初中北师大版第二章 一元二次方程综合与测试课堂检测

 一元二次方程 达标检测卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为         (    )

    A. 2、3、-6      B．2、-3、18        C．2、-3、6     D．2、3、6

2．解方程2(2x-1)2=6x-3的最适当的方法是                                   (    )

    A．直接开平方法  B．配方法        C．公式法        D．因式分解法

3．已知x=l是方程的一个实数根，则方程的另一个实数根为         (    )

    A. -2             B．2               C．-3           D．3

4．若关于x的方程有两个相等的实数根，则a的值为            (    )

    A．-4            B．4               C．4或-4        D．2

5．关于x的一元二次方程的根的情况是                   (    )

    A. 有两个不相等的实数根             B．有两个相等的实数根

    C．没有实数根                      D．无法确定

6．为执行“两免一补，，政策，某地区2006年投入教育经费2 500万元，预计2008年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是  (    )

    A. 25002 =3 600                  B．2 500 =3 600

    C. 2 500(1+x％)2=3 600                D．2 500(1+x)+2 500 =3 600

7．如果不为零的n是关于x的方程的实数根，那么m-n的值为  (    )

    A．-               B．-1         C．           D．1

8．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程尼kx+b=                     (    )

A．     B．

    C．    D．

9．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长为    (    )

    A．7         B．7或9           C．10           D．9

10．若x=-1是关于x的方程的一个实数根，则a的值为    (    )

    A．0         B．-2              C．1            D．-2或1

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11．若关于x的方程是一元二次方程，则k满足条件________.

12．一元二次方程3x2=2x的根是_______．

13．已知x=1是关于x的一元二次方程的一个实数根，则实数k的值为    __________.

14．若a是方程的一个实数根，则代数式的值为________．

15．如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-+6=0没有实数根，那么是的最小整数值是_______.

16．一条长24 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和为20 cm2．设其中一个正方形的边长为x cm，则可以列出方程________________．

17．若a+2b+3c=12，且=ab+bc+ca，则=___________．

18．某班级QQ群里的同学开展了互赠明信片活动，要求是每两个人之间都要赠送一张明    信片，这个群一共赠送了1 560张，则这个QQ群里一共有____________名同学．

三、解答题(第19题8分；第20～22题，每题6分；第23、24题，每题10分，共46分)

19．用适当的方法解下列方程：

(1) ；                  (2) ；

(3) ；                (4)(x+1)(x+8)=-12．

20．当m为何值时，关于x的方程有两个相等的实数根? 此时这两个实数根是多少?

21．已知关于x的一元二次方程．请你为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根．

22。在一元二次方程口0中，如果≥0，那么它的两个实数根是，．

通过计算可得，．

由此可见，一元二次方程的两个实数根的和与积是由一元二次方程的系数确定的．

运用上述关系解答下列问题：

(1)设方程的两个实数根分别为、，则+=_________，·=_________.

(2)求方程与方程所有实数根的和．

23．如图，一架长5 m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3 m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求滑动的距离．

24．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货  物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．

  (1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量．

  (2)若该经销店要获得利润9 075元，则售价应定为每吨多少元?

参考答案

一、1. B    2.D    3．B．B   4.   5.A    6．B    7.D  8.C  9.D   10.D

二、11.                 12.              13. -2

14.9                     15．2               16．

17．14                   18. 40

三、19(1)      (2)

 (3)    (4)

20. m=7, 该方程的根为x1=x2=3

21.答案不唯一，所取m值只要满足m<5即可。

22.（1） 3       （2）.

23.设这个滑动的距离为xm , 根据题意得。 解得（不合题意，舍去），   x=1  这个滑动的距离为1m。

24.（1） (吨) 

(2)设售价应定为每吨x元(x-100) =9 075．

解得.

利达经销店要获得利润9 075元，材料的售价应定为每吨210元。