高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第四节 练习使用多用电表优秀ppt课件
展开1.知道什么是等势面,掌握等势面的特点.2.知道典型电场的等势面特点.3.会根据电场线和等势面的规律分析带电粒子的运动轨迹问题.
NEIRONGSUOYIN
1.定义:电场中 的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时电场力 (选填“做功”或“不做功”).(2)等势面一定跟电场线 ,即跟场强的方向 .(3)电场线总是由 的等势面指向 的等势面.
判断下列说法的正误.(1)电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以电场力不做功.( )(2)等势面上各点的场强相等.( )(3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.( )(4)匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面.( )
导学探究(1)类比地图上的等高线,简述什么是等势面?
答案 电场中电势相等的各点构成的面
(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时,电荷的电势能是否变化?电场力做功情况如何?
答案 不发生变化 电场力不做功
1.等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时电场力不做功,电荷的电势能不变.(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,由此可以绘制电场线,从而可以确定电场的大体分布.(3)等差等势面密的地方,电场强度较强;等差等势面疏的地方,电场强度较弱,由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小.(4)任意两个等势面都不相交.
2.几种常见电场的等势面(如图1所示)
(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.(2)等量异号点电荷的等势面:点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,两点电荷连线的中垂线是一条等势线.(3)等量同号点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低.②等量负点电荷连线的中点电势最高,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高.(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
例1 如图2所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A、B两点,则A.A点场强小于B点场强B.A点场强方向指向x轴负方向C.A点场强大于B点场强D.A点电势低于B点电势
解析 由电场线与等势面的关系可知,电场线一定与等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面,作出相对应的电场线分布图,如图所示,
可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向,由等差等势面的疏密可知,A点处的场强EA小于B点处的场强EB,A正确.
例2 (2019·泰安市高一期末)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正点电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图3所示,a、b、c、d为电场中的4个点.则A.P、Q两点处的电荷等量同号B.a点和b点的电场强度相同C.c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a到c,电势能减少
解析 根据题图可知,该电场是等量异号点电荷的电场,故A错误.根据电场的对称性,a、b两点的电场强度大小相等,而方向不同,故B错误.c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近,c点的电势较高,故C错误.负电荷从a到c,电场力做正功,所以电势能减少,故D正确.
二、电场线、等势面和运动轨迹
例3 (多选)(2019·山师附中期末)某静电场中的电场线如图4所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是A.粒子是正电荷B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能D.粒子在M点的动能小于在N点的动能
解析 带电粒子在电场中运动时,所受电场力的方向指向运动轨迹的凹侧,由此可知,带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上,所以此粒子为正电荷,故A正确;
由电场线的分布可知,电场线在N点较密,所以粒子在N点时受到的电场力大,在N点的加速度大,故B正确;从M点到N点的过程中,电场力对粒子做正功,所以粒子的电势能要减小,动能增加,即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,在M点的动能小于在N点的动能,故C错误,D正确.
1.速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向,所受合外力的方向指向曲线凹侧.2.电势能大小的判断方法(1)电场力做功:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加.(2)利用公式法:由Ep=qφ知正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大.
例4 (多选)(2019·菏泽市期末)如图5所示,虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场,运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点,则可以判断A.三个等势面的电势大小为φA>φB>φCB.三个等势面的电势大小为φC>φB>φAC.电子由a到c电势能不断减小D.电子由a到c动能不断减小
解析 由等势面画出电场线如图所示,电子在c点受力和运动方向如图,由此得出电场线垂直等势面指向左,则φA>φB>φC,A正确,B错误;电子从a至c电场力做负功,电势能不断增大,动能不断减小,C错误,D正确.
针对训练 如图6所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是A.vM<vN,aM<aN B.vM<vN,φM<φNC.φM<φN,EpM<EpN D.aM<aN,EpM<EpN
解析 由粒子的运动轨迹知粒子所受电场力的方向偏向右,因粒子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知φN<φM,EpM
1.(等势面)某电场中的等势面如图7所示,下列关于该电场的描述正确的是A.A点的电场强度比C点的小B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C.电荷沿等势面AB移动的过程中,电场力始终不做功D.正电荷由A移动到C,电场力做负功
解析 等势面密集处场强大,A错误;负电荷在电势越高的位置电势能越小,B错误;沿等势面移动电荷,电场力不做功,C正确;正电荷由A移动到C,电场力做正功,D错误.
