人教版 (新课标)选修38 激光课后作业题

 www.ks5u.com学业分层测评(八)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是(　　) 【导学号：23570057】

A．振幅越大，则波传播的速度越快

B．振幅越大，则波传播的速度越慢

C．波速与振幅无关

D．在一个周期内，波传播的距离等于一个波长

E．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

【解析】　根据波速公式v＝或v＝λf，说明波的传播速度与振幅无关，A、B错误，C正确；质点振动一个周期，波传播的距离等于一个波长，因而D正确；频率越高，即周期越小，因而波传播一个波长所用时间就越短，故E正确．

【答案】　CDE

2．一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图12­3­4所示，下列说法正确的是(　　)

图12­3­4

A．这列波的振幅为2 cm

B．这列波的周期为2 s

C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动

D．此时x＝4 m处质点的加速度为0

E．此时x＝6 m处的质点的速度最大

【解析】　读懂波形图，明确波动与振动的关系．由题图可得，这列波的振幅为2 cm，选项A正确；由题图得，波长λ＝8 m，由T＝得T＝2 s，选项B正确；由波动与振动的关系得，此时x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确．x＝6 m处的质点速度为0，选项E错误．

【答案】　ABD

3．对机械波，关于公式v＝λf的下列说法正确的是(　　)

A．v＝λf适用于一切波

B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大

C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f

D．由v＝λf知，波长是4 m的声波为波长是2 m的声波传播速度的2倍

E．机械波的传播速度与频率无关

【解析】　公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错误，E正确；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C正确．

【答案】　ACE

4．一列简谐波在两时刻的波形如图12­3­5中实线和虚线所示，根据图象不能确定的物理量是(　　) 【导学号：23570058】

图12­3­5

A．周期　　　　　　　　 B．波速

C．波长  D．频率

E．振幅

【解析】　由简谐波的波形图可知简谐波的波长为λ＝4 m．虽然知道两不同时刻的波形图，但不知道时间差．无法确定周期和频率，也无法确定波速．

【答案】　ABD

5.如图12­3­6所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是(　　)

图12­3­6

A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处

B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点

C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s

D．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动

E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动

【解析】　由波的传播知t＝6 s时波传播的距离s＝vt＝2×6 m＝12 m，即传到d点，选项A正确；t＝0时a由平衡位置开始向下振动，t＝3 s时第一次到达最高点，则T＝3 s，得T＝4 s；各质点振动周期相同，选项C正确；波传到c点所需时间t＝＝ s＝3 s，此时c点由平衡位置开始向下振动，1 s后到达最低点，所以4 s<t<6 s内质点c向上运动，选项D正确；5 s时c点正在平衡位置，选项B错误；由v＝得λ＝vT＝2×4 m＝8 m，bd间距Δx＝10 m＝1λ，其振动方向并不始终相反，选项E错误．

【答案】　ACD

6．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图12­3­7甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法中正确的是(　　)

【导学号：23570059】

甲　　　　　　　　　　乙

图12­3­7

A．t＝0时质点a的速度比质点b的大

B．t＝0时质点a的加速度比质点b的大

C．图乙可以表示质点a的振动

D．图乙可以表示质点b的振动

E．a、b两质点的振幅相同

【解析】　质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻a的速度小于b的速度，A错误；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B正确；根据波的图象“同侧法”可以判断在零时刻，b在平衡位置且向下振动，D正确，C错误．因是简谐波E正确．

【答案】　BDE

7．t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．画出t＝0.6 s时的波形图．

【解析】　根据波动与振动的关系分析波的图象．

根据波的传播的周期性，t＝0.6 s时的波形是波源振动1个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系可画出其波形图．

【答案】　

8.某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图象如图12­3­8所示．在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45 m和55 m．测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0 s．求：

图12­3­8

(1)波长λ；

(2)当B点离开平衡位置的位移为＋6 cm时，A点离开平衡位置的位移．

【解析】　(1)从S的振动图象可知，T＝2 s；A、B两点距离为10 m，波从A传到B所需时间为1 s，则波速v＝＝ m/s＝10 m/s，则波长λ＝vT＝20 m.

(2)A、B之间的距离刚好为半个波长，它们的振动状态相反，当B点离开平衡位置的位移为＋6 cm时(波峰)，A点离开平衡位置的位移是－6 cm(波谷)．

【答案】　(1)20 m　(2)－6 cm

[能力提升]

9.如图12­3­9所示，有一列传播的简谐横波，x＝0与x＝1 cm处的两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的(　　) 【导学号：23570060】

图12­3­9

A．波长一定是4 cm

B．周期一定是4 s

C．振幅一定是2 cm

D．传播速度一定是1 cm/s

E．传播速度可能是1 cm/s

【解析】　由图可知波的振幅、周期和质点振动的振幅、周期相同，分别为2 cm和4 s，因此选项B、C正确；再根据x＝0与x＝1 cm处的两个质点的振动图象可知两质点振动时间相差T＋nT，距离相差λ＋nλ，因此波长是一系列解，选项A错误；根据v＝可得，波速也应该是一系列解，当n＝0时，v＝1 cm/s.故选项D错误，E正确．

【答案】　BCE

10．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图12­3­10所示，质点A与质点B相距1 m质点A的速度沿y轴正方向；t＝0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知(　　)

图12­3­10

A．此波的传播速度为25 m/s

B．此波沿x轴负方向传播

C．此波沿x轴正方向传播

D．从t＝0时刻起，经0.04 s质点A沿波的传播方向迁移了1 m

E．在t＝0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向

【解析】　由题图可知s＝，则λ＝2 m，而t＝0.02 s＝.则T＝0.08 s，v＝＝25 m/s，故A项正确．由A点向上振动可知波向左传播，故B项正确，C项错误．由于质点并不随波迁移，故D项错误．在t＝0.04 s时，质点B在平衡位置，运动方向向上，故E项正确．

【答案】　ABE

11．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次到达波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷．求该波的波长、周期和波速. 【导学号：23570061】

【解析】　设波速为v，周期为T，由题意得：t1＝＋＝4 s，t2＝＋T＝7 s．由以上两式得：v＝1 m/s，T＝4 s，波长为λ＝vT＝4 m.

【答案】　4 m　4 s　1 m/s

12．一列横波在x轴线上传播，在t1＝0时和t2＝0.5 s时的波形图象如图12­3­11所示，

图12­3­11

(1)这列波的传播速度多大？

(2)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？

(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则这列波的波速多大？

【解析】　(1)当波向右传播时，由于振动的周期性，波向前传播的距离Δx＝nλ＋λ，

波的传播速度

v右＝＝＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3，…)

若波向左传播，波向前传播的距离Δx＝nλ＋λ，

波的传播速度

v左＝＝＝4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3，…)

(2)若波速v＝68 m/s，则波在Δt时间内移动的距离

s＝v·Δt＝68×0.5＝34 m＝4λ，故波向右传播．

(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则在这段时间内波传播的距离为3λ＜Δx＜4λ，故n＝3，则波速为v左＝4(4n＋3)＝60 m/s.

【答案】　(1)见解析　(2)向右传播　(3)60 m/s