小学数学人教版六年级上册7 扇形统计图教案设计

这是一份小学数学人教版六年级上册7 扇形统计图教案设计，共11页。教案主要包含了呈现信息，提出问题，画线段图，解决问题，练习应用等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
能解决按比例分配的数学问题。
在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用。
体验解决问题策略的多样性。
教学重难点：能解决按比例分配的数学问题。教学过程：
一、呈现信息，提出问题
师：首先问大家一个很简单的问题，知道自己的体重吗？（生纷纷喊着“知道”）小宁：我 70 斤。
师：70 斤也就是多少千克？ 小宁：35 千克。
师：那我们说体重的时候就用国际上通用的单位——千克，好吗？还有谁要告诉大家？
小明：我的体重是 31、5 千克。师：很精确。
小南：我的体重是 36 千克。（师随手在黑板上写出：腾腾体重 36 千克） 师：知道老师的体重吗？猜猜看。
小南：老师的体重是 70 千克。（一个胖胖的男同学说，其他学生不约而同的笑了） 师：同学们笑了，大家为什么笑？你的体重多少？你怎么估的？
小南：我体重 65 千克，你比我高，就应该比我多一些。师：我比小南南高，我就该比他重吗？你们说说看。
小梦：我猜老师是 50 千克。
师：真是好眼力。（随手在黑板上写出：老师体重 50 千克。）你是怎么估的？ 小梦：你跟我妈妈差不多高矮胖瘦。
师：同学们都知道，我们这个单元学习的是《人体的奥秘》，通过上个信息窗的学习我们已经懂得人体存在很多有趣的比，组成我们人体的各部分器官，比如身长、腿长、臂长和头的长度都是按一定的比来分配的，那么组成我们人体各部分物质之间是否也是按一定的比分配呢？这节课我们继续探寻人体的奥秘。请看老师给大家提供的信息。
（呈现信息：科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是 4：1；成年人体内水分与其他物质的比是 7：3。）
师：读懂了吗？（生都说读懂了）既然你们都说读懂了，那我有问题要问了，你是怎么理解这个 4：1 的？也就是说 4：1 是什么意思？
小勰：就是说水分是其他物质的 4 倍。
师：于勰提到一个字“倍”，那么你怎么知道水分是其他物质的 4 倍，能说说吗？微微：就是儿童体内 4 份是水分，1 份是其他物质。
师：同意微微的说法吗？儿童体内 4 份是水分，1 份是其他物质我们就可以说水分与其他物质的比是 4：1。那么你是怎么理解 7：3 的？
文文：就是说成人体内物质一共是 10 份，7 份是水分，3 份是其他物质。师：同学们注意到没有，他说一共是 10 份，10 份怎么来的，你们清楚吗？ 文文：7 份水分，3 份其他物质，7 加 3 就是 10 份。
师：看来这些信息大家真的读懂了，面对这些信息你能提出哪些有价值的数学问题？
腾腾：老师的体重与我的体重的比是多少？
师：这个问题大家能不能解决 ？（生齐答：50：36）这是我们上节课学习的问题， 能不能再提一个难一点的？
生：老师体内的水分是多少千克？（师跟着板书） 生：老师体内的其他物质是多少？
师：这两个问题都跟老师有关，我们把他合并在一起就是“老师体内的水分和其他物质各多少千克？”（老师板书时有学生说分别多少千克，也有的说各多少千克）还可以问什么？
生：腾腾体内的水分和其他物质各多少千克？（师跟着板书问题） 生：我想知道 50：36 化简比是多少？
师：这个问题难不住大家，谁来告诉他？ 生：50：36=（50÷2）：（36÷2）=25：18
师：同学提出的问题有的已经解决了，这节课我们就重点研究黑板上的两个问题。二、画线段图，解决问题
师：我提议先解决老师的这个问题吧。你能把跟老师有关的信息和问题用线段图表示出来吗？试试看。（师巡视，展示各种画法）
第一种
老师:
水分:
?千克
其它:
?千克
第二种
老师体重 50 千克
水分?千克其它物质?千克第三种
老师:
50 千克
水分:
?千克其它物质:
?千克
师：同学看黑板上出现了三种画法，你有什么意见，咱们一起交流交流。
运意：老师，我想说说我自己的画法，我画错了。（第一种画法的孩子站起来） 师：运意看了别的同学的线段图后进行反思，自己找到自己的错误，非常可贵，你
请说吧。
运意：我犯了两个错误，第一是我把老师当成了儿童，按 4：1 画的，第二个错误是我没把老师的体重 50 千克标上去。
师：既然运意同学已经把自己的错误说的非常透彻，那他这种方法咱们就不再研究了。我们来看子钊的画法。（师指第二种方法）谁也是这样画的请举手，能说说你是怎么想的吗？子钊你来。
生：这条线段表示老师的体重 50 千克，平均分 10 份，这 7 份是水分，这 3 份是其
他物质，这里一个问号，这里再画一个问号。
师：对于他的解释你们听的懂吗？（生答懂了）那你怎么就知道要平均分 10 份？
子钊：7 份加 3 份就是 10 份吗！
师：真聪明！我们再来看第三种画法，付小龙你来解释一下。
小龙：第一条线段表示老师的体重 50 千克，第二条表示老师体内的水分，第三条表示老师体内的其他物质。
师：对于小龙的画法你们有什么意见，你们比较他的方法和于子钊的有什么不同。生：于子钊只画了一条线段，而付小龙画了三条。
师：是呀，哪一种方法更好些呢?