2.(等势面)(多选)(2020·武威十八中高二上月考)某静电场中的等势面如图8中虚线所示,则A.B点的场强比A点的大B.A点的电势比C点的高C.将电荷从A点移到B点,电场力不做功D.负电荷在C点的电势能小于零
解析 等差等势面越密的地方电场线越密,场强越大,故A正确;A点的电势为零,C点的电势为-5 V,A点的电势比C点的高,故B正确;A点的电势与B点的电势相等,将电荷从A点移到B点,电场力不做功,故C正确;C点的电势小于零,负电荷在C点的电势能大于零,故D错误.
3.(电场线、等势面与运动轨迹)(2020·宝鸡市期末)在点电荷Q形成的电场中,一个α粒子( )通过时的轨迹如图9实线所示,a、b为两个等势面,则下列判断正确的是A.Q可能为正电荷,也可能为负电荷B.运动中粒子总是克服电场力做功C.α粒子经过两等势面的动能Eka>EkbD.α粒子在两等势面上的电势能Epa>Epb
解析 根据轨迹可以知道,粒子受到的力为斥力,所以Q带正电,A错误.因为Q带正电,α粒子从b到a电场力做正功,B错误.因为α粒子从b到a电场力做正功,动能增大,电势能减小,所以Eka>Ekb,Epa<Epb,C正确,D错误.
4.(电场线、等势面与运动轨迹)(2020·牛栏山一中第一学期期中)如图10,一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹,M和N是轨迹上的两点,其中M点为轨迹的最右端点.不计重力,下列表述正确的是A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加
解析 根据做曲线运动物体的受力特点可知合力指向轨迹的凹侧,可知粒子带负电,受到的电场力方向与电场方向相反,B错误;从N到M电场力做负功,粒子在电场中减速,电势能在增加;
当粒子到达M点后电场力做正功,粒子在电场中加速,电势能在减小,则粒子在M点的速率最小,A、D错误;在整个过程中粒子只受电场力,根据牛顿第二定律可知,粒子在电场中的加速度不变,C正确.
考点一 等势面的特点及应用
1.(2019·重庆市高二期末)如图1所示,实线和虚线分别表示等量异种电荷的电场线和等势面,则下列有关a、b、c、d四点的说法中正确的是A.a、b两点场强相同B.a、b两点电势相同C.c、d两点场强相同D.c、d两点电势相同
解析 a、b两点是对称的,它们的场强大小相等,但是方向不同,故A错误;沿电场线的方向电势降低,所以a点电势比b点电势高,故B错误;
根据电场线的疏密判断场强的大小,d点场强大于c点场强,故C错误;c、d两点在两点电荷连线的中垂线上,中垂线为等势面,所以c、d两点的电势相同,D正确.
2.如图2所示为枕形导体周围的等势面和电场线(带箭头的为电场线)示意图,则A.a点和d点的电场强度大小一定相同B.a点的电势一定低于d点的电势C.将正电荷从c点移到d点,电场力一定做正功D.将负电荷从c点沿虚线移到e点,电势能一定先增大后减小
解析 a点和d点的电场强度大小相等,方向不同,选项A正确;根据“同一等势面上的各点电势相等”的性质,可判断选项B错误;c点、d点在同一等势面上,将正电荷从c点移到d点,电场力不做功,选项C错误;将负电荷从c点沿虚线移到e点,电场力先做正功再做负功,电势能先减小后增大,选项D错误.
