初中沪教版 (五四制)17．4 一元二次方程的应用综合训练题

17.4（2）一元二次方程的应用（实际应用）

一、选择题

1、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨，若平均每月的增长率是x，则可以列方程为（      ）

A、              B、  

C、              D、  

2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm²，则大小两个正方形的边长依次是（      ）

A、18cm和10cm   B、17cm和11cm   C、16cm和12cm      D、15cm和13cm

二、填空题

3、要用13米长的篱笆围成一个面积为20平方米的长方形场地，其中一面靠墙，那么它的两边长各为____________米。

4、某小组每人给他人送一张照片，全组共送了90张，那么这小组共有________人。

5、小杰将1000元压岁钱按一年定期存入银行，到期后取出200元用来购买学习用品，剩下的800元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率为x，这样到期后可获得本利和共892.5元，由题意列方程为__________________

6、一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位上的数字比个位上的数字大2，若设个位数字为x，列方程为____________________

三、解答题

7、全国足球甲A联赛，规定每个队都要在主场与客场进行一场比赛，联赛结束共进行了183场比赛，问：共有几支甲A球队？

8、某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营收入的40%，该公司预计2012年经营总收入将达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，问：2011年预计经营总收入为多少万元？

9、某工厂生产某种产品，今年生产200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，求这个百分数？

10、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

11、有一块长为32m、宽为20m的矩形鲜花试验基地，准备修筑同样宽的三条直路（如图）把基地分成大小相等的六块作为试验田，种植不同品种的郁金香，要使试验田面积为504，求道路的宽

12、如图，要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开一道1米宽的小门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽。

17.4（2） 一元二次方程的应用（实际问题）

1、B    2、C    3、   4、10     5、

6、   7、设共有x支甲A球队，则，解得（舍去）。答：共有14支甲A球队      8、2010年的经营总收入为：600÷40％=1500（万元）。设从2010年到2012年每年经营总收入的年增长率为x，由预计2012年的经营总收入为2160万元，可得，亦即，从而。答：2011年预计经营总收入为1800万元

9、设这个百分数为x，则可列方程为，解得（不合题意舍去），所以这个百分数为100％     10、设每千克水果应涨价x元，依题意列方程为，解这个方程，得，要使顾客得到实惠，应取x=5。答：（略）        11、设道路的宽为xm，则六个小实验田得长与宽分别为，从而可列方程。解得（舍去）。答：（略）           12、设垂直于墙的边长为x米，则，解得。当，故舍去，答：仓库长与宽分别为13米、10米。