人教版 (五四制)六年级下册9.1 几何图形教学设计及反思

几何图形（2）

一、内容和内容解析

1．内容

立体图形的展开图.

2．内容解析

本课是继从“视图”的角度揭示了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度，进一步认识立体图形与平面图形的转化关系．

利用展开图制作立体图形，在生产、生活中有着广泛的实际应用，是数学知识实用性的典型例证．立体图形展开成平面图形和平面图形围成立体图形的本质都是三维图形与二维图形之间的相互转化，即解构了立体图形的构成要素，又蕴含着丰富的变化与对应，是一个充满观察、想象、比较、抽象、验证的过程，既为今后对立体图形进行定量研究打下基础，又通过对空间位置关系的分析与判断，发展学生的空间观念和空间想象力.

由以上分析，可以确定本节课的教学重点是：常见的立体图形的展开图．

二、目标和目标解析

1．目标

(1)掌握常见的立体图形的展开图．

(2)根据展开图想象立体图形，制作简单的几何体模型．

(3)感受展开图的实用价值．

2．目标解析

达成目标(1)的标志是：能画出正方体、长方体、圆柱、圆锥、直棱柱等立体图形的展开图，并理解同一立体图形由于展开方式不同所得到的展开图的形状也会不同．

达成目标(2)的标志是：学生能够根据展开图各部分的形状和位置，指出哪些部分围成侧面，哪些部分围成底面，进而想象出相应的立体图形；学生能设计展开图图案，并有步骤地完成简单几何体模型的制作．

达成目标(3)的标志是：通过学习，学生能够了解展开图在实际生产、生活中的实用价值，懂得展开图是反映数学知识实用性的典型代表之一．

三、教学问题诊断分析

学生已经学习过正方体、长方体、圆柱的表面展开图，在此认知基础上，再学习直棱柱和圆锥的展开图，是相对容易的学习任务；但由展开图想象立体图形，进而设计展开图并有步骤地制作几何体模型，需要学生对展开图各部分之间的空间位置关系、对应关系进行分析判断，对学生的空间想象能力、语言表达能力、动手实践能力都有更高的要求，是相对困难的学习任务.

教学中，应从学生的生活经验出发，并充分利用模型和信息技术工具，增强学生的直观感受；再采取小组合作学习的组织形式，让学生在独立思考的基础上讨论交流，共同完成知识构建.

由以上分析，本节课的教学难点是：根据展开图想象并制作几何体模型．

四、教学过程设计

1．温故知新，引入课题

(1)把下列立体图形与对应的名称用线连起来．

    长方体             球            圆柱           正方体          圆锥

(2)      下列几何图形哪些是立体图形，哪些是平面图形？将序号填写在横线上．

其中立体图形有                 ；平面图形有                 ．

问题1(1)生活中有各种各样的产品包装盒，这些包装盒是怎样制成的，其中要用到哪些数学知识？

师生活动：教师以墨水瓶包装盒为例，引导学生观察、思考；学生议论交流，说出自己的想法；

师生共同总结：制作一个包装盒的关键在于要知道它展开后的形状和大小．

教师明确展开图的概念：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．

(2)自己动手将一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再将展开的纸板复原，体会包装盒与它的展开图的关系．

师生活动：学生动手操作，教师巡视指导．

设计意图：从学生的生活经验出发，让学生在动手操作中理解展开图的概念，体会立体图形与平面图形的转化关系．

2．尝试发现，探索新知

问题2 怎样将正方体模型的表面展开？正方体的展开图会有哪些形状？

师生活动：学生小组合作，将正方体模型的表面沿棱剪开、铺平，观察形状结构，画出示意图；教师提示学生：沿不同的棱剪开，会得到不同形状的展开图．

学生代表演示展开过程和所得展开图的形状，其他同学补充完善．

教师用电脑展示正方体展开图的11种基本形状：

设计意图：每一个展开图都代表一种不同的展开方式和对应关系，使学生对立体图形转化为平面图形有了更深入的认识；在学生原有的认知基础上，通过动手实践，互相交流，发展学生的空间观念和语言表达能力．

练习  下列图形中，能作为正方体的展开图的是(     )．

               A．　　　　 　B．　　　　　      C．　　　　　D．

设计意图：由动手操作到观察想象，引导学生注意各部分之间的位置关系和对应关系，由直观感知上升到理性思考．

3．实践探究，拓展新知

探究  你还记得长方体和圆柱的展开图吗？如图，是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠，粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同．

师生活动：学生先独立思考，判断出立体图形的形状，再以小组合作的方式动手操作；

教师巡视指导，帮助学生完成任务；展示学生作品，引导学生回顾，反思实践过程．

设计意图：在经历了立体图形转化成平面图形，体会从平面图形转化成立体图形，在相互转化中，进一步认识两者的关系；先想一想，可以提高学生的空间想象力；然后做一做，可以验证想象或帮助发现正确结论；再反思操作过程，有助于总结规律，形成解决问题的有效策略．

4．巩固练习，形成能力

(1)如图，把相应的立体图形与展开图用线连起来．

(2)把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.

(3)下列图形能折叠成什么立体图形？

(4)如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．

(5)如图，右面的四个图形中哪一个是左面立体图形的展开图？

                    A．           B．          C．           D．

A．           B．           C．           D．

(6)如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有 “建”字一面的相对面上的字是 （ ）．

师生活动：学生独立完成后互相讨论纠正，教师给出正确答案．

设计意图：第(1)(2)(3)(4)题，巩固学生对常见的立体图形展开图的认识；第(5)(6)题让学生体会立体图形与平面图形的转化过程，观察分析各部分之间的位置关系和对应关系，培养学生观察、分析、想象等能力，发展空间观念．

5．课堂小结，自我完善

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

本节课我们学习了哪些知识？

师生活动：师生共同回顾本节课所学的主要内容．

设计意图：让通过小结，使学生梳理本节课所学的内容．

6.布置作业

教科书第121页习题4.1第7、13题．

五、目标检测设计

1．下面图形经过折叠不可以围成正方体的是(     )．

             A．              B．        C．             D．

设计意图：引导学生进一步认识正方体的展开图，考查学生对空间位置关系的把握．

2．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(     )．

            A．             B．          C．             D

设计意图：以三棱柱为例，提示学生注意棱柱与棱锥的展开图的区别．

3．如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．

设计意图：提示学生注意立体图形展成平面图形后，各部分之间的位置关系．

4．下面的图形是立体图形的平面展开图，请将相应的立体图形的名称写在下面的横线上：

        ___________   ___________    ___________    ___________   ___________

设计意图：考查学生由平面图形想象立体图形的能力及对常见的立体图形展开图的掌握情况．

5．如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是(     )．

A．－1，2，0

B．0，2，－1

C．2，0，－1

D．2，－1，0

设计意图：考查学生对展开图各部分对应关系的分析与判断能力．

说明：本课程结合了义务教育教科书数学七年级上册（人民教育出版社）第四章第一节的内容，见教科书第117页至第118页。