考点二 电场线、等势面和运动轨迹的综合
3.如图3所示,实线是匀强电场的电场线,带电粒子q1、q2 分别从A、C 两点以初速度v垂直射入电场,其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA.已知q1带正电,不计粒子重力和阻力.则下列说法中正确的是A.q2也带正电B.A点的电势低于C点的电势C.电场力对q1做正功,对q2做负功D.q1、q2的电势能均减小
解析 由粒子在电场中做曲线运动的条件知,q1所受电场力水平向右,q1带正电,故电场线方向向右,q2所受电场力水平向左,则q2 为负电荷,故A错误;
电场线方向水平向右,沿电场线的方向电势降低,则A点的电势高于C点的电势,故B错误;由题图可知,电场力与运动方向成锐角,电场力对q1、q2都做正功,q1、q2的电势能都减小,故C错误,D正确.
4.(2019·潍坊市期末)某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图4所示,可以判定A.粒子带负电B.粒子的加速度减小C.粒子的动能增加D.粒子的电势能增加
解析 粒子所受的电场力方向指向轨迹的内侧,与电场线的切线方向一致,可知粒子带正电,故A错误;由电场线的疏密程度可知粒子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力,故粒子的加速度增加,故B错误;
由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中,电场力对其做正功,则其动能增加,电势能减小,故C正确,D错误.
5.(2020·贵阳市高二期末)如图5所示,虚线a、b、c、d、e是电场中一组平行等间距等势面,实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点,下列判断正确的是A.图中等势面a的电势最高B.粒子在电场中做变加速运动C.粒子经过Q点的动能大于P点的动能D.粒子在M点的电势能比Q点的大
解析 根据电场线与等势面垂直,可知电场线位于水平方向,粒子所受的电场力也在水平方向,由粒子的轨迹向左弯曲,所以粒子所受的电场力水平向左,粒子带负电,则电场线方向水平向右,则等势面a的电势最高,故A正确;
由题图知,等势面均匀分布,则知该电场是匀强电场,粒子所受的电场力恒定,所以粒子在电场中做匀变速运动,故B错误;若粒子从M运动到Q,电场力做负功,粒子的动能减小,同理,若粒子从Q运动到M,电场力做正功,粒子动能增大,则粒子经过Q点动能小于P点动能,故C错误;电场线方向水平向右,则M点电势高于Q点电势,根据负电荷在电势高处电势能小,所以粒子在M点的电势能比Q点的小,故D错误.
6.(2020·南昌二中高一期末)如图6所示,实线表示某电场中的四个等势面,它们的电势分别为φ1、φ2、φ3和φ4,一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示,a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点,下列说法正确的是A.φ4等势面上各点电场强度处处相同B.四个等势面的电势关系是φ1>φ2>φ3>φ4C.粒子在四点的动能大小关系是Eka>Ekb>Ekc=EkdD.粒子从a运动到d的过程中电场力先做正功后做负功
解析 由题图中等势面的形状可知该电场不是匀强电场,所以φ4等势面上各点场强不相同,A错误;做曲线运动时,合力指向轨迹内侧,粒子只受电场力,故由运动轨迹可知电场力向右下,由于粒子带负电,所以电
场强度的方向向左上,沿电场强度方向电势逐渐降低,所以φ1<φ2<φ3<φ4,B错误;粒子从a运动到d的过程中电场力与速度方向的夹角先为钝角后为锐角,故电场力先做负功后做正功,c、d在同一等势面上,所以粒子从c到d电场力做功为零,故粒子在a、b、c、d四点的动能大小关系是Eka>Ekb>Ekc=Ekd,C正确,D错误.
7.如图7所示,虚线为位于O位置的点电荷形成电场中的等势面,图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹,与等势面相交于图中的a、b、c、d四点,已知该粒子仅受电场力的作用,则下列说法正确的是A.该粒子只有在a、d两点的动能与电势能之和相等B.场源电荷是正电荷C.粒子电势能先增加后减小D.φ1>φ2>φ3
解析 粒子运动的过程中只有电场力做功,则粒子的动能与电势能之和不变,四个点都是相等的,故A错误;由题图结合曲线运动的特点可知,粒子受到的电场力的方向向右,粒子带负电,所以电场方向向左,该电场的场源电荷是负电荷,故B错误;
粒子受到的电场力的方向向右,所以粒子在向左运动的过程中电场力做负功,而向右运动的过程中电场力做正功,即电场力对该粒子先做负功后做正功,粒子电势能先增加后减小,故C正确;电场方向向左,沿电场线方向电势降低,所以电势的关系为:φ3>φ2>φ1,故D错误.
