2020-2021学年19．7 直角三角形全等的判定课堂检测

19.7直角三角形全等的判定

一、选择题

1.  下列命题正确的是（   ）

   ①有两条边对应相等的两个直角三角形全等；

   ②有一条直角边对应相等的连个等腰直角三角形全等；

   ③一个锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；

   ④两个锐角对应相等的直角三角形全等。

  （A） 1个    （B） 2个      （C）3个      （D）4个

2.  使两个直角三角形全等的条件是（   ）

  （A）一个锐角对应相等     （B）两个锐角对应相等 

  （C）两条边对应相等       （D）两条直角边对应相等 

3.  下列命题是假命题的是（   ）

  （A）斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

  （B）一天直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等；

  （C）两边及其中一边的对应角对应相等的两个三角形一定全等；

  （D）斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等。

二、填空题

4. 如果两个直角三角形的        和        对应相等，那么这两个  

   直角三角形全等．（简记为：       ）

5.  如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，C=F=90．

  （1）若A=D，BC=EF，Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是        ；

  （2）若A=D，AC=DF，Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是        ；

  （3）若AC=DF，AB=DE，Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是        ；

  （4）若AC=DF，BC=EF，Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是________；                               

                                                                                                                      三、解答题                                                                 

6.  如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，AB与CD交于E，求证：CE=DE.

                                                             第6题图               

7.  如图，AE⊥BD，CF⊥BD，AD=BC，BE=DF，AC交BD于G，求证：AG=CG．

                                                          第7题图

8.  如图，在△ABC中，ABC的平分线与AC边的垂线相交于点N，过点N作ND⊥AB于D，NE⊥BC于E， 求证：AD=CE．

                                                          第8题图

9.  如图所示，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E．F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么? 若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图（2）所示时，其余条件都不变， 上述结论是否成立？请说明理由．

                                                 第9题图

参考答案

19.7 直角三角形全等的判定

B   2．D  3．C   4．斜边   一条直角边  HL  5．(1)AAS   (2)ASA   (3)HL  (4)SAS  6．提示：易证RTACBRTADB(HL)，所以∠CAB=∠DAB．因为AC=AD，所以CE=DE(三线合)   7．提示：因为BE=DF，所以CE=ED，因为AD=BC，所以RTAEDRTCFB，所以AE=CF．又∠AED=∠CFB=90°，∠AGB=∠CGD，所以AEGCFG(AAS)，所以AG=CG   8．提示：联结AN、CN，易证RTANDCNE  9．提示：先证RTABFCDE(HL)，再证RTDEOBFO(AAS)对于图（2）结论仍成立。