2021学年2 实验：探究加速度与力、质量的关系课堂检测

这是一份2021学年2 实验：探究加速度与力、质量的关系课堂检测，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图所示小车打点计时器一电池是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法不正确的是（ ）
A．实验前没有平衡摩擦力
B．拉小车的细线应平行于水平桌面
C．实验电源应为交流电源
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近
2．在做探究加速度与力、质量的关系的实验时，下列说法中错误的是（ ）
A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2，根据公式 求出小车的加速度
C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
D．处理实验数据时采用a–图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
3．在用实验探究加速度和力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是（ ）
A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
C．在处理实验数据中，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比
D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时（小盘和砝码的重力不变），探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m和小盘与砝码的总质量m0，直接用公式求出
5．某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致该同学列举产生这种结果的可能原因如下（ ）
在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；
没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；
测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大；
砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件．
通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是（ ）
A．和B．和C．和D．和
6．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学组装了如图所示的装置．下列说法中正确的是( )
A．小车释放时应靠近定滑轮
B．平衡摩擦力时应将砝码盘与小车相连
C．电磁打点计时器应使用低于6V的直流电源供电
D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
7．用如图所示装置做“探究加速度a与力F、小车质量M的关系”实验，下列说法正确的是（ ）
A．进行平衡摩擦力操作时，需挂上砝码盘及砝码
B．实验时，先释放小车再接通打点计时器的电源
C．探究a与F关系时，不能改变砝码盘中砝码质量
D．图像为过坐标原点的倾斜直线，说明a与M成反比
8．图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，放在比较光滑的水平板上（摩擦力很小，可以略去），前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止。用刻度尺测出两小车通过的位移，则位移之比就等于它们的加速度之比。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．使小盘和砝码的总质量尽可能等于小车质量
B．若将小车放在粗糙水平板上，对实验结果没有影响
C．位移之比等于加速度之比是因为小车的位移与加速度成正比
D．可在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验
9．下列说法中不正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法
B．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
C．牛顿在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验。该实验运用了理想实验法
D．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
10．在探究加速度与物体质量和外力的关系的实验中，下列做法和理由正确的是( )
A．实验中所用电源为低压直流电源
B．可以将装有砂子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便
C．实验结果不用a－M图象，而是图象，是为了便于根据图象直观地作出判断
D．小车运动的加速度可用天平测出小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式求出
二、多选题
11．在探究加速度与力、质量的关系实验中，某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到外力的关系下列措施中不必要或不正确的是
A．首先要平衡摩擦力，使细绳对小车的拉力就是小车受到的合外力
B．平衡摩擦力的方法，是在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
C．每次改变小车拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放小车
12．某班级同学用如图所示的装置验证加速度a和力F、质量m的关系。甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上，小车甲上固定一个力传感器，小车乙上固定一个加速度传感器（可以测量乙在任意时刻的加速度大小），力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小。下列关于实验装置和操作的说法中正确的是（ ）
A．轨道倾斜是为平衡小车甲受到的摩擦力B．轨道倾斜是为平衡小车乙受到的摩擦力
C．在小车乙向下运动过程中均可采集数据D．只能在小车乙加速运动过程中采集数据
13．如图所示小车打点计时器一电池是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法正确的是（ ）
A．实验前没有平衡摩擦力
B．拉小车的细线应平行于水平桌面
C．实验电源应为交流电源
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近
14．甲、乙、丙、丁四位同学在做探究加速度与物体质量的关系和加速度与合力的关系的实验时，使用图所示的装置，设小车和车上砝码（图中未画出）的总质量为，小盘及盘中砝码的总质量为，分别得出如图（a）、（b）、（c）、（d）四个图像，其中图（a）、（b）、（c）是图像，图（d）是图像，则下列说法正确的是（ ）
（a）（b）
（c）（d）
A．甲和乙较好地把握了实验条件：远大于
B．丙和丁没有把握好实验条件：远大于
C．长木板的倾角太小时，得到（a）图，长木板的倾角太大时，得到（b）图
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
15．在探究加速度与力、质量的关系时，按实验要求组装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的合理顺序是（ ）
①保持重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次
②保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，重复几次
③用天平测出小车和重物的质量
④平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动
⑤挂上重物，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点
⑥根据测量的数据，分别画出图线和图线
A．③④⑤①②⑥B．③⑤④①②⑥
C．③⑤④②①⑥D．③④⑤②①⑥
三、实验题
16．某实验小组利用图（a）所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列做法正确的是__________。
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度来平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的小桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块，再接通打点计时器的电源
（2）为使小桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是:小桶及桶内砝码的总质量___________（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）木块和木块上砝码的总质量。
（3）甲、乙两同学分别用此装置研究加速度a与拉力F的关系。实验中，木块上均未放砝码，没有平衡摩擦力，分别得到图（b）中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为甲、乙，由图（b）可知，m甲___________m乙，甲________乙（均选填“大于”“小于”或“等于”）
17．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是__．
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两相邻计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为__（结果保留两位有效数字）．
