数学九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试练习题

这是一份数学九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情况为 ( )
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
2．如果一元二次方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的两个根互为相反数，那么有 ( )
A．m＝0 B．m＝－1 C．m＝1 D．以上结论都不对
3．方程x2＋3x－1＝0的两个根的符号为 ( )
A．同号 B．异号 C．两根都为正 D．不能确定
4．把边长为1的正方形木板截去四个角，做成正八边形的台面，设台面边长为x，可列出方程 ( )
A．（1－x)2＝x2 B．（1－x)2＝x2
C．(1－x)2＝2x2 D．以上结论都不正确
5．已知方程x2＋bx＋a＝0的一个根是－a，则下列代数式的值恒为常数的是 ( )
A．b B．a C．a＋b D．a－b
6．设a2＋1＝3a，b2＋1＝3b且a≠b，则代数式的值为 ( )
A．5 B．3 C．9 D．11
7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B．且 C． 且 D． 且
8．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A． B．
C． D．
9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
10．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于.
若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,
从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得
, , .那么的值为( )
A. 0 B. C. D.
二、填空题（每空2分，共20分）
11．把方程(x－2)2＝4x＋(2x－1)2化成一元二次方程的一般形式，得_______．
12．当k_______时，关于x的方程（k－2）x2＋3x＋1＝0是一元二次方程，
13．如果关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是_______．
14．已知一元二次方程x2－6x－5＝0的两根为a，b，则的值是_______．
15．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_______．
16．已知a，b是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则代数式（a－b）( a＋b－2)＋ab的值为_______．
17．若（x2＋y2－1)2＝25，则x2＋y2＝_______．
18．有若干个大小相同的球，可将它们摆成正方形（充满）或正三角形（充满），摆成正三角形时比摆成正方形时每边多两个球，则球的个数为_______．
19．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是______．
20．设关于x的方程ax2＋(a＋2)x＋9a＝0有两个不相等的实数根x1、x2，且x1