浙教版八年级上册1.2 定义与命题一课一练

这是一份浙教版八年级上册1.2 定义与命题一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.有下列命题：
三角形的两边之和大于第三边；
②相等的角是对顶角；
③若a与b互为倒数，则ab=1；
④绝对值等于本身的数是正数.其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列命题正确的是( )
A.若a＞b，b＜c，则a＞c
B.若a＞b，则ac＞bc
C.若a＞b，则ac2＞bc2
D.若ac2＞bc2，则a＞b
3.有下列命题：
①无理数就是开方开不尽的数；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③无理数包括正无理数，0，负无理数；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.
其中假命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列语句中，不是命题的是( )
A.若两角之和为90°，则这两个角互补
B.同角的余角相等
C.作线段的垂直平分线
D.相等的角是对顶角
5.有如下命题：
①无理数就是开方开不尽的数；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③无理数包括正无理数，0，负无理数；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.
其中错误的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.下列命题中，正确的命题是( )
A.3是9的算术平方根
B.9的平方根是3
C.eq \r(16)的算术平方根是4
D.内错角相等
7.下列命题中，是假命题的为( )
A.邻补角的平分线互相垂直
B.平行于同一直线的两条直线互相平行
C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等
D.平行线的一组内错角的平分线互相平行
8.下列语句中，不属于命题的个数是( )
①延长线段AB；
②自然数都是整数；
③两个锐角的和一定是直角；
④同角的余角相等.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
9.把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .
10.“如果ab=0，那么a=0”是 命题.“如果a=0，那么ab=0” 是 命题.
11.“如果(a－1)(a－2)=0，那么a=2”是假命题，反例是 .
12.如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，这是 命题(填“真”或“假”).
13.有下列命题：
①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；
②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0；
③一个锐角的补角比它的余角小90°.
其中属于真命题的是____(填序号).
14.已知∠1＋∠2=90°，∠3＋∠4=90°，当 时，∠2=∠4成立.
三、解答题
15.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.
(1)若a>b，则eq \f(1,a)(2)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；
(3)两个负数的差一定是负数.
16.对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列论断：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.
请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题).
17.如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°.
(1)∠1= ，∠2= .
(2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此归纳一个真命题.
18.如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，∠1＋∠2=90°，
则：(1)AB∥CD；(2)BE∥DG；(3)ED⊥GD.
用推理的方法说明以上命题是真命题.
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：D.
3.答案为：D.
4.答案为：C.
5.答案为：D.
6.答案为：A.
7.答案为：C.
8.答案为：A.
9.答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
10.答案为：假；真；
11.答案为：a=1.
12.答案为：假.
13.答案为：①.
14.答案为：∠1=∠3.
15.解：(1)假命题.如：＋1>－2，eq \f(1,＋1)>eq \f(1,－2)，故是假命题.
(2)假命题.如：6是偶数，但6不是4的倍数，故是假命题.
(3)假命题.如：(－5)－(－8)=＋3，故是假命题.
16.解：答案不唯一，如：若a∥b，b∥c，则a∥c；
若a∥b，a∥c则b∥c；
若b∥c，a∥c，则a∥b；
若a⊥b，a⊥c，则b∥c；
若a⊥b，b∥c，则a⊥c；
若b∥c，a⊥c，则a⊥b.
17.解：(1)∠1=25°，∠2=155°.
(2)∠1=∠ABC，∠2＋∠ABC=180°.
真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
18.解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
∴∠2=∠ABE，∠1=∠CDE.
又∵∠1＋∠2=90°，
∴∠1＋∠2＋∠CDE＋∠ABE=180°，
即∠ABD＋∠CDB=180°.
∴AB∥CD.
(2)∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDF.
∵BE平分∠ABD，DG平分∠CDF，
∴∠2=eq \f(1,2)∠ABD=eq \f(1,2)∠CDF=∠GDF.
∴BE∥DG.
(3)∵∠2=∠GDF，∠1＋∠2=90°，
∴∠1＋∠GDF=90°，
∴∠EDG=∠CDE＋∠CDG=180°－(∠1＋∠GDF)=90°.
∴ED⊥DG.