两外角角平分线模型

这是一份两外角角平分线模型，
想学习的几何模型
截长补短、相似三角形中的模型
角平分线模型的课程设计
课程目标
会证明两外角角平分线模型的相关结论、会根据两外角角平分线模型的相关结论解决问题
确认预判
（3） 课程内容
两外角角平分线模型的认识及图形特点
两外角角平分线模型（如图，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角角平分线）
两外角角平分线模型的相关结论及证明思路
两外角角平分线模型（如图，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角角平分线）
E
F
结论：∠D=90°-12∠A
证明：∵BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角角平分线
∴∠CBD=12∠CBE，∠BCD=12∠BCF
∵∠D=180°-（∠CBD+∠DCB）
∴∠D=180°-12（∠CBE+∠BCF）
∵∠CBE=180°-∠ABC，∠BCF=180°-∠ACB
∴∠D=180°-12（360°-∠ABC-∠ACB）
=12（∠ABC+∠ACB）
=12（180°-∠A）
=90°-12∠A
证明思路：利用两次三角形内角和定理、两次邻补角的性质
（4）课堂练习
（5）课堂总结
两外角角平分线模型（如图，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角角平分线）
E
F
结论：∠D=90°-12∠A