初中1.1 全等图形教学设计

这是一份初中1.1 全等图形教学设计，共8页。教案主要包含了概述，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

《全等图形》一节取自苏科版数学八年级（上）第一章第1节。本节课是学生学习全等三角形的起始课，又是学习平面图形关系的引言课，并隐含地指出初中阶段平面几何的研究对象就是图形的形状与大小，即图形的全等，把平移、翻折和旋转作为研究平面几何的基本工具，把图形的分割作为研究平面几何的基本方法。
二、学情分析
八年级的学生具有很强的好奇心和求知欲，并已具有一定的合作交流的能力，而本节内容涉及的知识点不多，切入点比较低。因此，在学习过程中，教师可以借助多媒体辅助教学，有计划、有步骤的放手让学生动手操作，通过数学活动达到师生互动，生生互动，在活动中获取知识，在实践中进行探索，从而提高能力，发散思维。
三、教学目标
1．知识与技能目标：
认识全等图形，理解全等图形的概念与特征，并掌握全等图形的识别方法。
2．过程与方法目标：
让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力。通过学生操作、练习、讨论交流、口答等方式，培养学生的思维能力。
3.情感态度与价值观目标：
（1）通过练习与动手操作，培养学生参与活动和交流活动的意识，进而发展想象力和学习数学的兴趣，培养学生的分类思想；
（2）通过研究解决问题的方法，培养学生创新意识和探究精神。
四、教学重点：全等图形的定义与全等图形特征的了解。
五、教学难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等图形。
六、教学方法
1．小组讨论法——培养学生合作意识的形成；
2．探究交流法——营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围；
3．合作质疑法——引导学生积极思考，培养他们良好的思维品质。
七、教学准备
1．两个全等的三角板、展台；
2．多媒体课件。
八、教学过程
【创设情境，引入课题】
我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们曾走进图形世界进行研究、探索，今天我们将再次走进图形世界，请大家看屏幕。
（在优美的钢琴曲----《秋日私语》的伴奏下，屏幕中出现一幅幅图片：国旗、瓢虫图片、京剧脸谱、清华校徽。同时，教师给出简单的旁白：清华校徽，“自强不惜，厚德载物”是它的校训等。）
设计意图：这样的创设情境活跃了课堂气氛，自然导入本节课的教学，引入课题。
【新知研习】
研习一、全等图形的定义
问题：看了每幅图片中的两个图案 你有什么发现？
学生：它们都能完全重合。
定义：像前面这些能完全重合的图形叫做全等图形。
设计意图：通过这个环节的设计，激发学生的学习兴趣，归纳出全等图形的概念。
练习 1．你能说说生活中有哪些全等图形吗？
设计意图：让学生观察身边的事物，激发学生发现美，观察美的兴趣，从而找到生活中的全等图形。
2.判断下面图形它们是全等图形吗？

