2.3.6 拓展：直线系方程-【新教材】人教A版高中数学选择性必修第一册同步讲义（学生版+教师版）

这是一份2.3.6 拓展：直线系方程-【新教材】人教A版高中数学选择性必修第一册同步讲义（学生版+教师版），

以斜率为（常数）的直线系：（为参数）；
平行于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
2.垂直直线系
垂直于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)
3.定点直线系
1.过定点（，）的直线系方程：
① ，不能表示；
② （A，B不同时为0）
2.过两条直线，交点的直线系方程为：
① (是参数但不包括)
② (为参数，且不同时为0)；
考点一：定点问题
1. 若直线l1：y=k（x-4）与直线关于点（2，1）对称，则直线恒过定点（ 图 3
）
A．（0，2） B．（0，4） C．（－2，4） D．（4，－2）
2.已知 满足，则直线必过定点（ ）
A． B． C． D．
3.求过直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线方程．
4.证明：直线(是参数且∈R)过定点，并求出定点坐标.
5. 求过直线：与直线：的交点且在两坐标轴上截距相等的直线方程.
6.已知3a+2b=1，求证：直线ax+by+2(x-y)-1=0过定点，并求该定点坐标.
7.已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
(1)点A(5，0)到l的距离为3，求l的方程；
(2)求点A(5，0)到l的距离的最大值．
8.已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______.