初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.1 认识三角形课前预习课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.1 认识三角形课前预习课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了角平分线，量角器法，次要掌握中线的作法，次要掌握高线的作法，∠BCE，∠ACB，认识三角形2总结，三角形的初步知识等内容，欢迎下载使用。

1.三角形的概念：2.三角形的三边关系：3.三角形的分类（按角）：
①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接
三角形任何两边的和大于第三边；三角形任意两边差小于第三边；两边之差（绝对值）<三角形的第三边<两边之和
锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
将△ABC的两边AB、AC重合，得到折痕AD，量一量∠BAD 和∠CAD 有什么关系？
此部分重点掌握：角平分线的性质
次要掌握：角平分线的作法
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
注意：（1）三角形的角平分线是一条线段；（2）一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形内部，相交于一点（三角形的内心）。
例1 在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
此部分重点掌握：中线的性质
连接三角形的一个顶点与该顶点对边中点的线段，叫做三角形的中线。
注意：（1）三角形的中线是一条线段；（2）三角形有三条中线，相交于一点（三角形的重心）；（3）三角形的中线习惯用“xx边上的中线”表示，指中线的一个端点在这条边上，为了区分三条中线。
作三角形的中心时，只需连结顶点及其对边的中点即可。
例2 在△ABC中（AB>BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成了60和40两部分，求AC和AB的长。
此部分重点掌握：高线的性质
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有三条高线，且三条高线所在直线都交于一点；锐角三角形的高线交于三角形内部一点；钝角三角形的高线延长后交于三角形外部一点；直角三角形的高线交于直角顶点。
例3 在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD与点H，下面判断正确的有（ ）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高线。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
例4 已知AD是△ABC的BC边上的高线，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度数。
解：（1）当D在BC边上时∵∠BAD=70°，∠CAD=20°∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°（2）当D在BC边上的延长线时∵∠BAD=70°，∠CAD=20°∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=70°-20°=50°综上，∠BAC为90°或50°。
此部分重点掌握：三线的应用
次要掌握：图形信息的整合
2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高线，CE是△ABC的角平分线，且∠CEB=105°。求∠ECB，∠ECD的大小。
3.如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足，已知AB=2AC，求DE与DF的长度之比。
4.如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F。已知∠AFE=64°，求∠FEC的度数。
角平分线：三角形的内角被分成两个相等的角；中线：等分对边，被分成的两个三角形面积相等；高线：90°角及互余关系。