2021新人教A版　重庆第十八中学，直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线(周末练习)

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一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．直线x＋eq \r(3)y＋1＝0的倾斜角是( )
A．eq \f(π,6) B．eq \f(π,3) C．eq \f(2π,3) D．eq \f(5π,6)
2．过点(－1，3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )
A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0
C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0
3．若直线l1：x－2y＋m＝0(m>0)与直线l2： x＋ny－3＝0之间的距离是eq \r(5)，则m＋n＝ ( )
A．0 B．1 C．－1 D．2
4．圆心在y轴上且通过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是( )
A．x2＋y2＋10y＝0 B．x2＋y2－10y＝0
C．x2＋y2＋10x＝0 D．x2＋y2－10x＝0
5．已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为eq \r(3)x＋y＝0，则该双曲线的方程为( )
A．eq \f(x2,3)－y2＝1 B．x2－eq \f(y2,3)＝1
C．eq \f(x2,6)－eq \f(y2,2)＝1 D．eq \f(x2,2)－eq \f(y2,6)＝1
6．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为eq \r(2)．若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为( )
A．eq \f(x2,4)－eq \f(y2,4)＝1 B．eq \f(x2,8)－eq \f(y2,8)＝1
C．eq \f(x2,4)－eq \f(y2,8)＝1 D．eq \f(x2,8)－eq \f(y2,4)＝1
7．若抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝eq \f(5,4)x0，则x0＝( )
A．1 B．2 C．4 D．8
8．若双曲线C1：eq \f(x2,2)－eq \f(y2,8)＝1与C2：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4eq \r(5)，则b＝ ( )
A．2 B．4 C．6 D．8
二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)
9．关于直线的倾斜角和斜率，下列说法正确的是( )
A．任一直线都有倾斜角，都存在斜率
B．倾斜角为135°的直线的斜率为－1
C．若一条直线的倾斜角为α，则它的斜率为k＝tan α
D．直线斜率的取值范围是(－∞，＋∞)
10．已知双曲线C上的点到点(2,0)和(－2,0)的距离之差的绝对值为2，则下列选项正确的是( )
A．双曲线C的标准方程为x2－eq \f(y2,3)＝1
B．双曲线C的渐近线方程为y＝±2x
C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为eq \r(3)
D．圆x2＋y2＝4与双曲线C恰有两个公共点
11．已知椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l1与过F2的直线l2交于点M，设M的坐标为(x0，y0)，若l1⊥l2，则下列选项正确的有( )
A．eq \f(x\\al(2,0),4)＋eq \f(y\\al(2,0),3)1
C．eq \f(x0,4)＋eq \f(y0,3)1
12．设椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,3)＝1的右焦点为F，直线y＝m(0