高中9 带电粒子在电场中的运动习题

 www.ks5u.com学业分层测评(九)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．关于波的衍射现象，下列说法正确的是(　　)

A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象

B．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象

C．只有波才有衍射现象

D．衍射是波特有的现象

E．以上说法均不正确

【解析】　当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．

【答案】　BCD

2．如图12­4­6所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是(　　) 【导学号：23570064】

图12­4­6

A．A，C两点是振动减弱点

B．A，C，E点是振动加强点

C．B，D两点在该时刻的竖直高度差为8 cm

D．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为4 cm

E．t＝0.05 s时，D点离平衡位置的位移大小为4 cm

【解析】　图中B，D均为振动加强点，E位于B，D的中线上，故E也是振动加强点，而A，C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点．图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4 cm，而D点偏离平衡位置4 cm，故二者竖直高度差为8 cm，再过0.05 s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4 cm，而D在平衡位置．故正确答案为A、C、D.

【答案】　ACD

3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)

A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加

B．任何两列波相遇都会叠加

C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零

E．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小

【解析】　根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D、E正确．

【答案】　BDE

4．有一障碍物的尺寸为10 m，下列哪些波在遇到它时能产生明显衍射现象(　　)

A．波长为1 m的机械波

B．波长为10 m的机械波

C．波长为20 m的的机械波

D．频率为40 Hz的声波

E．频率为5 000 MHz的电磁波(波速为3×108 m/s)

【解析】　空气中声波波速大约为340 m/s，由λ＝可算出频率为40 Hz的声波的波长为8.5 m；同理可算出频率为5 000 MHz的电磁波的波长为0.06 m．选项C、D中波长等于大于障碍物尺寸．

【答案】　BCD

5．利用发波水槽得到的水面波形如图12­4­7甲、乙所示，则 【导学号：23570065】

甲　　　　　　　　　　　　　乙

图12­4­7

图甲显示了波的________现象，图乙显示了波的________现象．

【解析】　由波的干涉和衍射概念知，图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象．

【答案】　衍射　干涉

6．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为多少？

【解析】　在水槽中激发的水波波长为λ＝＝ m＝0.01 m＝1 cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．

【答案】　小于1 cm

7．简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图12­4­8所示．画出平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0时刻开始在一个周期内的振动图象．

图12­4­8

【解析】　该题考查波的叠加和干涉．两列频率相同的波其振动图象是稳定的，t＝0时刻，两列波引起x＝2 m处质点的振动方向都向上，经过T，两列波的波峰都传到x＝2 m处，故振幅A＝A1＋A2＝3 cm.

【答案】　

[能力提升]

8.如图12­4­9所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A，B两处有两个小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有(　　) 【导学号：23570066】

图12­4­9

A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响

B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响

D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

E．波浪的波长越长，则A、B两处的小船受到波浪的影响越明显

【解析】　A、B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象．

【答案】　ADE

9.在图12­4­10中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？

图12­4­10

【解析】　A到P与B到P的波程差为Δx＝25 m－15 m＝10 m．这两列波的波长为λ＝＝ m＝0.1 m．10 m恰好为0.1 m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为减弱点．

【答案】　减弱点

10．两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a(图中虚线)沿x轴正方向传播，简谐横波b(图中实线)沿x轴负方向传播，波速都是20 m/s，t＝0时，这两列波的波动图象如图12­4­11所示，那么位于x＝45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是多少？ 【导学号：23570067】

图12­4­11

【解析】　从题图上可知两波波长均为λ＝40 m，故T＝＝2 s．a、b两波的波峰第一次传到P点，均需要t＝，＝0.25 s，而平衡位置传到P点，均需要t′＝＝0.75 s.

【答案】　0.25 s　0.75 s

11.波源S1和S2的振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图12­4­12所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：

图12­4­12

 (1)简谐横波的波长；

(2)OA间合振动振幅最小的点的位置．

【解析】　(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m.

(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2.其中x、Δl以m为单位．

合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋)λ，k为整数，所以x＝k＋，可得－≤k≤，故k＝－2、－1、0、1.

解得：x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m

【答案】　(1)1 m　(2)x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m