六年级上册数学讲义-小升初：应用题总复习3 还原问题 年龄问题 植树问题 鸡兔同笼问题（无答案）全国通用

这是一份六年级上册数学讲义-小升初：应用题总复习3 还原问题 年龄问题 植树问题 鸡兔同笼问题（无答案）全国通用，共7页。试卷主要包含了在解题过程中注意两个相反，方法，口诀，关键等内容，欢迎下载使用。
教学课题
小升初应用题总复习3
教学目标
掌握还原问题的解题方法。
掌握植树问题的解题思路及其题型。
掌握年龄问题及鸡兔同笼的题型。
教学重点与难点
掌握逆推思维的诀窍。
掌握植树问题的解题方法。
掌握年龄及鸡兔同笼问题的解题方法。
教学过程
还原问题
定义：已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．
还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
解题方法：
1、在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．
2、方法：倒推法。
3、口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．
4、关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.
例题精讲：
例 牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地
回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人
数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?
举一反三：
1、在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:小新爷爷今年多少岁数?
2、学学看到太上老君正在用一根绳子拴宝葫芦，第一次用去全长的一半还多2米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩9米，那么这根绳子原来有多少米呢？
3、货场原有煤若干吨。第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。货场原有煤多少吨？

有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？
植树问题
一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。
不封闭的植树路线：
① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.
全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数段数全长株距 全长株距(棵数) 株距全长(棵数)
② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：
全长株距棵数； 棵数段数全长株距； 株距全长棵数.
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.
棵数段数全长株距. 株距全长(棵数). 全长株距(棵数+1)
封闭的植树路线：
在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 棵数段数周长株距.
二、解植树问题的三要素
解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．
例 大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
举一反三：
1、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?
2、马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？
3、一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）
4、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)
年龄问题
知识要点：两个年龄不同的人，年龄差永远不变，但随着时间的推移，年龄的倍数关系却在不断
的变化。经常要与“和倍问题”、“差倍问题”结合起来解题。
例题精讲：
1、三年前小明的父亲的年龄是小明的年龄的4倍，而3年后父亲的年龄是小明的3倍。小明今年多少岁？
举一反三：
1、妈妈比小明大26岁，去年妈妈的年龄是小明的3倍，小明今年多少岁？
2、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁?这时，小明是多少岁?
鸡兔同笼
已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
A、假设笼子里全是鸡：（假设全是鸡时可得出兔的只数）：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
B、假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）：
（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例1 有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
例2 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
举一反三：
自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
2、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分， 问他做对几题？
3、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
课后作业
食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克，最后剩下122千克．这批大米共有多少千克？
丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？
3、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？