−72, ⋯⋯②
解不等式①，得
x≥−1;
解不等式②，得
x<12.∴
原不等式组的解集为
−1≤x<12.
则其最大整数解为 0．
21. ∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴EF∥AC，
∴∠A=∠2，∠3=∠1，
又 ∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3，
∴EF 平分 ∠BED．
22. （1） 如图，画出三角形 A1B1C1 即为所求．
（2） 0,5
（3） 2.5
【解析】直接写出三角形 A1B1C1 的面积 =2×3−12×1×2−12×1×2−12×1×3=2.5．
（4） −4,0 或 4,0
【解析】设 Mm,0，则有 12×∣m∣×3=6，
解得 m=±4，
∴M−4,0或4,0．
23. （1） 设能买普通轮椅 x 台，轻便型轮椅 800−x 台．
根据题意得：
350x+450800−x=300000,
解得：
x=600,
经检验 x=600 符合实际意义且 800−x=200．
答：能买普通轮椅 600 台，轻便型轮椅 200 台．
（2） 设轻便型轮椅最多可以买 a 台，
则
350800−a+450a≤350000,
解得：
a≤700,
答：轻便型轮椅最多可以买 700 台．
24. （1） 100
【解析】5÷5%=100（人）；
（2） 15；20
【解析】由频数分布直方图可知 a=15（人），
∴20÷100=20%，即 m=20；
（3） 126∘
【解析】360∘×35100=126∘；
（4） b=100×25%=25（人），
补全频数分布直方图如下：
（5） 140
【解析】400×35100=140（万人）．
25. （1） 60
【解析】设 ∠H 的 4 系补周角的度数为 x∘，根据新定义得，120+4x=360，
解得，x=60，
∠H 的 4 系补周角的度数为 60∘．
（2） ①过 E 作 EF∥AB，如图 1，
∴∠B=∠BEF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，∠D=60∘，
∴∠D=∠DEF=60∘，
∵∠B+60∘=∠BEF+∠DEF，
即 ∠B+60∘=∠BED，
∵∠B 是 ∠BED 的 3 系补周角，
∴∠BED=360∘−3∠B，
∴∠B+60∘=360∘−3∠B，
∴∠B=75∘；
②当 BG 上的动点 P 为 ∠CDE 的角平分线与 BG 的交点时，满足 ∠BPD 是 ∠F 的 k 系补周角，此时 k=2n．
26. （1） A
【解析】A：x+1>4,x−1<5, 的解集为 3
M：x>2,x>1 的解集为 x>2，
则不等式组 A 是不等式组 M 的子集．
（2） a≥2
【解析】∵ 关于 x 的不等式组 x>a,x>−1 是不等式组 x>2,x>1 的“子集”，
∴a≥2．
（3） −4
【解析】∵a，b，c，d 为互不相等的整数，其中 a
则 a−b+c−d=3−4+2−5=−4．
（4） m≤2，n>9
【解析】不等式组 M 整理得：x≥m2,x
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