六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练：第2讲 分数裂项求和（无答案）人教版

第6讲 分数裂项求和

【知识概述】

实质：将一个分数裂项，分成几个分数的和与差的形式。

  例  

目的：将一串分数中的每一个分数适当地裂项，出现一对一对可以抵消的数，从而简化计算。

      减法裂项：分母分成两数之积，分子为两数之差。

   直接裂项

加法裂项：分母分成两数之积，分子为两数之和。

 变形裂项：先变形再直接裂项。期望数学岛

【典型例题】

例1  计算：

【思路点拨】观察：直接裂项                .............

        （   ）-（   ） 

        （   ）-（   ）

解：原式 =

 = 1-

= 1-

=

例2 计算： 

【思路点拨】观察：直接裂项       

                           ...............

        （   ）+（   ）

        （   ）+（   ）

解：原式

例3.……+

【思路点拨】变形裂项：

..............

解：原式

例4 

【思路点拨】观察前一个数是后一个数的2倍，“补一退一”

解：原式

例5

【思路点拨】由知，可以将原式变形为：

解：原式

【我能行】

1．……++

2．+++……+                  3．

4．          5.

6．             7．

【我试试】

1．           2．

3．

4．