8.(2020·三亚华侨学校月考)某电场的电场线分布如图8所示(实线),以下说法正确的是A.c点场强大于b点场强B.b和c处在同一等势面上C.若将一试探电荷+q由a点移动到d点,电荷的电势能 将增大D.若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a运动到d点,可判断该电 荷一定带负电
解析 电场线的疏密表示场强的强弱,由题图知c点场强大于b点场强,故A正确;沿电场线方向电势逐渐降低,故b的电势大于c的电势,故B错误;
若将一试探电荷+q由a点移动到d点,电场力做正功,电荷的电势能将减小,故C错误;由点电荷的运动轨迹弯曲方向可知,点电荷受电场力大致斜向右上方,与电场强度方向相同,故点电荷带正电,故D错误.
9.如图9所示,虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示,则下列结论正确的是A.粒子带正电,由A到B的过程中加速度一直增大B.粒子带负电,由A到B的过程中速度先增大再减小C.粒子带正电,由A到B的过程中电场力一直做正功D.粒子带负电,由A到B的过程中电势能先增大再减 小,但B点电势能比A点大
解析 由于等势面是同心圆,且外侧电势高,故题图中场源位于等势面圆心位置,是负电荷;根据粒子运动径迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力,故粒子带负电,粒子的速度先减小后增大,A、B、C错误;由A到B过程中,电势先降低后升高,粒子电势能先增大再减小,由于B点电势低于A点电势,且粒子带负电,故B点电势能比A点大,故D正确.
10.(多选)(2020·广东实验中学高二期中)如图10所示,三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面,电势分别为10 V、20 V、30 V,实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点来说,下列说法正确的是A.粒子必先过a,再到b,然后到cB.粒子在三点所受的合力关系为Fa=Fb=FcC.粒子在三点的动能大小关系为Ekb>Eka>EkcD.粒子在三点的电势能大小关系为Epb>Epa>Epc
解析 运动轨迹不能反映运动方向,所以不能判断出粒子先过a,再到b,然后到c,还是粒子先过c,再到b,然后到a,故A错误;
由等势面特点知,该电场为匀强电场,电场线方向向上,又F=qE,故粒子在a、b、c三点所受合力相同,故B正确;根据能量守恒定律知,带负电粒子在电势高处电势能小,动能大,则带负电粒子在b点电势能最大,动能最小,故应有Epb>Epa>Epc,Ekb
若aA>aB,说明电子在A点受到的电场力较大,A点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,靠近M端为场源电荷的位置,应为正电荷,故B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势φA>φB,电子电势能Ep=-eφ,电势能是标量,所以一定有EpA
13.(多选)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图13所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有A.粒子带负电荷B.粒子的加速度先不变,后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小,后增大
解析 如图所示,由于曲线运动受力总指向运动轨迹的凹侧,与电场方向相反,故粒子带负电荷,选项A正确;
电场力一直做负功,粒子速度一直减小,电势能一直增大,选项C、D错误.
14.(多选)如图14中虚线是某电场的一组等势面.两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场,粒子仅受电场力作用,运动轨迹如实线所示,a、b是实线与虚线的交点.下列说法正确的是A.两粒子的电性相反B.a点的场强小于b点的场强C.a点的电势高于b点的电势D.与P点相比两个粒子的电势能均减小
解析 根据粒子运动轨迹的弯曲方向可知,a粒子受到中心电荷的斥力,而b粒子受到中心电荷的引力,说明a与中心电荷电性相同,b与中心电荷的电性相反,则两粒子的电性相反,故A正确;
由等势面的分布可知,该电场是点电荷产生的,由场强公式E= 可知,a点的场强小于b点的场强,故B正确;
由于中心电荷的电性无法判断,电场线方向无法判定,则不能比较a、b的电势高低,故C错误;电场力对两粒子均做正功,则与P点相比两个粒子的电势能均减小,故D正确.
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