小学数学苏教版四年级下册七 三角形、 平行四边形和梯形教学设计

等腰三角形和等边三角形

教学目标：

1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。

2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。

3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。

准备材料：3厘米，5厘米，7厘米的小棒若干根。

教学过程：

一、回顾整理

  提问：三角形按角分，可以分为哪几类？（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）

  引入新课：我们根据三角形角的特点，把三角形分为三类，从而认识了三角形3个内角的三种情况。我们研究平面图形，通常从它们的边和角入手（副板书），那么三角形根据边的特点有多少种不同的类型呢？今天这节课我们继续研究。

二、认识等腰三角形、等边三角形和一般三角形

谈话：我们先来搭三角形，要求每次从提前准备的三种不同颜色的小棒中选择三根搭三角形。

在学生搭的过程中，教师一边巡视一边指导。

提问：有的同学选了相同颜色的小棒，搭了一个又一个三角形，它们是不同的类型吗？你还能换其他的颜色来搭一搭吗？

呈现资源：（等边三角形2个，一个一般三角形）

第一层次：（处理等边三角形的问题）

提问：这三个三角形中有没有相同的类型呢？

追问：这两个三角形的颜色不一样，为什么会是同一种类型呢？

想象：像这种类型的三角形还可以选什么颜色的小棒来搭呢？

如果老师给你提供了长度相同的蓝色小棒呢？长度相同的紫色小棒呢？

小结：尽管这些三角形边的颜色不一样，但都是三条边相等的三角形。

板书：三条边都相等

第二层次：（处理一般三角形的问题）

提问：那么这又是属于什么类型的三角形呢？(板书：三条边都不相等)

第三层次：（处理等腰三角形的问题）

提问：三角形除了三边相等，三边不等，还有其他情况吗？搭一搭。

呈现：（学生搭的1－2个等腰三角形）

质疑：这两个三角形是不是同一种类型呢？

除了选择两红一蓝，还可以选择什么颜色的小棒呢？

追问：尽管我们选择的小棒有点不一样，但搭出的三角形有没有相同的特点呢？(板书：两条边相等。)

总结提炼：那么，三角形根据边的特点，除了这三种类型之外还有其他类型吗？

怎样思考就能不重复不遗漏地把三角形的所有类型都想出来呢？

比赛：用小棒搭不同类型的三角形，比一比谁搭得类型全，搭得快。

交流：很多同学只搭了三个，就有序地把三种类型都搭出来了。有些同学虽然桌上只有一个三角形，但他在过程中把三种类型都搭了出来。有没有什么好的方法呢？

那你能不能像这样反过来有序地搭一搭呢？试试看！

教师小结并板书：有序。

介绍名称：三条边相等的三角形比较特殊，我们叫它等边三角形，两条边相等的三角形也很特殊，我们叫它等腰三角形，三条边都不相等的三角形，它太一般了，我们就叫它一般三角形。我们还可以在三角形上做上相应的记号，来表示它的边的特点。等边三角形可以用同一个符号来表示它三条边相等。（师做记号。）等腰三角形呢？怎么做呢？一般三角形还要做记号吗？

三、探究等腰三角形和等边三角形的特征

第一层次：研究等腰三角形的特征

1．折一折、剪一剪：

想一想：为什么要对折后再剪呢？除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？

2．画一画，认一认：

试一试：把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？

认一认：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”。
在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。 （标出）

第二层次：等边三角形的特征

   1.用探究等腰三角形的方法看看等边三角形有哪些特征。

 2. 画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？

方法一：根据角度来画。先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。

四、巩固练习

1.完成教材第85页“练一练”第1题。出示题目，指名回答。

2.完成教材第85页“练一练”第2题。

练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。

教师说明：这样的三角形叫作等腰直角三角形。

3.完成教材第85页“练一练”第3题。

五、反思总结：通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？