华师大版七年级下册2 解一元一次方程课文配套ppt课件

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1．已知方程(m－2)x|m|－1＋16＝0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解．
解：由题意，得|m|－1＝1且m－2≠0，所以m＝－2.将m＝－2代入原方程，得－4x＋16＝0，解得x＝4.
2．已知(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，解这个方程并求式子199(m＋x)(x－2m)＋9m＋22的值．
解：由题意，得m2－1＝0且m＋1≠0，所以m＝1.当m＝1时，原方程可化为－2x＋8＝0，解得x＝4.当m＝1，x＝4时，199(m＋x)(x－2m)＋9m＋22＝199×5×2＋9×1＋22＝2 021.
把x＝10代入方程2ax－(3a＋5)＝5x＋12a＋20，得2a×10－(3a＋5)＝5×10＋12a＋20，去括号、移项，得20a－3a－12a＝5＋50＋20.合并同类项，得5a＝75.系数化为1，得a＝15.
6．定义一种新运算“※”：a※b＝a－2b.例如：2※(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.(1)求(－3)※2的值；
解：根据题中的新定义得原式＝－3－2×2＝－3－4＝－7；
(2)若(x－3)※(x＋1)＝1，求x的值．
解：已知等式变形得x－3－2(x＋1)＝1，去括号，得x－3－2x－2＝1，移项及合并同类项，得－x＝6，系数化为1，得x＝－6.
8．先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：|x＋3|＝2.解：当x＋3≥0时，原方程可化为x＋3＝2，解得x＝－1；当x＋3＜0时，原方程可化为x＋3＝－2，解得x＝－5.所以原方程的解是x＝－1或x＝－5.
(1)解方程：|3x－1|－5＝0；
(2)探究：当b为何值时，方程|x－2|＝b＋1①无解，②只有一个解，③有两个解．
解：因为|x－2|≥0，所以①当b＋1＜0，即b＜－1时，方程无解；②当b＋1＝0，即b＝－1时，方程只有一个解；③当b＋1＞0，即b＞－1时，方程有两个解．