数学3.9 两条直线的位置关系教学设计及反思

这是一份数学3.9 两条直线的位置关系教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．通过几何模型的观察，初步了解两条直线的位置关系。
2．通过生活中的实例让学生从中发现平行现象，认识到数学来源于生活实际。
3．通过学生动手操作，发现平行线的特征和性质。
4．通过学生概括平行线的概念和性质，培养严谨的数学逻辑素养。
【教学重难点】
重点：两条直线的位置关系、平行线概念、平行线的性质；
难点：对“在同一平面内的两条直线”含义的理解。
【教学方法】
实验、讨论、动手操作
【教学准备】
计算机演示课件、直角三角板
【教学过程】
一、观察模型，探索新知
（学生活动）想一想
（1）长方体模型ABCD-A’B’C’D’中有哪几条棱？
（2）每两条棱所在的直线有怎样的位置关系？
（3）哪两条棱所在的直线是相交的？
（4）哪两条棱所在的直线是不相交的？
（5）两条不相交的直线一定都在同一平面内吗？
如果不一定请举例说明。
（学生活动）试一试
请你尝试归纳两条直线的位置关系。

说明：可点到为止的指出相交、平行、异面。
（学生活动）练一练
练习1 观察教室中的直线
（可以把墙壁的棱、灯线、
黑板的边框、灯管、窗框、
门框等看作直线的一部分），
找出相交的直线、不相交的
直线。
练习2 请你指出下列图中的直线哪些是相交的，哪些是不相交的。
说明：直线是向两方无限延伸的
在同一平面内的两条直线的位置关系只有相交和平行两种，接下来让我们开始进入相交线与平行线的奇幻之旅。
二、创设情景，引入新知
（教师活动）请你仔细观察下列生活中的实例，并思考问题。
1．在纵横交错的道路中，有哪些是平行的，有哪些是不平行的？
2．公路上的分道线为什么是平行的？
3．乘坐电梯时，你观察过平行现象出现在哪里？
4．火车行驶在笔直的铁轨上疾驰而过，平行线在哪里？
（学生活动）想一想：通过以上的实例的观察与分析，你能说出什么是平行线吗？
（教师活动）不相交的两条直线叫做平行线？
（1）在右图中，哪些棱所在直线是平行线？
（2）AA’与B’C’会相交吗？那么它们是平行线吗？为什么？
（3）与AA’平行的棱有哪些？
（4）与B’C’平行的棱有哪些？
（5）与A’B’平行的棱有哪些？
你发现了什么？
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线(parallel lines)。
平行用符号“∥”表示。
三、动手实践，发现规律
1．（学生活动）回忆小学是怎样
利用直尺和三角板画平行线的？
2．（学生活动）数学实验：
1）经过点M作已知直线AB的平行线。
实验1结论 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
说明：过直线上一点作已知直线的平行线，与原直线重合，也就有无数个交点，明确指出“互相重合的直线通常看作一条直线。”因此过直线上一点的平行线不存在。
2）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线是怎样的位置关系？
实验2结论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
四、总结概括，课堂小结
1．提出问题
（1）通过今天的学习，你发现了什么？
（2）你对几何又有了哪些新的认识？
（3）平行线还能帮我们做什么？
2．总结概括
（1）
（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
用符号“∥”表示。
（3）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。