（1） （2）
答案:不是全等图形，理由：（1）虽然形状相同，但是大小不等；（2）虽然大小相等，但是形状不同。
设计意图：第（1）题用班级学生艺术节照片调动学生学习的积极性，吸引学生的注意力。两个小题巩固了全等图形的概念，为全等图形的特征埋下伏笔。
研习二、全等图形的特征
两个图形全等，它们的形状和大小相同。
练习：
1．判断对错：
(1)面积相等的图形是全等图形。 （ ）
(2)两个三角形一定是全等图形。 （ ）
(3)边长相等的正方形都是全等图形。 （ ）
2.观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。
问题1：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？
问题2：你有办法使得（4）和（7）变成全等图形吗？
设计意图：通过练习1和2巩固全等图形的特征，问题2的设计为了让学生通过平移变换巩固全等图形，通过不同的平移变换，初步培养学生的分类思想。
3.从中找出全等图形。
答案：全等图形有两个大的等边三角形、6个小的等边三角形；3个平行四边形、6个等腰梯形；6个五边形。
设计意图：通过学生间的交流、沟通，培养他们的协作意识，加深学生对全等图形的理解，培养学生多角度的思考问题的方法，突破本节课的难点，同时提高学生的识图能力。
4.将下列各组图案中不同的图案找找出来。
答案：（2）
研习三、动手操作
1.展示两个全等的三角板
问题1：这两个三角板是否全等？
问题2：我们通过什么图形变换才能使这两个三角板重合呢？
学生：（1）中第②个三角形是由第①个三角形平移后得到的；
（2）中第②个三角形是由第①个三角形翻折后得到的；
（3）中第②个三角形是由第①个三角形旋转后得到的。
设计意图：让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力，为学习全等三角形的知识作铺垫。
练习1．将下列各组图案中不同的图案找找出来。
f
设计意图：让学生动手进行操作，到教室前面展示。让学生感受到成功的喜悦，提高学生的识图能力。
练习2.观察下图3组全等三角形，在各组图中，第2个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到的？按照相同的方法，在图（1）、（2）、（3）中分别画出第3、4个三角形。
设计意图：通过讨论，分组训练，培养学生的合作意识，让学生在动手操作中提高对图形的分析能力。展台展示学生的答案，学生说出错误的原因，激发学生的学习热情。
【典型例题】
例题：你能把图中的等边三角形分成2个全等的三角形吗？
拓展延伸：（1）你能把图中的等边三角形分成3个全等的三角形吗？
（2）你能把图中的等边三角形分成6个全等的三角形吗？
（3）你能把图中的等边三角形分成4个全等的三角形吗？
设计意图：拓展延伸的目的是让学生在分割图形的过程中展现自我，归纳一类图形的分割方法。如分成的3个全等的三角形和6个全等的三角形。
练习：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。
（学生独立分割，小组讨论交流，小组代表将结果投影展示。）
设计意图：通过讨论问题，让学生在动手操作中进一步认识图形的全等，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，提高对图形的分析能力。利用现有的网格图进行分割，将进一步加深学生对全等图形的认识，并且增加了趣味性，激发了学生的学习兴趣，渗透分类思想。
【课堂小结】
问题：1．本课我们探讨了什么问题？
2．得到了什么结论？
3．掌握了什么方法？
学生：基础知识：1．全等图形的相关概念；
2．全等图形的特征。
基本思想方法：通过画图让学生感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程。
设计意图：引导学生从知识方面，能力方面等多方面总结自己的收获，使学生真正掌握本节课所学内容的同时，不断发现自己和别人身上闪光点，不断修正自己，进而全方位提高。
【当堂检测】
1．下列说法正确的个数为 （ ）
（1）用一张底片冲出来的10张一寸照片是全等形；（2）我国国旗上的四颗小五角星是全等图形；（3）所有的等边三角形是全等图形；（4）面积相等的两个正方形是全等形。
A．1 B．2 C．3 D．4
2.与图1所示图形全等的图形是（ ）
3.将下列各组图案中不同的图案找找出来。
4.你能将下列各图分成两个全等图形吗？

设计意图：设计4道练习检测学生学习的效果，巩固本节内容。
【图案设计】
1．自由创意：在准备好的白纸上设计一幅有趣的或美丽的图案。
要求：(1)指出图中的全等图形；(2)用水彩笔上色；(3)用简洁的话概括设计意图。
(设计过程中伴有轻音乐)
2．教师伴随背景音乐和一幅幅美丽的全等图片，用几句有关全等的语言说明全等在日常生活中的广泛运用。
设计意图：通过动手操作加深学生对全等图形的理解，将全等的知识与现实生活有机的融合在一起，从而再次突破本节课的难点。
【布置作业】
见作业纸
【板书设计】
课题：1.1全等图形
1.全等图形的定义：能完全重合的图形叫做全等图形。
2.全等图形的特征：两个图形全等，它们的形状和大小相同。
九、教学设计反思
1、关注对教学难点的教学
新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高。
2、关注对学生学习方法的指导
建构主义学习理论认为，学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识。