（3）以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为__．
A． B． C． D．
18．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，小车质量M和重物质量m分别选取下列四组值∶
①M=500g，m分别为70g、100g、125g、150g
②M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
③M=200g，m分别为70g、75g、100g、125g
④M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
在其他操作都相同且正确的情况下，选用___________组值测量后所作出的图像较准确。在选用此组值时，m取__________时实验误差较大。
19．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，甲、乙两位同学作出的a-F图像分别如图中Ⅰ和Ⅱ所示，均明显超出了误差范围。请从平衡摩擦力的角度分析出现这种状况的原因。
20．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。
(1)下列说法中正确的是（______）
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图像
D．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计
(2)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变）
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图像。（________）
②图像不过原点的原因可能是___________。
四、解答题
21．某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验时，把两个实验的数据都记录在表1中。数据是按加速度的大小排列的，两个实验的数据混在一起，而且有两个加速度数据模糊不清（表1中空格）。请你把这些数据分拆填入表2和表3中，如果模糊的加速度数据是正确的，其数值应该是多少？请填在表1中。
表1 实验记录
表2探究加速度与力的关系（条件： ）
表3探究加速度与质量的关系（条件： ）
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/（m·s－2）
0.10
0.20
0.28
0.40
0.52
F/N
m/kg
a/（m·s²）
0.29
0.86
0.34
0.14
0.36
0.39
0.29
0.61
0.48
0.19
0.36
0.53
0.24
0.36
0.29
0.41
0.71
0.29
0.36
0.81
0.29
0.31
0.34
0.36
0.94
参考答案
1．D
【详解】
A．木板水平放置，实验前没有平衡摩擦力，故A正确；
B．如果细线不保持水平，那么小车的合力就不等于绳子的拉力．小车的合力就不能正确测量，故B正确；
C．电火花和电磁计时器都使用交流电源，故C正确；
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较远，这样便于小车运动一段过程，从而能准确测量小车的加速度，减小误差，故D错误。
故选D。
2．B
【详解】
A．实验中应满足砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差，故A正确；
B．实验中桶和砂的重力并不等于小车所收到的合力，故不能用这种方法，故B错误；
C．画图像时偏离较远的点已舍弃，误差较小，故C正确；
D．采用a–图像，图像为直线，更直观，故D正确。
本题选错误的，故选B。
3．D
【详解】
AB．本实验研究加速度与质量、力之间的关系，所以采用的方法是控制变量法，保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系，保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系，故AB正确；
C．探究加速度与力的关系时，作a-F图象应该将点拟合成一条倾斜的直线，则a与F成正比，故C正确；
D．探究加速度与质量的关系时，作a-图象，图象是一条过原点的直线，则a与成正比，故D错误。
本题选错误的，故选D。
4．B
【详解】
A．在平衡摩擦力时，不应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮连在小车上，而是在长木板不带滑轮的一端垫上薄木块并调整到恰当的位置，使小车能在长木板上带着纸带匀速下滑即可，故A错误；
B．小车平衡摩擦力后，有
即
与小车的质量无关，所以每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；
C．操作时应先接通打点计时器的电源再放开小车，故C错误；
D．牛顿第二定律是本实验要达到的目标，不能把它作为理论依据来计算加速度，其加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹可知：
1、图线不经过原点，当拉力为零时，加速度不为零，知平衡摩擦力过度，即长木板的末端抬得过高了故正确；
2、曲线上部出现弯曲现象，随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不在满足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象故正确；
故选A。
6．D
【解析】
A、为了提高纸带的使用率，释放小车前小车要靠近打点计时器即远离滑轮一端，故A错误；
B、实验前应先平衡摩擦力，平衡摩擦力时不应挂砝码盘，故B错误；
C、打点计时器须使用交流电源，不能使用直流电源，故C错误；
D、根据牛顿第二定律得：设砝码的质量为m，小车的质量为M，则对砝码分析：对小车M分析：， 解得：，当时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力才近似等于重物的总重力，故应保证砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量，故D正确．
点睛：本题考查验证加速度与力和质是的关系，解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
7．D
【详解】
A．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂挂上砝码盘及砝码，故A错误；
B．实验时应先接通电源然后再放开小车，故B错误；
C．在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码质量，故C错误；
D．要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出图象，图象为过坐标原点的倾斜直线，说明a与M成反比，故D正确；
故选D。
8．C
【详解】
A．盘和盘中砝码的质量远远小于小车的质量，绳对小车拉力大小才等于盘和盘中砝码的重力，故A错误；
B．粗糙水平板有摩擦力，小车受到的合力不等于绳子的拉力，故B错误；
C．根据初速度为零的匀变速直线运动公式，用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比就是加速度之比，所以通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系，故C正确；
D．实验通过在两小盘内放置不同质量的砝码改变合力，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．质点是理想化的物理模型，在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A说法正确，不符合题意；
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了逻辑推理、实验和数学结合的方法，故B说法正确，不符合题意；
C．伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验。该实验运用了理想实验法，故C说法错误，符合题意；
D．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法，故D说法正确，不符合题意。
故选C。
10．C
【详解】
A．打点计时器需要低压交流电源，A错误；
B．若用钩码代替装有砂子的小桶进行实验，由于钩码的质量太大，不利于进行调节拉力的大小，B错误；
C．在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用图象更容易判断，C正确；
D．本实验是探究a与F、m的关系，直接运用牛顿第二定律求出a是不对的，这是一种逻辑错误，D错误。
故选C。
11．BC
【详解】
实验首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，A正确；平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，B错误；由于平衡摩擦力之后有，故所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，C错误；实验中应先接通电源，后放开小车，D正确，本题选不需要和不正确的，故选BC．
12．BD
【详解】
AB．本实验是研究小车乙的加速度a和力F、质量m的关系，所以轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力，故A错误，B正确。
CD．实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据，故C错误，D正确。
故选BD
13．ABC
【详解】
A．木板水平放置，实验前没有平衡摩擦力，故A正确；
B．如果细线不与水平桌面保持平行，那么小车的合力就不等于细线上的拉力，小车的合力就不能正确测量，故B正确；
C．打点计时器必须使用交流电源，故C正确；
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较远，这样便于小车运动一段过程，从而能准确测量小车的加速度，减小误差，故D错误.
