湖北省武汉大学附属中学2020_2021学年春高二数学下学期期末考试试题文PDF

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1.【答案】 D
2.【答案】 D
3.【答案】 C
4.【答案】 D
5.【答案】 A
6.【答案】 D
7.【答案】 B
8.【答案】 D
9.【答案】 C
10.【答案】 D
11.【答案】 D
12.【答案】 B
二、填空题
13.【答案】 -7
14.【答案】 二
15.【答案】 11
16.【答案】 16
三、解答题
17.【答案】 （1）解：设等比数列的公比为 ，由 得 ，解得
.……………………………………………………5分
（2）解：由（1）知 ，得 ，
设等差数列 的公差为 ，则 解得 ，
.………………………………………………10分
18.（1）解：在 中，由正弦定理得： ，
由题意得： ，
∵ ，
∴ ，
∴ ………………………………………………………………………………6分
（2）解：
，∴在 中，
∴ ，
在 中，由余弦定理得：
…………………………………………12分
19.【答案】 （1）解：由 得： ，
所以抛物线 的焦点为 . ………………………………2分
所以 ，化简得： ，
所以 ……………………………………………………6分
（2）解：因为直线 与直线 平行，所以 .
设直线 与抛物线 相交于 ， ，
所以 ， .
将 代入 得： ，……………………8分
则 ， .
所以 .
所以所求弦长为 ………………………………………………………12分
20.【答案】 （1）解：直线l的普通方程为 由，曲线C的直角坐标方程为 ，……………………………………………………6分
（2）解：将 代入 中，化简得 ，
所以 ， …………………………………………10分
所以
…………………………………………………………………………12分
21.【答案】 （1）解：由题意得： ， ，
， ，……………………3分
因为 .
所以有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.…………6分
（2）解：从接种疫苗的 人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出4人，可知4人中无疲乏症状的有3人，记为A，B，C；有疲乏症状的有1人，记为m，则从这4人中任意选取2人的所有可能结果为AB,AC,BC,Am,Bm,Cm.设抽到的2人中恰好有1人是有疲乏症状的为事件A，则…………12分
22.（1）解：∵直线斜率为1且与 相切，
∴ ，即 ，解得 ，而 ，
∴切线方程为 .…………………………………………6分
（2）解：∵ 在 上恒成立，即 恒成立， ………………………………………………8分
∴ 恒成立，设 ，则等价于 上 ，
……10分
又 ：在 上 ， 单调递增；
∴ ，即 ，解得 .…………………………12分