2019-2020学年广东省佛山市顺德区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省佛山市顺德区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列四个数中最小的数是
A. −1B. 0C. 2D. −−1

2. 以下调查方式比较合理的是
A. 为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B. 为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C. 为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D. 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式

3. 方程 3x−1=0 的解是
A. x=−3B. x=3C. x=−13D. x=13

4. 计算：2.5∘=
A. 15ʹB. 25ʹC. 150ʹD. 250ʹ

5. 下列变形不正确的是
A. 若 x=y，则 x+3=y+3B. 若 x=y，则 x−3=y−3
C. 若 x=y，则 −3x=−3yD. 若 x2=y2，则 x=y

6. 如图是由下列哪个立体图形展开得到的?
A. 圆柱B. 三棱锥C. 三棱柱D. 四棱柱

7. 已知点 A，B，C 在同一直线上，AB=5 cm，BC=3 cm，则线段 AC 的长是
A. 8 cmB. 2 cmC. 8 cm 或 2 cmD. 不能确定

8. 如果 a−3b=2，那么 2a−6b 的值是
A. 4B. −4C. 1D. −1

9. 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为 x cm，根据题意，可得方程为
A. 2x+10=10×4+6×2B. 2x+10=10×3+6×2
C. 2x+10=10×4+6×2D. 2x+10=10×2+6×2

10. 某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入 x 的值是 1，第 1 次输出的结果是 4，第 2 次输出的结果是 2，依次继续下去，则第 2020 次输出的结果是
A. 1010B. 4C. 2D. 1

二、填空题（共7小题；共35分）
11. −12= ．

12. 将 520000 用科学记数法表示为 ．

13. 从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线．

14. 化简：2x+1−x+1= ．

15. 如图，已知 ∠AOC=∠DOB=90∘，且 ∠AOB=140∘，那么 ∠DOC= ．

16. 某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%，那么男生人数是 ．

17. 如图，将 1∼6 这 6 个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的 x 为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
18. 计算 −12019+36×13−12−3÷−34．

19. 解方程：x−2=x+23．

20. 已知线段 m，n．
（1）尺规作图：作线段 AB，满足 AB=m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，点 O 是 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且满足 AC=m，当 m=5，n=3 时，求线段 OC 的长．

21. 保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）
根据图表解答下列问题．
（1）这段时间内产生的“厨余垃圾”有多少吨?
（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少?C部分所对应的圆心角度数是多少?
（3）“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”数量的多少倍?条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗?为什么?

22. 一件商品先按成本价提高 50% 后标价，再以 8 折销售，售价为 180 元．
（1）这件商品的成本价是多少?
（2）求此件商品的利润率．

23. 如图，点 O 是直线 AE 上的一点，OC 是 ∠AOD 的平分线，∠BOD=13∠AOD．
（1）若 ∠BOD=20∘，求 ∠BOC 的度数；
（2）若 ∠BOC=n∘，用含有 n 的代数式表示 ∠EOD 的大小．

24. 已知 A=3x2+x+2，B=−3x2+9x+6．
（1）求 2A−13B；
（2）若 2A−13B 与 C−32 互为相反数，求 C 的表达式；
（3）在（2）的条件下，若 x=2 是 C=2x+7a 的解，求 a 的值．

