人教版 四年级数学暑假讲义 第1讲：面积（含答案）

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教学目标
认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，认识面积单位(平方厘米、平方米、*平方千米、*公顷)，会进行简单的单位换算。
2.掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
3.在解决实际问题中，能恰当地选择长度单位和面积单位;能联系实际估计物体的长度和长、正方形的面积;能运用长方形、正方形面积公式和周长的计算方法，解决生活中的简单问题。
4.能灵活解决稍有变化的图形的面积与周长的问题。
知识梳理
面积和面积单位
课桌表面的大小就是课桌面的面积
数学书封皮面的大小就是数学书封面的面积
认识平方厘米．手指甲的面积接近1平方厘米1cm2
认识平方分米．手掌的面积、文具盒的面积大约为1平方分米，写作1dm2
认识平方米．课桌、嵌入机空调的表面积约为1平方米，写作1m2．
(二）长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长*宽
正方形的面积=边长*边长
（三）面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
1公顷（平方百米）=10000平方米
题目类型一：面积和面积单位
例题：
1、物体表面或封闭图形的（ ），叫做面积。
2、小明大拇指指甲面积大约是1（ ）。
3、练习本封面的面积大约是3（ ）
4、课桌面的面积大约是30（ ）。
5、学书厚8 （ ），教室的门高200（ ）。
题目类型二：面积单位间的进率
例题：
边长是1米的正方形，面积是1（ ），也是100（ ）。
2.110平方米=（ ）平方分米
3.10000平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米
题目类型三：长方形、正方形面积的计算
例题
1.学校会议室地面的长是12米，宽是8米，要在地面上铺地毯，需要多少平方米？
2、正方形的边长是4米，它的面积是（）
A、16米 B、8平方米 C、16平方米
3、面积相等的两个长方形，它们的周长是（ ）
A、不相等 B、相等 C、不一定相等
4、一块正方形菜园，它的四周用长24米的篱笆围了起来，求这块菜园的面积？
5、一块长方形铁板的周长是68分米，宽是12分米，求它的面积。
6.王大爷家院子里有一块菜地，它的长是5米，宽是3米，王大爷在这块菜地里种白菜，如果每平方米收白菜3千克，这块菜地共收多少千克的白菜？
课堂练习
基础演练
书桌面的长约是1（）；
教室的面积约为60（ ）；
数学课本的宽约为15（）；
一张邮票的面积约为6（ ）；
5、黑板面的面积约为3千克。 （ ）
6、图形的形状不一样，图形的面积可能一样。 ( ）
7、一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长（ ）
A、相等 B、不相等 C、不一定相等
8、朱伟绕正方形操场跑了3圈共计1200米，求这个操场的每边长多少米？
有一块菜地，长12米，宽8米．如果每平方米收菜45千克，这块地可以收菜多少千克？

10、一根铁丝能做一个长2分米，宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米?
11、一个长方形长8厘米，宽3厘米，使这个长方形变成正方形，宽必须增加多少厘米？正方形的面积比这个长方形多多少平方厘米？
12、用一根铁丝围成一个长方形, 长48厘米, 宽24厘米, 如果把这根铁丝重新围成一个正方形, 它的面积是多少?
巩固提高
1、用4个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（ ）。
2、一块正方形彩纸的面积是64平方分米，它的边长是（ ）。
3、面积是80平方米的长方形，长5米，宽是（ ）。
4、周长是56米的长方形，长10米，宽是（ ）。
5、一块长300厘米、宽是200厘米的塑料膜，面积是（ ）平方米。
6、一个长方形，长16分米，宽12分米，在这个长方形上尽可能剪下一个正方形，正方形的面积是多少？剩下图形的面积是多少？剩下图形的周长是多少？
7、绿化地，长16米，宽是8米，长、宽中间各留了一条2米宽的小路，绿化面积是多少？每块水泥砖的边长为1米的正方形，铺路共需要多少块水泥砖？
8、要从一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？

