数学九年级上册3.2 图形的旋转课时作业

这是一份数学九年级上册3.2 图形的旋转课时作业，共6页。试卷主要包含了图形旋转的性质，∴正方形的边长为6.等内容，欢迎下载使用。

1．图形旋转的性质：图形经过旋转所得的图形与原图形___________；对应点到旋转中心的距离___________；任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于_____________．
2．圆既是一个轴对称图形，又是一个____________对称图形．
A组 基础训练
1．在图形旋转中，下列说法错误的是( )
A．图形上各点的旋转角度相同
B．对应点到旋转中心的距离相等
C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
D．旋转不改变图形的大小、形状
第2题图
2．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A．72° B．108° C．144° D．216°
3．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是( )
第3题图
4．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数为( )
第4题图
A．45° B．55° C．65° D．75°
5．下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换(填空)?
第5题图
①__________ ②__________ ③__________
第6题图
6．如图，△ABC经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB＝25°，∠AOB′＝20°，则线段OB的对应线段是________；∠OAB的对应角是________；旋转中心是________；旋转的角度是________．
7．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为________cm2.
第7题图
第8题图
8．如图，直线y＝－eq \f(4,3)x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标为________．
9．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)．画出△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°的△A1B1C1.
第9题图
eq \a\vs4\al()10.如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
(1)三角尺旋转了多少度？
(2)连结CD，试判断△CBD的形状；
(3)求∠BDC的度数．
第10题图
B组 自主提高
11．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是( )
第11题图
A．(1，1) B．(1，2)
C．(1，3) D．(1，4)
第12题图
12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为_________．
eq \a\vs4\al()13.如图，在△ABC和△AEF中，∠B＝∠E，AB＝AE，BC＝EF，∠BAE＝25°，∠F＝60°.
(1)求证：∠BAE＝∠CAF；
(2)△ABC可以经过图形变换得到△AEF，请你描述这个变换；
(3)求∠AMB的度数．
第13题图
C组 综合运用
eq \a\vs4\al()14.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，∠EAF＝45°.
(1)求证：EF＝DF＋BE；
(2)若DF＝3，BE＝2，求正方ABCD的边长．
第14题图
参考答案
【课堂笔记】
1．全等 相等 旋转的角度 2.中心
【课时训练】
1－4.CBCB 5.①旋转 ②平移 ③轴对称 6.OB′ ∠OA′B′ 点O 45° 7.4 8.(7，3) 9.略 10.(1)旋转了150°； (2)等腰三角形； (3)∠BDC＝15°. 11.B
12．85° 13.(1)∵∠B＝∠E，AB＝AE，BC＝EF，∴△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC－∠PAF＝∠EAF－∠PAF，即∠BAE＝∠CAF； (2)通过观察可知，△ABC绕点A顺时针旋转25°得到△AEF； (3)由(1)知，∠C＝∠F＝60°，∠CAF＝∠BAE＝25°，∴∠AMB＝∠C＋∠CAF＝60°＋25°＝85°.
第14题图
14．(1)将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′，∴DF＝BF′，∠DAF＝∠BAF′，∴∠EAF′＝45°，在△FAE和△F′AE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AF＝AF′，,∠FAE＝∠EAF′,AE＝AE，))，∴△FAE≌△F′AE(SAS)，∴EF＝EF′＝DF＋BE.
(2)∵DF＝3，BE＝2，∴EF＝5，设边长为x，在△CFE中，(x－3)2＋(x－2)2＝52，∴x＝6(x＝－1舍去)．∴正方形的边长为6.