2020-2021学年第四章 实数综合与测试练习题

第4章章末检测

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 在-2，0，3，这四个数中，最大的数是（　　）

A. -2           B.0            C.3             D.

2. 下列四个实数中，无理数是（　　）[来源:Z_xx_k.Com]

A. 0            B. -3         C.           D.

3. 计算的立方根是(   )

    A．2           B．-2         C．4              D．-4

4. 下列各式中正确的是（     ）

A.     B.      C.        D.  

5. 下列无理数中，在-2与1之间的是(     )

A.            B.             C.              D.

6．下列说法正确的是(　　)

A．-1的倒数是1      B．-1的相反数是-1

C．1的算术平方根是1     D．1的立方根是±1

7. 若，则a，b，c的大小关系是（    ）

A. a>b>c            B. c>a>b            C. b>a>c           D. c>b>a

8. 已知a是实数，下列各数中一定有意义的是（   ）

A．        B．        C．         D．

9. 已知一个正方形的边长为a，面积为S，则下列说法正确的是（      ）

A.       B. S的平方根是a         C. a是S的算术平方根       D.

10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（     ）

A. 2a+b           B．b          C．-b          D．-2a+b

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 平方根是±的数是_________，是_________的平方根.

12. 若在两个连续整数a和b之间，即a<<b,则a+b=         .

13. 下列说法：①0.09是0.81的平方根；②-9的平方根是±3；③(-5)2的算术平方根是-5；④是一个负数；⑤0的相反数和绝对值都是0；⑥=±2；⑦全体实数和数轴上的点一一对应．其中正确的是        ．(填序号)

14. 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x的值为_________.

15. 若=2，则（2a-5）2-1的立方根是＿＿＿＿．

16. 用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a※b=，如8※9=．按照此规定,

计算m※（m※16）=_______．

三、解答题（共66分）

17．（9分）把下列各数填入相应的大括号内．

3，-，，0.5，2π，3.141 592 65，-|-|，1.103 030 030 003…(相邻两个3之间依次多一个0)．

有理数集合：{                   …}；

无理数集合：{                   …}；

负实数集合：{                   …}．

18. (每小题6分，共12分)计算：

（1）(-);

（2）.网Z#X#X#K]

19．（每小题6分,共12分）

（1）若125x3＋27=0，求x的值；

（2）若25y2-36=0，求y的值.

20．（10分）已知x，y是实数，且(x+2-5)2与互为相反数，求实数yx的立方根．[来

21. （11分）将半径为12 cm的铁球融化，重新铸造出8个半径相同的小球.若不计损耗，求小球的半径.（球的体积公式，R表示球的半径）

22. （12分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数.

参考答案[来源om]

一、1. C   2. C   3. A   4. C   5. B   6. C   7. D    8. D    9. C    10. A

二、11.     12.7   13. ⑤⑦     14. ±8    15. 2    16.

三、17. 解：有理数集合：{-，，0.5，3.141 592 65，-|-|，…}；

无理数集合：{3，2π，1.103 030 030 003…(相邻两个3之间依次多一个0)，…}；

负实数集合：{-，，-|-|，…}．

18.（1）-5;（2）.

19.（1）x=-;（2）y=±.

20. 解：由题意,得 (x+2-5)2＋=0.

所以x+2-5=0，且2x-y-4=0.

解得x=3，y=2.

所以yx=23=8，而=2，即yx的立方根为2.

21. 解:设小球的半径为r cm.

根据题意，得.

解得r=6.

所以小球的半径是6 cm.

22. 解：因为1＜＜2，所以11＜10+＜12，所以x=11.

又0＜y＜1，所以y=10+-11=-1.

所以x-y=11-（-1）=12-.

所以x-y的相反数是-12.