2021学年4 探索三角形相似的条件说课课件ppt

这是一份2021学年4 探索三角形相似的条件说课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了或两边的延长线，或64，图中有6对相似三角形，这节课有什么收获，教后记，选用习题等内容，欢迎下载使用。

各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.
1.什么叫相似三角形?
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形 的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
2.探索三角形相似的条件
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.
(2)如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似.
(4)平行于三角形一边的直线与其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似.
1、根据下列条件，试判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
（1）∠A=70°，∠C=65°， ∠D=70°，∠E=35°；
（2）∠B=55°，AB=6cm，BC=7cm， ∠E=55°，DE=18cm，EF=21cm；
（3）AB=6cm，BC=7cm，AC=4.5cm， DE=18cm，EF=21cm,DF=13.5cm；
2.如图,要使△AFE∽△ABC,你认为还需要补充什么条件?
3.如图，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为 （ ） A、 B、7 C、 D、
例题讲解：1、（1）如图，在△ABC中，高BF、CE相交于点H，则图中哪些三角形是相似三角形？
例题讲解：1、（2）如图，若连接EF，AB·AE=AC·AF成立吗？（2） 成立吗？
1.如图, △ ABC 中,点P在AB上,在下列四个条件中(1) ∠ACP= ∠ B;(2) ∠ APC= ∠ ACB;(3)AC2=AP·AB;(4)AB·CP=AP·CB.能满足△ APC和△ ACB相似的条件是( )A.(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)
2.∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，则下列结论中错误的是（ ）A. BC：AB=AB：BD B. BC：AB=CD：ACC. ∠BAC= ∠ ADB D. ∠ ACB= ∠ BAD
3、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.
例题讲解：2、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°,正方形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上，边GF在AB上，试说明： GF2=AG·BF
1.如图， △ ABC中，AB=12，AC=15，D为AB上的一点，且AD= AB，在AC上取一点E，使 以A、D、E为顶点的三角形和△ ABC相似，则AE 等于 .
2.如图，在△ABCD中 ,G是BC延长线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F.图中有几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.
３.如图,已知:Rt △ABC中,∠ACB=90°, CE⊥AB,垂足为E,在CE的延长线上取一点 P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G. 试说明: CE2=PE.DE.
4.△ ABC中，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于E， DF⊥AB于点F　求证:∠ AEF= ∠ B
1.在判定三角形相似时,充分挖掘条件灵活运用相似三角形的判定解决问题;
2.求线段的长或说明两个角相等或说明两条线段相等可以通过两个三角形相似.
1、如图:在Rt△ＡＢＣ中∠ＡＣＢ＝９０° ＣＤ是斜边ＡＢ上的高．(1)图中有哪几对相似三角形，请用符号把他 们表示出来．
(2)ＡＣ是哪两条线段的比例中项？
(3)BＣ是哪两条线段的比例中项？
(4)CD是哪两条线段的比例中项？
试说明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.
2、如图，已知，点B、D、E在同一直线上，
3.如图，△ABC与 △DEA是两个全等的等腰直角三角形, ∠BAC=∠D= ９０° ，BC分别与AD、AE相交于点F、G. 回答下列问题:(1)图中共有多少个三角形?请把它们表示出来;(2)图中共有几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.
(1)图中共有7个三角形
(2)图中共有3对相似三角形
4. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB的边从点A开始向B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0 ≤ t ≤6），那么（1）当t为何值时， △ QAP为等腰直角三角形？