14．ABCD
【详解】
AB．图像（a）和（b）都是直线，说明满足小车和车上砝码的总质量远大于小盘及盘中砝码的总质量，而丙和丁没有把握好此条件，故图线出现弯曲，AB正确；
C．图像（a）中图线在横轴上有截距，即为某一值时小车才开始有加速度，说明长木板倾角太小，没有很好地平衡摩擦力，而图像（b）中图线在纵轴上有截距，说明长木板倾角太大，平衡摩擦力过度，C正确；
D．图像（a）、（b）、（c）中只有（c）图线过原点，说明只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作，D正确。
故选ABCD。
15．AD
【详解】
对于实验步骤要先安装器材，再进行实验的逻辑顺序进行，不能颠倒逻辑顺序，要有利于减小实验误差；但是探究与的关系与探究与的关系的顺序可互换．
A． ③④⑤①②⑥，与结论相符，选项A正确；
B．③⑤④①②⑥，与结论不相符，选项B错误；
C．③⑤④②①⑥，与结论不相符，选项C错误；
D．③④⑤②①⑥，与结论相符，选项D正确；
16．A 远小于 小于 大于
【详解】
(1)[1]A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，A正确；
B．在调节木板倾斜度来平衡木块受到的滑动摩擦力时，不能将装有砝码的小桶通过定滑轮拴在木块上，B错误；
C．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开木块，C错误。
故选A。
(2)[2]设小桶及桶内砝码的总质量为m，木块和木块上砝码的总质量M，对整体及木块分别由牛顿第二定律可得
联立可得
只有当时，才有，即应满足小桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量。
(3)[3][4]未平衡摩擦力，整体由牛顿第二定律可得
化简可得
图线斜率的倒数表示木块的质量，甲图线斜率较大，即m甲乙。
17．BCD 1.3 D
【详解】
(1)[1]AE．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故错误，E错误；
B．该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D．改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随变化关系，故D正确。
故选BCD。
(2)[2]由于两计数点间还有两个点没有画出，故单摆周期为，由可得，加速度
(3)[3]对图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数，故小车质量为。
18．B 50g
【详解】
[1]在做本实验时，是把砝码的重力当作小车受到的合外力来用了；以整体为对象：
则小车的加速度为

当 可以近似认为
所以砝码和砝码盘质量应远小于小车的质量，则符合题意的是B；
[2]当m越接近M的数值时误差就越大，所以在选用此组值时，m取50g时实验误差较大．
19．图平衡摩擦力力过度，导致外力为零时加速度不为零；图没有完全平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
【详解】
图中，当为零时，物体还有加速度，说明平衡摩擦力过度，导致外力为零时加速度加速度不为零；
图中，当达到一定大小后，物体才产生了加速度，说明没有平衡物体摩擦力或者平衡摩擦力不足。
20．C 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【详解】
(1)[1]AB．该实验采用的是控制变量法，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变。在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，AB错误；
C．直线图像可以直观地反映两个变量之间的关系，所以实验时要作出a－图像，C正确；
D．物体的质量应该用天平来测量，D错误。
故选C。
(2)[2]根据表中的数据在坐标图上作出的a－F图像如图所示
[3]从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了。该同学实验操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
21．见解析
【详解】
由牛顿第二定律可知加速度
故表格1中第一个空格应填
表格1中第二个空格应填
在探究加速度与力的关系时，应保证质量不变，由表格1可知，m=0.36kg，故表2中所填数据如下
表2探究加速度与力的关系（条件：0.36kg）
在探究加速度与质量的关系时，应保证力不变，由表1可知，F=0.29N，故表3中所填数据如下
表3探究加速度与质量的关系（条件：0.29N）
0.14
0.19
0.24
0.29
0.34
0.39
0.53
0.67
0.81
0.94
0.86
0.61
0.41
0.36
0.31
0.34
0.48
0.71
0.81
0.94