人教版 五年级暑假讲义第3讲：运算定律（二）-乘除（含答案）

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运算定律（二）--乘除   ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学目标1.引导学生探究、理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。  知识梳理1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母公式：a×b＝b×a2.乘法分配律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘。 字母公式：  (a＋b)×c＝a×c＋b×c         或   a×(b＋c) ＝a×b＋a×c      拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c        或   a×(b－c) ＝a×b－a×c除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。用字母表示：a÷b÷c ＝a÷（b×c）  题目类型一：乘法交换律例题1.下列式子交换数字顺序，等式左右两边相等吗？100×9=100×9　　　　 2×18=18×2　　　　 a×b=b×a答案：都相等。 练习1.325×3×4=325×口×3        125×3×8=125×口×3答案：325×3×4=325×4×3        125×3×8=125×8×3。 例题2.简便计算。2×289×5                  25×43×4答案：2890；4300。 练习2.简便计算。25×166×4                  25×15×4答案：16600；1500。 题目类型二：乘法结合律例题1.填空。30×6×7=30×(□×□)         23×4×5=23×(□×□) 答案：30×6×7=30×(6×7)；23×4×5=23×(4×5)。 练习1.125×40×8=(□×□)×□      25×3×16=25×□×3答案：125×40×8=（125×8）×40       25×3×16=25×16×3。 例题2.简便计算。69×125×8                  13×50×4答案：69×125×8=69000          13×50×4=2600。 练习2.简便计算。24×50×4         18×4×25答案：4800；1800。 例题3.一台电磁炉的单价是280元，一台微波炉的单价是一台电磁炉的5倍，买4台微波炉共用多  少元钱？答案：280×5×4=280×20=5600（元）。 练习3.进华小学图书室有科幻书90本，故事书是科幻书的2倍，童话书的本数是故事书的3倍，学校图书馆有童话书多少本？答案：90×2×3=540（本）。 题目类型三：乘法分配律例题1.先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(6＋4)×5　　　　　　　6×4＋4×5(8＋12)×4　　　　　　 8×4＋12×48×(7＋3)　　　　　　 8×7＋8×3答案： (6＋4)×5　=　6×4＋4×5(8＋12)×4　=　 8×4＋12×48×(7＋3)　= 8×7＋8×3 练习1.下面哪些算式运用了乘法分配律？117×（3+7）=117×3+117×724×（5+12）=24×17 (4+5) ×a=4×a+5×a答案：第一个和第三个。 例题2.下面哪个算式是正确的？正确的打√，错误的打×。56×（19+28）=56×19+28             （     ）32×（7+3）=32×7+32×3             （     ）64×64+36×64=64×（64+36）         （     ）答案：×；√；√。 练习2.在（   ）里填上适当的数。167×2+167×3+167×5=167×（              ）28×225—2×225—6×225=（                ）×22539×8+6×39—39×4=(            ) ×(           )答案：2+3+5；28-2-6；8+6-4，39。 例题3.用乘法分配律计算。8×（125+11）      （8+4）×125           103×20  20×55               24×205                5×99+5 答案：1088；1500；2060   1100；4920；500。练习3.用简便方法计算。24×75+24×25          125×22—125×14 （25+20）×4           35×99+35 答案：2400；1000；180；3500。 例题4.每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，这两个班共需要多少本练习本？答案：9×（42+38）=720（本）。 练习4.小马虎由于粗心大意把30×（ □+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？答案：30×（ □+3）=30×□+30×3所以（30×□+30×3）-（30×□+3）=90-3=87。 题目类型四：除法的性质例题1.口算。（上下两题为一组）560÷8÷7=    720÷9÷8=    1800÷3÷6=     6200÷62÷10=560÷56=     720÷72=      1800÷(3×6)=   6200÷(62×10)=答案：560÷8÷7=10 720÷9÷8=10  1800÷3÷6=100    6200÷62÷10=10  560÷56=10   720÷72=10   1800÷(3×6)=100  6200÷(62×10)=10练习1.