北师大版九年级上册5 相似三角形判定定理的证明教课内容ppt课件

这是一份北师大版九年级上册5 相似三角形判定定理的证明教课内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了∠B∠E，∠3∠C等内容，欢迎下载使用。
1.判定两个三角形全等的方法有哪些？ SAS,ASA,AAS,SSS,HS2.判定两个三角形相似的方法有哪些？
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
判定定理一： 两角分别相等的两个三角形相似。
∴ ΔABC ∽ ΔDEF
判定定理二：两边成比例且夹角相等的两个 三角形相似.
判定定理三：三边成比例的两个三角形相似
如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？
(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
练习提高 P102-3
已知：如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，∠CBD的平分线交AC于点E,且AE=AB.求证：AE2=AD·AC
上面的思路分析可以用一段顺口溜来表述：
证等积，化等比；横找竖找定相似.不相似，别着急；等线等比来代替. ……
下面证明△ABD∽△ACB
已知：如图，在△ABC中，
如何证明△ABD∽△ACB
易知∠A是△ABD和△ACB 的公共角，
两个三角形相似，只要再证明一对角相等即可。
D是边AC上的一点，∠CBD的平分线交AC于点E,且
AE=AB.求证：AE2=AD·AC
∠1+∠3=∠2+∠C
练习提高 P102-4
如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s;动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s.如果P,Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？
解：设 x s后 △QBP与△ABC相似.
回顾前几节课曾经练习过的两道习题
如图，∠AED=∠B.
(1)△ADE与△ACB相似吗？为什么？
（2）已知AD=3，BD=5，AE=4，求AC的长
解：相似，理由如下：（1）∵ ∠AED=∠B （已知），∠A=∠A （公共角）∴ △ADE∽
（2） ∵△ADE∽△ACB （已证）
（两角分别相等的两个三角形相似）
如图，∠ACD=∠B.
(1)△ACD与△ABC相似吗？ 为什么？
（2）已知AD=5，BD=2， 求AC的长
解：相似，理由如下：（1）∵ ∠ACD=∠B （已知），∠A=∠A （公共角）∴ △ACD∽
（2） ∵△ACD∽△ABC （已证）