2021高三数学第一轮复习 导学案 第39讲 等比数列及其前n项和(1)

第39讲 等比数列及其前项和 （共1课时）

【学习目标】

1. 能够根据等比数列的概念判断数列是否为等比数列。
2. 会熟练利用等比数列的通项公式、前项和公式及其相关性质求解。

【知识梳理】

1、等比数列的概念

（1）定义：如果一个数列从         起，每一项与它的前一项的     都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，首项记作，公比记作

(2)表示形式：

(3)等比中项：如果三数成等比数列，那么叫做的等比中项，即           

2、等比数列的通项公式 

3、前项和公式

在通项公式及前项和公式中共有5个量，

4、等比数列的常用性质

(1)在等比数列中，若且

(2)若(项数相同)是等比数列，则

【典例分析】

题型1：等比数列中的基本量计算

点评：解决等比数列问题，关键是抓住首项 和公比，求解时要注意方程思想的运用。

【题组训练1】

3.已知等比数列满足（   ）

A.      B.     C.       D.

题型2：等比数列的判定与证明

点评：证明一个数列为等比数列常用定义法与通项公式法，其他方法只用于选择、填空题中。

【题组训练2】

题型3：等比数列性质的应用

点评：本题解题的关键是将性质以及有关指数、对数运算.

【题组训练3】

3.若等比数列的各项均为正数，且

         .