初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定习题课件ppt

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如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，DG∥BC.试判断∠1，∠2的数量关系，并说明理由．
解：∠1＝∠2.理由如下：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD.∴∠1＝∠BCD.∵DG∥BC，∴∠2＝∠BCD.∴∠1＝∠2.
【2020·郑州第一中学期中】如图，∠BEF＝70°，∠B＝70°，∠DCE＝140°，且CD∥AB.求∠CEF的度数．
解：∵∠BEF＝70°，∠B＝70°，∴∠BEF＝∠B.∴AB∥EF.又∵CD∥AB，∴EF∥CD.∴∠DCE＋∠CEF＝180°.又∵∠DCE＝140°，∴∠CEF＝180°－140°＝40°.
如图，∠BED＝80°，∠B＝30°，∠D＝50°.求证：AB∥CD.
证明：如图，过点E作EF∥AB，∴∠BEF＝∠B＝30°.又∵∠BED＝80°，∴∠FED＝50°.又∵∠D＝50°，∴∠FED＝∠D.∴EF∥CD.又∵EF∥AB，∴AB∥CD.
【2021·北京人民大学附中月考】如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°.试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
解：AB∥CD.理由如下：如图，过点F作FH∥AB，∴∠MFH＝∠2＝50°. ∵MF⊥NF，∴∠MFN＝90°.∴∠NFH＝90°－∠MFH＝40°.∵∠1＝140°，∴∠1＋∠NFH＝180°.∴FH∥CD.又∵FH∥AB，∴AB∥CD.