初中北师大版1 用树状图或表格求概率表格学案设计

这是一份初中北师大版1 用树状图或表格求概率表格学案设计，共6页。学案主要包含了学习目标，自主探究，随堂练习 等内容，欢迎下载使用。

1．进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.
2．会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
温故知新
频数与频率：在试验中，每个对象出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率，即
概率的意义和大小：概率就是表示每件事情发生的可能性大小，必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件发生的概率在0与1之间。
3、随机抛掷一枚质地均匀的硬币，则出现“正面朝上”的概率为__________。
4、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则出现点数为2的概率为 _____________。
5、一个不透光的黑色袋子中放入除颜色外均相同的2个白球和4个黑球，则从中任意抽取一个球，则抽到黑球的概率为__________。
三、自主探究：阅读课本p60—62
探究（一）问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？
遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）
我们先用实验验证哪一种结果可能性更大
请你准备一枚新硬币，两人一组，一人抛掷另一人统计结果（同时抛两枚或一次一枚），然后由组长汇总正面朝上和反面朝上的次数。
通过以上大量重复试验我们发现，在一般情况下，“1枚正面朝上，1枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以这个游戏_________（公平/不公平），对__________更有利。
思考：在上面掷硬币的试验中：
（1）掷一枚硬币可能出现哪些结果？_______它们发生的可能性是否一样？___
（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？__ __它们发生的可能性是否一样？__ _
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？______它们发生的可能性是否一样？______如果第一枚硬币是反面朝上，情况是否一样？_______
归纳：上述概率一次实验可看作两步，并且：（1）两步实验彼此独立互不影响。
（2）每步实验中所有结果发生的可能性都是相等的
对于符合上述条件的实验，我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果并计算概率：
第1枚硬币 第2枚硬币 所有可能出现的结果
开始
_________
_________
列表：
所以总共有 种结果，而且每种结果出现的可能性相同，其中，
小明获胜的结果有 种： ，所以P（小明获胜）= ；
小颖获胜的结果有 种： ，所以P（小颖获胜）= ；
小凡获胜的结果有 种： ，所以P（小凡获胜）= ；
所以P（ 获胜）> P（ 获胜）=P（ 获胜）
因此，这个游戏不公平，它对 更有利。
三、新知应用
小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，试用如上的树状图和列表法求出恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？
解：
四、随堂练习 ：
1．小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”，从概率的角度分析，小明第三次掷硬币时，（ ）
A.一定会正面朝上 B.正面朝上的可能性大于反面朝上
C.反面朝上的可能性大于正面朝上 D.正、反面朝上的可能性一样大
2．准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。
（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）利用树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3的概率，
（3）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？
五．课堂小结：
利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
你还有什么收获或困惑？
六：当堂检测：
1．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色球的概率；
（3）只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？
答案：
三、新知应用
四、随堂练习 ：
1.D 2.(1)2，3，4 ;(2)
共有4种结果，其中两张牌的牌面数字和等于3的结果有2种，所以概论为12
（3）两张牌的牌面数字和为3的概率最大
六：当堂检测：
1．C
2． 解：
（1）共有4种结果，其中两次都摸到红球的结果有1种，所以两次都摸到红球的概率是14
（2）共有4种结果，其中两次摸到不同颜色球的结果有2种，所以两次摸到不同颜色球的概率是12
（3）我会选择两次摸到不同颜色组别
2枚正面朝上
2枚反面朝上
1枚正面朝上
1枚反面朝上
①
③
频数
频率
黑色裤子
白色裤子
红色上衣
（红，黑）
（红，白）
白色上衣
（白，黑）
（白，白）
1
2
1
（1，1）
（1，2）
2
（2，1）
（2，2）
红球
白球
红球
（红，红）
（红，白）
白球
（白，红）
（白，白）