初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案，共5页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度价值观等内容，欢迎下载使用。
课题
《5.1.2垂线》
时间
教学目标
一、知识与技能：
1、理解垂线、垂线段的概念
2、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
3、掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4、理解并掌握垂线段最短的性质 ；
5、理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
二、过程与方法：
经历操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法。
三、情感态度价值观：
体会探究的乐趣，体会数学与现实生活的联系，能对感性认识到理性认识有初步的体验。
重点难点
教学重点：垂线的概念和画法，“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.
教学难点：作线段和射线的垂线；对点到直线的距离的概念的理解.
教学准备
1、教师准备学习工具单、多媒体。
2、学生准备直尺、三角板。
教学环节及时间
教师行为
学生
行为
设计
意图
一.主题导入
明确目标
3分钟
1、板书课题
2、呈现学习目标教师适度解读。
学生根据教师创设的情景，进入主题，领会本节课的学习目标
学生根据教师创设的情景，进入主题，领会本节课的学习目标以及本节课学习的方法。
二.问题引领
有效指导
20分钟
【问题1】垂线的认识
组内交流预习评价1——4题；
用推理的过程表示垂线的定义。
【问题2】探究过一点画已知直线的垂线的方法：
1、同桌交流预习评价第5题：过已知点画已知直线的垂线的方法，边说边画；
2、完成5页练习；
3、总结画线段或射线的垂线的方法。
注意的问题：
【问题3】点到直线的距离和垂线段最短的性质的理解
1、认真学习第5页的思考，并在图5.1-8中画出最短的渠道.聪明的你动手测量一下，这条渠道的长度是_________.
2、什么是垂线段？
3、仔细观察探究中图5.1-9所有的线段，最短的一条是线段_______；从而我们可以得出结论：______________________________.简单说成：____________.
4、______________________________，叫做点到直线的距离.
5、在课本第5页探究中哪条线段的长度是点P到直线ι的距离？
1、关注学生对知识点的理解；
2、关注潜能生的表现。
1、看书
2、完成问题，尝试归纳相关的概念和垂线段的性质。
3、认真完成问题及训练评价，并主动进行归纳。
结合板书和例子。
1.能运用数学语言进行展讲；
2.思维发散，多元归一。
1.理解在问题引领下初步了解垂线的概念以及画法。通过自学、对学、合学和练习进一步理解相关的概念和方法。

2、在学生初步理解的基础上适时点拨，让学生进一步加深理解，记忆。
三.评价训练
归纳提升
15分钟
【训练评价1】
1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
6、已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB;
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,
求∠COE的度数.
【训练评价2】
1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。
（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？
（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？
2、下列说法正确的是（ ）
（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。
（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离
（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离
（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离
3、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90 ，
①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。
②点A到直线BC的距离是线段 的长度.
点B到直线AC的距离是线段 的长度.
点D到直线AB的距离是线段 的长度
线段AD的长度是点 到直线 的距离.
1.迅速投入练习状态，做题保留痕迹。
2.独立完成，能够记录个人存在的问题。
3.训练效果（成绩）达到优秀。
4.对于不规范或是错误能够积极改正。
独立自主进行练习；
主动纠错、补充。
进行知识认识的自我修正。
了解学生对垂线的概念、画法、性质的掌握情况。查找错误原因，找出注意的问题。理清本节的知识点和注意的问题。
了解学生对垂线段和点到直线距离的概念、查找错误原因，找出注意的问题。理清本节的知识点和注意的问题。
四.自我测评
当堂反馈
7分钟
见达标检测卷
教师关注：
1.学生总体成绩
2.是否存在夹生饭。
认真参与自我测评，成绩达到优秀。明了自己的问题并积极反思与修正。
检查学生的学习效果，定时考试，规范书写并进行评价，
板书设计
5.1.2垂线
一、垂直 二、垂线的画法：一贴、二移、三画
1、定义
2、图形和符号语言
3、垂线
三、垂线段 四、垂线段最短 五、点到直线的距离（数量）
图： 图： 图：

（与垂线的区别）

教学反思