一轮复习大题专练22—解三角形（取值范围、最值问题1）-2022届高三数学一轮复习

这是一份一轮复习大题专练22—解三角形（取值范围、最值问题1）-2022届高三数学一轮复习，共6页。试卷主要包含了已知函数，锐角内角，，的对边分别为，，等内容，欢迎下载使用。
一轮复习大题专练22—解三角形（取值范围、最值问题1）1．已知中，角，，所对的边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围．解：因为，又，所以，故，由为三角形的内角得；由知，，，，，因为，所以，所以，所以，，故的取值范围，．2．在中，，，分别为角，，的对边，且．（1）求；（2）若为锐角三角形，，求的取值范围．解：（1），，化为：，可得，，．（2）因为是锐角三角形，，所以，且，故，由正弦定理可得，因为，所以，故，所以，故的取值范围为．3．已知的内角，，的对边分别为，，，且．（1）求；（2）若，求的取值范围．解：（1）由条件与正弦定理，可得，，，，，，．（2），，，，，，故的取值范围为．4．在中，内角，，所对的边分别，，，且．（1）求角的大小；（2）若，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围．解：（1）因为，，，．（2）法一：由正弦定理，得，则，则，做正弦曲线如图所示，则当或，即或时，仅有一解，故或；法二：由正弦定理，如图，当或时，仅有一解，故或；当时，；当时，，可得，因为，所以，所以，．综上，．5．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调减区间；（Ⅱ）在中，，，所对的边分别为，，，若，边上的中线，求的最大值．解：（1）函数，所以最小正周期为，令，，，解得，所以函数的单调减区间为，（2），，，，，，，，，当且仅当时，取等号．，此时的最大值为．6．锐角内角，，的对边分别为，，．已知．（1）求角；（2）若，求边的取值范围．解：（1）因为，由正弦定理可得，所以，即展开可得：得到：因为，所以，是锐角，所以，（2）由正弦定理，可得，所以，得因为锐角，所以，，得到，因为，所以，，所以．