2021-2022学年人教版数学中考专题复习之平行四边形课件PPT

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考点一　平行四边形及性质【主干必备】1.概念:两组对边分别_________的四边形. 
3.两条平行线之间的距离:两条平行线中,一条直线上的_________一点到另一条直线的_________,叫做这两条平行线之间的距离. 
【微点警示】(1)定义的双重作用:平行四边形的定义既可作为性质,又可作为判定方法.(2)互相平分的含义:对角线互相平分,实质上指两条对角线的交点是它们的公共中点,这也符合中心对称的性质.
(3)三种距离的联系:两条平行线之间的距离可转化为点到直线的距离,点到直线的距离又可进一步转化为两点之间的距离.
【核心突破】【例1】 (2019·安徽中考)如图,点E在▱ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.
(1)求证:△BCE≌△ADF.(2)设▱ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求 的值.
【思路点拨】(1)根据ASA证明:△BCE≌△ADF.(2)根据点E在▱ABCD内部,可知:S△BEC+S△AED= S▱ABCD,可得结论.
【自主解答】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ABC+∠BAD=180°,∵AF∥BE,∴∠EBA+∠BAF=180°,∴∠CBE=∠DAF,同理得∠BCE=∠ADF,
在△BCE和△ADF中,∵ ∴△BCE≌△ADF(ASA).
(2)∵点E在▱ABCD内部,∴S△BEC+S△AED= S▱ABCD,由(1)知:△BCE≌△ADF,∴S△BCE=S△ADF,∴S四边形AEDF=S△ADF+S△AED=S△BEC+S△AED= S▱ABCD,∵▱ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,
【明·技法】平行四边形性质的应用(1)平行四边形的每条对角线,把它分成两个全等的三角形,两条对角线把平行四边形分成四组全等的三角形.
(2)在解决平行四边形中的线段和角相等的问题时,常利用平行四边形的性质证明三角形全等来解决.
【题组过关】1.(2019·合肥蜀山区模拟)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交边CD于点E,∠A=130°,则∠BEC的度数是(　 　)A.20°B.25°C.30°D.50°
2.(2019·贵阳模拟)在▱ABCD中,AB=7,AC=6,则对角线BD的取值范围是(　 　)A.8