生：小龙的画法很麻烦，尤其是第三条不能清楚看出其他物质占了 3 份。
生：子钊的画法能清楚看出是 7 份水分和 3 份其他物质总共是 50 千克，可是小龙的画法看的不清楚，感觉象把老师分了好几块。
师：小龙，你同意他们的说法吗？（同意）其实能吸纳别人的优点是一个特别好的学习习惯，既然大家都赞同于子钊的方法，那以后咱们就采用这种方法来画图。
师：线段图画好了，这道题你会解吗？（生试做，师巡视） 第一种做法第二种做法
50÷10＝5（千克）50÷10＝5（千克）
5×7＝35（千克）5×3＝15（千克）
5×3＝15（千克）50－15＝35（千克） 答：水分 35 千克，其它物质 15 千克。
第三种做法第四种做法
50× 7 ＝35（千克）50×7＝350（千克）
10
50－35＝15（千克）50×3＝150（千克）
师：我们看黑板上出现了四种方法，先看第一种做法，谁来说说你是怎么想的？ 生：我先求 1 份是多少，再求水分和其他物质是多少。
师：这里的 5 千克是什么，谁再说一下？
生：是 1 份是多少千克。
师：10 份一共是 50 千克，50÷10 就是一份是多少千克，这种方法是按照“平均分” 的方法做的，先求 1 份，再求 7 份和 3 份是多少。（师板书：平均分1 份7 份 3 份）
大家仔细观察这种做法，有没有问题？这里的 10 从哪来的？怎么改？ 生：在上面再加一个式子，7+3=10
生：还可以把 50÷10 写成 50÷（7+3）
师：这样一改就更准确了，但注意１０后面不能写单位，因为份不是一个单位名称。我们来看第二种做法，跟第一种有什么不同，这样做行不行？
生：他是从 50 里面把 35 减去剩下的就是其他物质，也行。
师：我们再看第三种方法，谁也是这样做的，能说说解题思路吗？
生：水分占了 10 份中的 7 份，所以就用 50× 7
10
＝35 千克求出水分，再用 50 减去
35 千克等于 15 千克，就是其他物质。
：
师 7 表示什么意思。10
7 7
生：表示水分占所有物质的。1010
7 师：所有物质的
10
7 也可以说是占体重总数的
10
。我们来回顾这种做法，这是把比
7 转化成分数乘法来做，水分占体重的
10
，也就是求 50 千克的 7
10
是多少千克，就用 50
×
7 。(板书:分数乘法)我们看这里 50－35＝15 千克，还可以怎么做？ 10
3 生：50×
10
＝15 千克。
：
师 3 是什么意思？ 10
3
生：其他物质占 50 千克体重的。
10
师：这种做法有没有小问题。生：10 是凭空来的。
师：怎么改？
生：可以在最上面加一个算式：7＋3＝10，也可以把 10 变成 7＋3。
师：我们来看第四种方法，不用看过程我们就知道这样做错了，为什么？
生：老师的体重一共是 50 千克，可他算的光水分就 350 千克，其他物质 150 千克，
都 7 倍了，那不成笑话吗？
师：同学都认为这种方法错了，错在哪呢？为什么会犯这样的错误,找到错误的根源我们以后才能不犯错误。
生：他把 50 千克当成 1 份来算的，所以错了。
师：50 千克是 10 份而不是 1 份，大家明白了吗？
师：通过刚才的交流大家找到了两种解题思路，一种是“平均分”，另一种是“分数乘法”，你喜欢哪一种？
生：我觉得分数乘法不好，要是不是整数怎么办？
师：你的意思是说用分数乘法有可能算出的不是整数，你们大家是怎么想的？
生：不是整数可以用分数，再说就是用“平均分”的方法也有可能出现的不是整数。
师：出现的如果不是整数我们可以用小数或者分数表示。看来，萝卜青菜各有所爱, 用你喜欢的方法解决下一个问题，也就是“腾腾体内的水分和其他物质各多少千克”这个问题。
（师巡视，展示做法）
（1）4+1=5（2）4+1=5
4
36×
5
144
＝
5
（千克）36÷5＝7.2（千克）
1
36×
5
36 （千克）7.2×4=28.8（千克）
＝
5
7.2×1=7.2（千克）
师：看第一种方法，你来说说思路。
4
生：水分占总数的
5
4
