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北师大版2 用频率估计概率导学案
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这是一份北师大版2 用频率估计概率导学案，共4页。学案主要包含了自主探究，随堂练习 等内容，欢迎下载使用。
1、通过试验操作知道通过大量重复试验可以用频率估计概率
2、体验频率的随机性和稳定性
3、了解用频率估计概率的合理性和必要性,培养随机观念
温故知新
1.知识回顾
（1）在考察中,每个对象出现的次数称为 _,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为
（2）某种事件在同一条件下可能发生，也可能不发生，表示发生的可能性大小的量叫做
2、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
A．0 B． QUOTE \* MERGEFORMAT C． D．1
三、自主探究：阅读课本p69—71
《红楼梦》第62回中有这样的情节：
当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。……
袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。……
探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。”……
探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。……
探究（一）（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？
（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？
（3） “我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？
（4）请同学们设计一种方案，通过试验的方法来估计50人中有2人生日相同的概率。
统计结果. ：
（5）通过以上试验得知50个同学中，有2个学生的生日相同的可能性比较_______(填“大”或小
探究（二）：
（1）一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？
（2）一个口袋中有红球，白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？
（3）你还能提出并解决哪些与问题（2）类似的问题？与同伴交流.
探究（三）：.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中搅匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了100次，发现有69次摸到红球.请估计这个口袋中红球和白球的数量.
（三）、新知应用
1、先阅读课本P70读一读
2、利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.
四、随堂练习 ：
1.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12B．9C．4D．3
2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近____________；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是_______。
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
五．课堂小结：
1.可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
2.当实验次数很大时，频率比较稳定，稳定在相应的概率附近.
3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率,列出方程求解,得所求的未知数值；
你还有什么收获或困惑？
六：当堂检测：
1、学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）
A．B．C． QUOTE \* MERGEFORMAT D．
2、一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少_____________？
3．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）
A、至少有两名学生生日相同 B、不可能有两名学生生日相同
C、可能有两名学生生日相同，但可能性不大
D、可能有两名学生生日相同，且可能性很大
4. 一只口袋中有7个黑球和若干个白球，从中随机摸出一球，记下颜色；再放回口袋中，不断重复。共摸300次，其中105次摸得黑球，由此可估计口袋中的白球的个数是
课堂作业：P71习题3.4 。1、2、P72—73 4、5、6
答案
温故知新1.（1）频数 频率 （2）概率 2.B
四、随堂练习 ：
1.A 2.(1)0.601 (2)0.601 ,0.399 (3)白球约为12个，黑球约为8个
六：当堂检测：
1．A 2.0.5 3.D 4.13试验次数
有两人生日相同的频数
有两人生日相同的频率
摸球数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球次数
58
96
116
295
484
601
摸到白球频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
1、通过试验操作知道通过大量重复试验可以用频率估计概率
2、体验频率的随机性和稳定性
3、了解用频率估计概率的合理性和必要性,培养随机观念
温故知新
1.知识回顾
（1）在考察中,每个对象出现的次数称为 _,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为
（2）某种事件在同一条件下可能发生，也可能不发生，表示发生的可能性大小的量叫做
2、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
A．0 B． QUOTE \* MERGEFORMAT C． D．1
三、自主探究：阅读课本p69—71
《红楼梦》第62回中有这样的情节：
当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。……
袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。……
探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。”……
探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。……
探究（一）（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？
（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？
（3） “我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？
（4）请同学们设计一种方案，通过试验的方法来估计50人中有2人生日相同的概率。
统计结果. ：
（5）通过以上试验得知50个同学中，有2个学生的生日相同的可能性比较_______(填“大”或小
探究（二）：
（1）一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？
（2）一个口袋中有红球，白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？
（3）你还能提出并解决哪些与问题（2）类似的问题？与同伴交流.
探究（三）：.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中搅匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了100次，发现有69次摸到红球.请估计这个口袋中红球和白球的数量.
（三）、新知应用
1、先阅读课本P70读一读
2、利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.
四、随堂练习 ：
1.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12B．9C．4D．3
2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近____________；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是_______。
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
五．课堂小结：
1.可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
2.当实验次数很大时，频率比较稳定，稳定在相应的概率附近.
3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率,列出方程求解,得所求的未知数值；
你还有什么收获或困惑？
六：当堂检测：
1、学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）
A．B．C． QUOTE \* MERGEFORMAT D．
2、一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少_____________？
3．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）
A、至少有两名学生生日相同 B、不可能有两名学生生日相同
C、可能有两名学生生日相同，但可能性不大
D、可能有两名学生生日相同，且可能性很大
4. 一只口袋中有7个黑球和若干个白球，从中随机摸出一球，记下颜色；再放回口袋中，不断重复。共摸300次，其中105次摸得黑球，由此可估计口袋中的白球的个数是
课堂作业：P71习题3.4 。1、2、P72—73 4、5、6
答案
温故知新1.（1）频数 频率 （2）概率 2.B
四、随堂练习 ：
1.A 2.(1)0.601 (2)0.601 ,0.399 (3)白球约为12个，黑球约为8个
六：当堂检测：
1．A 2.0.5 3.D 4.13试验次数
有两人生日相同的频数
有两人生日相同的频率
摸球数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球次数
58
96
116
295
484
601
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0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
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