必修 第二册7.1 正切函数的定义完整版ppt课件

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在初中阶段,我们就已经知道,在一个直角三角形中,我们将一个角的正弦、余弦和正切分别定义为对边与斜边的比、邻边与斜边的比和对边与邻边的比.在前面的课程中,我们又讨论了正弦和余弦问题,给出了正弦函数和余弦函数的定义,同时也对正弦函数和余弦函数的诱导公式进行了深入探究,那么正切函数是如何定义的呢?正切函数的诱导公式又是什么样的呢?
1.理解任意角的正切函数的定义.2.正切函数诱导公式的推导及应用.
1.通过正切函数概念的学习，培养数学抽象素养．2.通过正切函数诱导公式的推导及应用，培养数学运算与逻辑推理素养.
探究点1 正切函数的定义
例2 如图设角α的终边上任取一点Q(x,y)(x≠0)，求角α的正切函数值.
探究点2 正切函数的诱导公式
正切函数的诱导公式可由正弦函数、余弦函数相应的诱导公式得到：
注意：⑴其中角α可以使等式两边都有意义的任意角.⑵利用诱导公式，可将任意角的正切函数问题转化为锐角正切函数的问题.
2.若角α的终边上有一点是A(0,2),则tanα的值是(　　)A.-2B.2C.1D.不存在
【解析】因为点A(0,2)在y轴正半轴上,所以tan α不存在.
2.正切函数的诱导公式