就是求 36 的
5
1
是多少，其他物质占总数的
5
1
就是求 36 的是
5
多少。
师：第二种做法是用平均分的方法来做的，我有个疑问，如果你除的时候遇到除不尽的情况怎么办？
生：那就用分数表示。
师：真聪明，此路不通我们可以走别处。通过大家的努力我们已经解决了黑板上的两个问题，老师真为大家感到高兴，大家运用学过的比的知识成功的解决了生活中的问题，这就是我们这节课学习的——比的应用。（板书课题）
三、练习应用
基本练习
师：看到同学们这么聪明，有两个人着急了，小明和爸爸有求于你们，小明体重 30
千克，爸爸体重 70 千克，小明只想知道自己体内的水分是多少，爸爸只想知道自己体
内的其他物质是多少千克，你们能帮这个忙吗？男同学解决小明的问题，女同学解决爸爸的问题。
4＋1＝57＋3＝10
70×
30÷5＝6（千克） 3
10
＝21（千克）
6×4＝24（千克）
师：男女同学互相当老师检查一下黑板上的做法对不对。（交流略）我们得到的结果：小明体内的水分是 24 千克，爸爸体内的其他物质是 21 千克，对比两个人的体重 30
千克和 70 千克你发现什么？
生：小明 30 千克的体重有 24 千克是水分，爸爸 70 千克的体重只有 21 千克是其他物质。
师：也就是说人体内含有大量的水分，这就是人体的另一个奥秘。2．巩固练习
师：你每天的睡眠是多少？ 生：7 小时。
生：8 小时。
师：合理的睡眠时间是多少呢？看课本 85 页第 3 题。（生练习，师巡视） 师：算出来了吧，合理的睡眠时间是多少？
生：9 小时。
师：希望同学根据 9 小时调整自己的睡眠时间，过少就会睡眠不足，过多就会睡眠质量不高。
3．开放练习
师：快下课了，还有一件事要麻烦大家。今年九月份，王、刘、张三位老师一同到
姓名
人数（人）
月工资（元）
卧室面积（平方米）
公用面积（平方
米）
王老师
1
1100
15
30
刘老师
1
1100
15
张老师
2
90
20
说明：①每月房租 720 元；②公用面积包括厨房、餐厅、卫生间、客厅等；③
张老师的表妹上三年级，跟着张老师住。
一所学校实习，到了工作岗位他们可高兴了，但一件麻烦事也随之而来，她们合租了一套三室两厅的房子，每月房租 720 元，这房租怎么分配呢？你能用比的知识解决这个问题吗？请看大屏幕的信息表。
师：课后你可以自己研究，也可以和同学研究，看谁能想出合情合理的分配方案， 有几种就写几种。
课后反思:
反思整个教学过程,成功之处有以下几点:
一、体现了数学从生活中来又应用于生活的思想。
二、整个教学过程稳打稳扎,层层推进。课堂中先探索“老师体内的水分和其他物质各多少千克？”这个问题;在学生探索出两种方法后又用喜欢的方法解决“腾腾体内的水分和其他物质各多少千克？”这个问题;接着让学生分男女解决“小明体内的水分多少千克？”和“爸爸体内的其他物质多少千克？”的问题 。从探索做法到应用方法再到求其中的一个量,学生的学习过程是一步一个脚印。
三、体现了解决问题策略的多样性。
四、比较重视算理的教学,每一种方法都要学生懂得这样做的道理是什么。
不足之处:
一、学生的主体地位体现不够。当学生出现问题或者回答问题遇阻时,教师等待的时间不够,启发没有耐性,教师急于提示或者干脆自己说出答案。
二、对学生的评价不够及时也不到位。困惑之处:
在第一个环节呈现信息时,我采用先说老师和同学的体重,然后出示了(科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是 4：1；成年人体内水分与其他物质的比是 7：3。) 这一段话,再让学生提问题。而课本是把小明体重 30 千克和爸爸体重 70 千克还有(科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是 4：1；成年人体内水分与其他物质的比是 7： 3。)这段话直接呈现出来,然后提问题 。课本的方法比较生硬,我的方法虽然比较自然容易贴近学生,但费时较多。怎么做既能自然又能省时,是我思考的问题.