人教版七年级下册5.1.2 垂线教案设计

这是一份人教版七年级下册5.1.2 垂线教案设计，共4页。
媒体在教学中的作用分为：
A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 课题
5.1.2 垂线
本课第2课时
课 型
新授课
备课人

时间

课标要求
1.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
3.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
教材分析
本章节内容是七年级下册第五章第一节。本课学习是在相交线、对顶角等知识的基础上，进一步研究两条直线相交的特殊情况——垂直，学习垂线的概念和性质，点到直线的距离等知识，是进一步学习空间里的垂直关系，研究三角形、四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知识的基础。
学情分析
本课是在学生已经学习了相交线、对顶角等的有关知识的基础上学习垂线的概念和性质，点到直线的距离等知识。
教学目标
1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离。掌握垂线的性质。
2.通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力。
3.通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识。
教学重难点
教学重点：垂线的概念和性质。
教学难点：过一点画一条线段或射线的垂线;点到直线的距离的含义。
提炼的课题
垂线的概念，垂线的两条性质。
教学过程
目标和任务
师生活动
设计意图
媒体作用
复习引入
学习新知
1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有___对， 分别是 ___ 。∠AOD的邻补角有___个，分别是_____。
2.如上图：若∠1=2∠2，求∠1,∠2，∠3，∠4的度数.
1．垂线及相关概念
展示相交线的模型,两根相交的木条a和b,固定木条a，转动木条b。当木条b的位置变化时，a和b所成的角也会发生变化。当 =90°时, a与b互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，它们的交点叫做垂足。垂直的符号是⊥,如图,AB⊥CD,垂足为O。
提示：垂直是相交的一种特殊情形。
提问:举例说明日常生活中两条直线互相垂直的情形。
练习:当两直线相交,所成的四个角都相等时,这两条直线有什么位置关系?为什么?
2．垂线的性质1探究
活动：（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
结论：一条直线的垂线有无数条；但经过一点，能画出已知直线的的一条垂线，并且只能画出一条直线．引出垂线的性质1。
3．垂线的性质2探究
活动：灌溉水田时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠才能使渠道最短？
（学生自己画图）我们可以把水田抽象为一条直线l,连接直线l外一点P与直线l上各点O，A，B，C，D，E…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）．比较线段PO,PA,PB,PC，…的长短，这些线段中，那一条最短？
学生动手测量，总结出结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离例1.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是______。．
复习旧知，引入新课。
动手操作，合作交流，探究新知。
应用新知，解决问题。
B
C
D
课堂练习
1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.
2.课本第5页练习2题。
即时练习，巩固本节课所学知识。
J
小结归纳
这堂课你学会了哪些知识？
垂直的定义、表示及相关概念，垂线性质及点到直线的距离定义
梳理内容，掌握本节课的核心。
J
练习与检测
A组：课本 8 页 习题 5.1 复习巩固4 、6 、7 题
A组：课本 8 页 习题 5.1 复习巩固4 、6 题
板书设计
5.1.2 垂线
垂直的定义
垂直符号
2. 垂线的性质
3. 点到直线的距离