25. O 为数轴的原点，点 A，B 在数轴上表示的数分别为 a，b，且满足 a−202+∣b+10∣=0．
（1）写出 a，b 的值；
（2）P 是 A 右侧数轴上的一点，M 是 AP 的中点．设 P 表示的数为 x，求点 M，B 之间的距离；
（3）若点 C 从原点出发以 3 个单位/秒的速度向点 A 运动，同时点 D 从原点出发以 2 个单位/秒的速度向点 B 运动，当到达 A 点或 B 点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到 C 点到达 B 点或 D 点到达 A 点时运动停止，求几秒后 C，D 两点相距 5 个单位长度?
答案
第一部分
1. A【解析】−−1=1，−1<0<−−1<2．
2. B【解析】A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
故选：B．
3. D【解析】方程 3x−1=0，
移项得：3x=1，
解得：x=13．
4. C【解析】2.5∘=2.5×60ʹ=150ʹ．
5. D
【解析】A、两边都加上 3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
B、两边都减去 3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
C、两边都乘以 −3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
D、两边开方，则 x=y 或 x=−y，故本选项符合题意．
故选：D．
6. C【解析】由图可得，该展开图是由三棱柱得到的．
7. C【解析】若 C 在线段 AB 上，
则 AC=AB−BC=5−3=2cm；
若 C 在线段 AB 的延长线上，
则 AC=AB+BC=5+3=8cm．
8. A【解析】当 a−3b=2 时，2a−6b=2a−3b=4．
9. A【解析】长方形的一边为 10 厘米，故设另一边为 x 厘米．
根据题意得 2×10+x=10×4+6×2．
故选：A．
10. B
【解析】由题意可得，
当 x=1 时，
第 1 次输出的结果是 4，
第 2 次输出的结果是 2，
第 3 次输出的结果是 1，
第 4 次输出的结果是 4，
第 5 次输出的结果是 2，
第 6 次输出的结果是 1，
第 7 次输出的结果是 4，
第 8 次输出的结果是 2，
第 9 次输出的结果是 1，
第 10 次输出的结果是 4，
⋯，
从第三次输出的结果开始，
每次输出的结果分别是 1，4，2，1，4，2，⋯，每三个数一个循环．
所以 2020−2÷3=672⋯⋯2，
所以 2020 次输出的结果是 4．
第二部分
11. 12
【解析】−12=12．
12. 5.2×105
【解析】将 520000 用科学记数法表示为 5.2×105．
13. 两
【解析】∵n 边形 n>3 从一个顶点出发可以引 n−3 条对角线，
∴ 从五边形的一个顶点出发可以画出 5−3=2（条）对角线．
14. x
【解析】原式=2x+1−x−1=x．
15. 40∘
【解析】∵∠AOC 和 ∠BOD 都是直角，∠AOB=140∘，
∴∠AOD=∠AOB−∠BOD=140∘−90∘=50∘，
∴∠DOC=∠AOC−∠AOD=90∘−50∘=40∘．
16. 55%x
【解析】因为女生人数占 45%，所以男生占总数的 1−45%=55%，该班的男生人数是 55%x．
17. 2
【解析】如图所示：x 的值为 2．
第三部分
18. 原式=−1+12−18+4=−3.
19. 去分母得：
3x−6=x+2.
移项合并得：
2x=8.
解得：
x=4.
20. （1） 如图所示，线段 AB 即为所求．
（2） 如图．
∵ 点 O 是 AB 的中点，
∴AO=12AB=12m+n．
又 ∵AC=m，
∴OC=AC−AO=m−12m+n=12m−12n．
∴ 当 m=5，n=3 时，OC=52−32=1．
21. （1） 80÷10%=800 吨，800−400−40−80=280 吨，
答：餐厨垃圾有 280 吨．
（2） 400÷800=50%，360∘×40800=18∘，
答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是 50%，C部分所对应的圆心角度数是 18∘．
（3） 80÷40=2 倍，相符，
理由是纵轴的数量是从 0 开始的，并且单位长度表示的数相同．
22. （1） 设这件商品的成本价为 x 元，
由题意得，
x1+50%×80%=180.
解得：
x=150.
答：这件商品的成本价是 150 元．
（2） 利润率 =180−150150×100%=20%．
答：此件商品的利润率是 20%．
23. （1） ∵∠BOD=13∠AOD．∠BOD=20∘，
∴∠AOD=20∘×3=60∘，
∵OC 是 ∠AOD 的平分线，
∴∠AOC=∠COD=12∠AOD=12×60∘=30∘，
∴∠BOC=∠COD−∠BOD=30∘−20∘=10∘．
（2） 设 ∠BOD=x，则 ∠AOD=3x．
由（1）得，∠BOC=∠COD−∠BOD，即：n=32x−x，解得：x=2n，
∴∠AOD=3∠BOD=6n，∠EOD=180∘−∠AOD=180∘−6n．
24. （1） 2A−13B=23x2+x+2−13−3x2+9x+6=6x2+2x+4+x2−3x−2=7x2−x+2.
（2） 依题意有：7x2−x+2+C−32=0，14x2−2x+4+C−3=0，
C=−14x2+2x−1．
（3） ∵x=2 是 C=2x+7a 的解，
∴−56+4−1=4+7a，解得 a=−577．
故 a 的值是 −577．
25. （1） 因为 a−202+∣b+10∣=0，
所以 a−20=0，b+10=0，
所以 a=20，b=−10．
（2） 因为设 P 表示的数为 x，点 A 表示的数为 20，M 是 AP 的中点．
所以点 M 表示的数为 20+x2．
又因为点 B 表示的数为 −10，
所以 BM=20+x2−−10=20+x2．
（3） 当 0≤t≤203 时，点 C 表示的数为 3t，
当 203当 0≤t≤5 时，点 D 表示的数为 −2t，当 5当 0≤t≤5 时，CD=3t−−2t=5，
解得：t=1；
当 5解得：t=−15（舍去）；
当 203即 60−5t=5 或 60−5t=−5，
解得：t=11 或 t=13．
答：1 秒、 11 秒或 13 秒后，C，D 两点相距 5 个单位长度．