数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学设计及反思

课题

解一元一次方程—去分母

课型

新授课

备课人

主备：王宇

成员：

教学目标

1. 会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步骤. 
2. 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。
3. 通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通过自主探究，激发学生的求知欲望

教学重点

理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。

教学难点

灵活运用步骤解方程。运算容易错。

教学方法

自主探究法、讨论法、启发法

教学准备

希沃白板、PPT课件

课时安排

1

授课时间

项目

预设教学过程

二次备课

教

学

过

程

一、问题引入

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.  这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.  这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数

解：设这个数是 x，则可列方程：

你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.

【点睛】像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.

二、知识精讲

解方程：

思考：1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?

2. 去分母时要注意什么问题?

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)：

去括号：

移项：

合并同类项：

系数化为1:

注意：小心漏乘，记得添括号！

去分母时要注意：

1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数。
2. 去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘                        

没有分母的项

3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.

例1 解下列方程：

例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．

解：设火车的长度为x米，列方程：

解得x =160.

  答：火车的长度为160米．

三、同步练习

1. 方程去分母正确的是  (      )

     A. 3－2(5x+7) = －(x+17)

     B. 12－2(5x+7) = －x+17

     C. 12－2(5x+7) = －(x+17)

     D. 12－10x+14 = －(x+17)

2.若代数式与    的值互为倒数，则x=

3.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？

4.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？

四、小结梳理

解一元一次方程的一般步骤