六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练：第6讲 平均数问题（无答案）人教版

这是一份六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练：第6讲 平均数问题（无答案）人教版，共5页。
【知识概述】
已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。
解平均数问题基本公式：① 平均数＝总数量÷总份数
总数量＝平均数×总份数
总份数＝总数量÷平均数
② 平均数＝ 基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
【典型例题】
例1 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
【思路点拨】求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度
解：（4＋5＋7＋8）÷4=6（厘米）
答：这4个杯子水面平均高度是6厘米
例2 某工程队铺一段自来水管道。前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。这个工程队平均每天铺多少米？
【思路点拨】本题的总数量是指工程队前3天、后2天一共铺自来水管道的米数。总份数是指铺自来水管道的总天数。用铺自来水管道的总米数除以铺自来水管道的总天数，就可以求出平均每天铺的米数。
解：前3天铺的自来水管道米数：150×3=450（米）
后2天铺的自来水管道米数：200×2=400（米）
一共铺的自来水管道米数：450＋400=850（米）
一共铺的天数：3＋2=5（天）
平均每天铺的米数：850÷5=170（米）
综合算式：（150×3＋200×2）÷（3+2）＝170（米）
答：工程队平均每天铺170米。
例3 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
【思路点拨】已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。
解：① 每组数之和：144÷4=36
② 中间两个数中较大的一个：（36＋2）÷2＝19
③ 中间两个数中较小的一个：19-2=17
这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25
答：这八个连续奇数分别为：11、13、15、17、19、21、23和25。
例4 一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元？
【思路点拨】这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。
解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3＝15(元)
1.5－0.2＝1.3(元)
1.5＋0.5＝2(元)
答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。
例5 一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度？
【思路点拨】往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键 ，由于往返一次的总路程不清楚, 我们不妨假设甲地到乙地的路程为S 千米.
解：不妨假设甲地到乙地的路程为S 千米。
S×2÷( S÷100+S÷60)
75（千米∕小时）
答：这辆汽车往返一次的平均速度75千米∕小时
【我能行】
1．数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均数是（ ）．
2．5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外4个数的平均数是（ ）．
3．一段山路的400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平均速度是（ ）．
4. 张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了( )元。（08年16所联考）
5．一次数学测验，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分为89，甲、乙、丙3人平均分为91，则丁的分数是（ ）．
6. 某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是（ ）.
7．王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。王师傅平均每天加工多少个零件？
8. 期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得了多少分？
9．有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？
10、甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
【我试试】
1. 一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组数据的平均数是（ ）．
2．小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为97，统计时误统计为67。重新统计后平均分数为86.49，此班共有多少个学生？（09年16校联考）
3. 摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行驶了60千米。返回时每小时行30千米，往返的平均速度是多少千米？
4．有4个数，平均数是100，前两个数的平均数是95，后3个数的平均数是98，第二个数是多少？
5．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？
6. 五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？
7．在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少？