计算。2000÷125÷8          1200÷25÷4答案：2；12。例题2.我用了3个星期才把这本习字本写完。一共写了420个毛笔字。她平均每天写多少个毛笔字？答案：420÷3÷7=20（个）。 练习2.我校一共收到捐赠图书350册，全校共有14个班，平均每个班可以分到多少册？答案：350÷14=350÷7÷2=25（册）  题目类型五：综合运用例题1.简便计算。45×12       125×16        250×64答案：45×12=45×2×6=540         125×16=125×8×2=2000                250×64=250×4×16=16000。 练习1.简便计算。8×5×125×40              125×32×5答案：8×5×125×40=（125×8）×（5×40）=200000125×32×5=125×8×4×5=20000。   一．基础演练判断下面算式运用了什么方法？117×3+117×7＝117×(3+7)24×(5+12)＝24×5+24×124×a +5×a＝(4+5)×a36×(4×6)＝36×6×4 二．巩固提高在(    )里填上适当的数。（1）58＋47＋42＋53 =（   ＋   ）＋（   ＋   ）（2）381＋236＋464 = 381 ＋（    ＋    ）（3）125×7×8 = 7 ×（   ×   ）（4）235×14＋235×86 = 235×（   ＋   ） 三．用简便方法计算101×38        12×98         55×99         52×89  55×99+55      12×29+12      58×199+58     69×101—69   1、     填空35×2×5=35×(2×___)   (60×25) ×4=60×(___×4)(125×5) ×8=(___×___)×5   (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)2、计算25×17×4      (25×125) ×(8×4)       38×125×8×3 38×25×4       125×32             125×32×4 （40＋8）×25                    125×（8+80） 325×113－325×13                28×18－8×28         __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 一.把“＞、＜、＝”  填在合适的○里496－120－230○496－（12＋230）     192＋（95－75）○192＋95－75198×8×l0○198×8＋10              70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13            18×4÷2○18×（4＋2）二选择1、25×656+75×656=（25+75） 656是运用了（   ）。A.乘法分配律      B. 乘法交换律    C.乘法结合律2．986－297的简便算法是（   ）。A.986-300-3       B.986-300＋3  C．986-200-97     D.986－(300＋3)三.根据运算定律，在□里填上适当的数。（1）a+（30+8）＝（□+□）+8     （2）□＋28＝□＋18 （3）45×□＝32×□              （4）（4+8）×25＝□×□＋□×□ 四．计算。32×25      125×24           5×17×4         13×3×2      5×8×4     4×6×5×8         5×13×4         125×88  99×23+23           101×87-87        3200÷25÷4           2000÷25-880÷16              25×43+75×19  36×45+37×55                 111×57-37×71  五．应用题。1、小华有一本相册共24页，每页放5行，每行放4张照片，这本相册一共可以放多少张照片？  2、羽毛球每打32元，王老师给学校买了25打，一共花去多少元？  3、每本相册都是32页，每页可以插6张照片。我家大约有900张照片，5本相册够用吗？  4、一卷胶卷可以拍36张照片，我为这次运动会准备了25卷胶卷，一共可以拍多少张照片？  5、我家每天要买一盒牛奶和一盒豆浆。一盒牛奶2.40元，一盒豆浆0.60元。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？        
参考答案 一．乘法分配律；乘法分配律；乘法分配律；乘法结合律二．（1）58，42，47，53     （2）236，464    （3）125，8   （4）14，86三．3838，1176，5445，4628，5500，360，5800，6900  1．5；    25；    128，8；    3，6，4，52．1700；100000；114000；3800；4000；16000；1200；11000；32500；280  一．=；=；>；<；>；<二．1.A   2.B三．（1）a，30  （2）18，28  （3）32，45  （4）4，25，8，25四．计算。800；3000；340；78160；960；260；110002300；8700；3225；25003655；3700五．应用题。1、480张。2、800元。3、够。4、900张。5、21元。