北师大版五年级上册四 多边形的面积3 探索活动：平行四边形的面积教案

平行四边形的面积

教学内容:探索活动:平行四边形的面积

教学目标: 

1.知识与技能： 

（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；

（2）能正确求平行四边形的面积。 

2.过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 

3.情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。 

教学重点:

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点:

平行四边形面积的计算公式推导。

教学过程:

一、谈话引入 

1．师：我们以前学过哪些平面图形？看老师手上拿的是什么图形？（出示长方形教具）现在将长方形沿着两个对角轻轻地拉伸，变成了什么图形？ 

2.师：从长方形变成平行四边形，大家猜猜面积有没有发生变化？是长方形面积大还是平行四边形的面积更大呢？ 

学生猜测，引出课题：这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。

二、探究学习新知 

（一）利用方格，初步探究   

1．师：对于刚才的两个图形，大家有没有什么办法可以比较它们的面积？

生：可以用数方格法。 

师：请同学们拿出课前准备的学习单，数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算） 

2.交流汇报  

生：得出长方形的面积是30平方米，平行四边形是面积是18平方米。 

3.小结：通过数方格我们发现，长方形变成平行四边形面积变小了。

（二）动手操作，深入探究

1.师：除了数方格的方法，还有没有其他的方法可以得出平行四边形的面积呢？  

生：利用割补法剪拼 

师：那怎么剪？请大家先动手画一画，想一想要那条线来剪，然后再动手剪一剪拼一拼。 

2．活动要求：  

（1）思考：动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？ 

（2）动手操作：

师：动手操作，为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。 

4、汇报交流  

（1）投影对比展示学生所拼的图形，比较不同的剪拼法  

生1：把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。 

生2：把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。并追问：为什么要沿高剪？ 

示范演示剪、拼过程。 

5.结合剪拼过程，思考这三个问题：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？   

师：小组内互相交流讨论。 

6.汇报交流。 

生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。 ②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。  

（四）小结提炼，推导公式   

1．刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：长方形和原来的平行四边形面积相等，长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。我们都知道了长方形的面积公式，你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？ 

2.平行四边形面积=底×高 

3．如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？  

生：S=ah 

4．小结：

通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！    

三、巩固练习

四、总结全课  

你有什么收获？

五、板书设计                                 

平行四边形的面积

平行四边形的面积 =  底×高

长方形的面积   =  长×宽

      S   =  ah