苏科版八年级上册1.1 全等图形教学设计

这是一份苏科版八年级上册1.1 全等图形教学设计，共6页。

（1）认识全等图形，理解全等图形的概念与特征。
（2）能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。
（3）通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想。
教学重点、难点：
（1）全等图形的概念与特征，认识全等图形。
（2）在众多类似图形中找出全等图形，感受图形变换的思想。
教学方法与教学手段：
教学方法：本节课一共设置了六个活动，因此我选择问题串的形式来解决，学生动手操作和运用课件相配合的教学方法。活动中，让学生经历了“观察—分析—画图—讨论—归纳”的全过程，主要采取了“观察法”、“实验法”、“发现法”相结合进行教学。
教学手段：A． 电教手段（多媒体+实物投影）：精心设计了《全等图形》的课件。
B． 以问题串的形式。
C． 让学生通过实验操作，自主探索，发现性质。
教学过程：
活动一：找不同（欣赏图案，初步认识全等图形）
问题1：请你从形状和大小两方面来找一找下面各组图形的相同和不同之处
共有四种类型不同的图案：
①形状相同、大小不同的图案
②形状不同、大小相同的图案
③形状不同、大小也不同的图案
④形状、大小都相同的图案
引出课题——今天这节课我们就一起来研究形状、大小都相同的图形
设计意图：这节课开始一边让学生欣赏美丽的图案、可爱的动物、精美的窗花、有趣的几何图形，一边加入“找不同”这个游戏环节。让学生在欣赏美丽图形的同时，学会观察图形，注意它们之间的联系和区别，从而引出今天这节课的主要内容——研究形状、大小都相同的图形，让学生初步感知全等图形的特征。
活动二：动动手（理解全等图形的概念与特征）
问题2：如何判断两个图形的形状、大小都相同？（看能否完全重合）
实物投影展示两块直角三角板，判断能否完全重合？如果能，怎样重合？
①一块含有30°角的直角三角板，一块含有45°角的直角三角板
（不能重合，它们的形状、大小都不相同）
②两块含有30°角的直角三角板
（通过平移，发现它们的形状、大小都相同，能够完全重合）
③两块含有30°角的直角三角板
（通过翻折，发现它们的形状、大小都相同，能够完全重合）
④两块含有30°角的直角三角板
（通过旋转，发现它们的形状、大小都相同，能够完全重合）
引出全等图形的概念——能够完全重合的图形叫做全等图形（cngruent figures）
总结出全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同（注意强调大小指的是面积）
设计意图：通过动手操作，让学生进一步体会到全等图形的概念与特征，初步感受到图形的三种不同的变换方式——平移、翻折、旋转。图形通过平移、翻折、旋转后虽然位置发生了改变，但是形状和大小没有发生改变，使学生对全等图形有了一个初步的动态的认识。同时为下节课介绍全等三角形打下铺垫，方便学生在下节课找准全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。
活动三：做一做（画全等图形，进一步感受图形的三种变化方式）
问题3：能否将刚刚三种图形的变换方式在方格纸上画出来？
问题①：图中各组图形的第②个三角形是由第①个三角形怎样变换得到的？
问题②：要画出第③个三角形，你应该先确定哪几点？怎样确定？
问题③：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形是全等的吗？
问题④：你能画出各组的第⑤、⑥个三角形吗？有什么发现？
设计意图：问题1是让学生找出图中各组的第②个三角形是由第①个三角形经过不同的变换得到的，有活动二的铺垫学生不会有困难，但要注意学生的叙述是否清楚、合理。问题2是为部分学生解决难点而设计的，教师要关注学生学习中的差异。问题3强调全等图形的判别方法必须完全重合。问题4主要让学生发现第（3）个图中的第⑤、⑥个三角形不用再画了，因为它们分别与该图中的第①、②两个三角形重合。让学生感受绕一点旋转特定角度的图形周期性出现的特征。
活动四：议一议（找出其中的全等图形）
问题4：观察下图，你能从中找出全等图形吗？与同学交流。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
问：（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？
设计意图：通过三个活动下来，学生对全等图形的概念与特征已经有了比较深刻的了解，让他们找一找全等图形，并就（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形说明理由。再次强调只有形状、大小都相同的图形才是全等图形。
活动五：欣赏图案（指出其中的全等图形）
问题5：欣赏美丽的图案，你能指出其中的全等图形吗？
问题①：你在图案中找到了哪些全等图形？
问题②：你是用什么方法找出这些全等图形的？
问题③：欣赏的图案中就如图所示的图案与学生进行重点讨论
（两个图都是全等图形，而每个图中的两个大的等边三角形也是全等的，12个小三角形也是全等图形，还有全等的平行四边形、等腰梯形等等）
设计意图：（1）图案中包含有各种不同的全等图形，要从不同的角度进行观察，并把它们找出来。（2）每一个图案其实是把一个基本图形经过若干次平移、翻折、旋转而成的，要把这一方法总结出来。（3）在欣赏图案的活动中让学生得到美的陶冶。
活动六：分割图形
分割图形1：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形
活动步骤：
印发若干张4×4方格纸，先让学生独立尝试分割，
剪一剪，看看你分割下来的图形能否完全重合，是不是全等图形？
分割完成后，让学生在小组和班内进行成果展示，介绍不同的分割方法；
设计意图：分割图形是学生乐意进行的一个有意义的活动，其目的是使学生在操作中进一步认识全等图形，积累对全等图形的体验，提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念。在分割的过程中教师应主要关注每位学生都参与了没有，而不是关注他们想到了多少种方法，对想出两种，甚至是一种方法的学生都应该给予鼓励，要承认学生的差异，发挥评价的激励作用。
分割图形2：用不同的方法把图中的正方形分成4个全等的图形
设计意图：分割图形1是沿着网格线把正方形分割成两个全等图形，分割图形2还是选择正方形，但没有网格线，将它分成4个全等的图形。这样一方面培养学生多角度的思考问题的方法，另一方面培养学生的创新精神，寻求一题多变。
分割图形3：把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等图形
设计意图：沿网格线分割正方形后学生还有些意犹未尽的感觉，这时再选用一些简单的图形，让学生进行分割全等图形的活动，学生积极性高涨，课堂气氛活跃。因为图形的选择较为简单，学生易收获成功的喜悦，从而更进一步理解了全等图形的概念和特征。
课堂小结：
1、本节课从生活经验出发研究了全等图形及其特征：能完全重合的图形就是形状相同并且大小相等的图形。
2、认识和感受了图形的变换――平移、翻折和旋转，提高了识图能力。
3、只要我们用心去观察，定会发现数学之美，生活之美。
设计意图：在小结的时候幻灯片特别设计了花边的边框，一方面不会显得特别突兀，另一方面让学生感受到全等图形在生活中无处不在，同学们学习的知识是实实在在地来源于现实生活的。从而激发他们的创造欲，为布置设计图案的作业打下铺垫。
布置作业：
1、模仿设计：飞鸟图
2、在方格纸上利用全等图形的有关知识设计一幅精美的图案