9、把2张长4cm，宽3cm的长方形拼成新的长方形，你能拼出几种？先画一画，再分别求出它的周长和面积。
当堂检测
1、面积是1平方米的正方形，它的边长是（ ）米。
2、面积是1平方分米的正方形，它的边长是（ ）分米。
3、两个完全相同的长方形，如果把它们的长连在一起，拼成一个新的长方形，周长比原来增加10厘米；如果把它们的宽连在一起，拼成一个新的长方形，周长比原来增加16厘米。求原来长方形的面积。
4、有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？面积？（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？面积？（3）拼成的两个图形，面积相等吗？是多少？
5、用16根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，可以有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？你发现了什么？
6、一个周长是24厘米的长方形，正好对折剪开成两个正方形，这两个正方形周长的和是32厘米，原来长方形的面积是多少？
7、有一个长方形草地，长14米，宽9米，现在要扩大草地，长增加7米，宽增加3米，现在的面积是原来的多少倍？原来草地一周的长比现在少多少米？
8、一个长方形长不变, 宽增加2米, 面积要增加12平方米, 如果宽不变, 长增加3米, 面积也增加12平方米．这个长方形原来的面积是多少?
9、一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是40分米，如果长方形的长是12分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
10、一个打谷场, 长50米, 宽40米, 扩建后长增加15米, 宽增加10米．算一算打谷场的面积增加了多少?
11、筑路工人在一条长144米, 宽3米的人行道上铺正方形水泥板, 如果每平方米铺4块, 一共需要多少块水泥板?
12、教室南面的墙壁，长8米，宽3米。墙上有3个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁：（1）要粉刷的面积是多少平方米?
13、如果粉刷每平米的费用要160元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱？
14、小米家的卧室准备铺地砖，有两种方案：


如果用方案1需要100块地砖，这个卧室面积有多大？
如果用方案2需要多少块？哪一种便宜？
15、有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米？（请先用铅笔画图，再列式解答）
16、一块长方形草坪长200米，宽160米。中间留下3500平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米？
17、计算图（1）阴影部分的面积。
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家庭作业
1、常用面积单位有：（ ）、（ ）、（ ），用来度量物体的（ ）。
2、常用长度单位有：（ ）、（ ）、（ ），用来度量物体的（ ）。
3、6m＝（ ）dm；12dm2＝（ ）cm2 ；
4、20000平方米＝（ ）公顷；
5、600mm2＝（ ）cm2 ；
6、6km2＝（ ）公顷＝（）m2 。
7、“鸟巢”作为2008年北京奥运会的主体育场，建筑面积为260000平方米，读作：（）平方米，合（ ）公顷。
8、正方形是特殊的长方形。 （ ）
9、长方形的面积＝（长＋宽）×2 。 （）
10、边长为1厘米的正方形的面积是1平方分米。 （ ）
11、50公顷﹥1平方千米。 （）
12、计算下列图形的面积和周长。

13、如下右，这个图形的面积是多少？

14、张芳家要为他们家的客厅铺地砖（如图）。
⑴张芳家客厅的面积是多少平方分米？长方形、正方形地砖的面积各是多少？
⑵ 张芳家客厅如果全部选择长方形地砖来铺，需要这样的地砖多少块？
9000dm2
⑶ 张芳家客厅如果全部选择正方形地砖来铺，需要这样的地砖多少块？
⑷ 请问张芳家选择哪种地砖来铺较合算？
参考答案
题型1. 大小 cm2 dm2 dm2 cm cm
题型2： m2 dm2 11000 100 1
题型3：96m2 C C 36m2 324dm2 45kg
当堂练习
基础：m m2 cm cm F T A 100m 1080kg 20cm 40cm2 1296cm2
巩固提高： 8cm 32dm 16m 18m 6 （44dm2 48dm2 32dm ）84 24cm2
22cm 24cm2
20cm 24cm2
当堂检测
1 1 40cm2 （ 144cm 1296cm2 180cm 1296cm2 相等 1296cm2）
（1+7 1*7=7
2+6 2*6=12
3+5 3*5=15
4+4 4*4=16
周长一定时，两边相等，长方形的面积最大。）
32cm2
（原126m2 46m
现252m2 66m
2倍 20m）
24m2 96dm2 2750-2000=750m2 108块 15m2 240元
900dm2 1200元 450块 1350元 第一种便宜 36m2 28500m2 30dm2
家庭作业
1、常用面积单位有：（m2 ）、（ dm2）、（cm2 ），用来度量物体的（面积 ）。
2、常用长度单位有：（ m）、（ dm）、（cm ），用来度量物体的（ 长度）。
3、6m＝（ 60）dm；12dm2＝（1200 ）cm2 ；
4、20000平方米＝（ 2）公顷；
5、600mm2＝（6 ）cm2 ；
6、6km2＝（ 600）公顷＝（6000000 ）m2 。
7、“鸟巢”作为2008年北京奥运会的主体育场，建筑面积为260000平方米，读作：（26万 ）平方米，合（ 26）公顷。
8、正方形是特殊的长方形。 （T ）
9、长方形的面积＝（长＋宽）×2 。 （ F）
10、边长为1厘米的正方形的面积是1平方分米。 （ F）
11、50公顷﹥1平方千米。 （F ）
面积： 304m2 面积：324cm2
周长： 70 周长：72
884m2
900块 1000块 长：6300元
正：8000元