北京市门头沟区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2021北京门头沟初二（下）期末

数学

2021.7

考生须知：

1．本试卷共7页，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。

2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。

3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。请使用2B铅笔填涂，用黑色字迹签字笔或钢笔作答。

4.考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。

一、选择题：本大题共8个小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 如果点的坐标是，那么点在（  ）

A．第一象限         B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限

2. 篆书是我国古代书体之一，下列篆体字“美”、“丽”、“北”、“京”中，不是轴对称图形的是（  ）

A．          B．      

C．        D．

3. 如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形的边数是（  ）

A．         B．       C．       D．

4. 如果函数是关于的一次函数，且随增大而增大，那么取值范围是（  ）

A．         B．       C．       D．

5. 将方程配方后，原方程变形为（  ）

A．         B．       C．       D．

6. 下列命题正确的是（  ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形        

B．对角线相等的四边形是矩形      

C．有一组邻边相等的四边形是菱形      

D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

7. 某地为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入万元，预计2022年投入万元，设教育经费的年平均增长率为下面所列方程正确的是（  ）

A．          B．      

C．        D．

8. 某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（  ）

A．第天该产品市场日销售量最大        B．第天至天该产品单件产品销售利润最大      

C．第天该产品日销售总利润最大        D．第天至天该产品日销售总利润逐日增多

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

9，一元二次方程的二次项系数是_            ___，常数项是            _.

10.在函数中，自变量的取值范围是__            _.

11．点关于轴对称点的坐标为_            .

12.写出一个图象经过点的一次函数的表达式_            .

13.在菱形中，对角线与交于点如果，那么这个菱形的面积是                       ．

14.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是_             _(填“小林”或“小明”).

15.写出一个一元二次方程，使其两个根中有一个根为此方程为_                       ．

16.在平面直角坐标系中，，下面有四种说法:

一次函数的图象与线段有公共点;

当时，一次函数的图象与线段有公共点;

当时，一次函数的图象与线段有公共点;

当时，一次函数的图象与线段有公共点.

上述说法中正确的是__                 _（填序号）.

三、解答题（本题共68分，第17~21题每小题5分，第22~24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27~28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 解方程:.

18.已知:如图，是平行四边形对角线上的两点，且.

求证:.

19. 阅读材料，并回答问题:

小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下:

解:.

问题:上述过程中，从__               _步开始出现了错误（填序号）;

发生错误的原因是:                       ；

在下面的空白处，写出正确的解答过程.

20. 已知:如图，在中，过点作于点在边上，，连接和.

求证:四边形是矩形;

如果平分，求的长.

21. 已知:如图1，线段线段.

求作:菱形使其两条对角线的长分别等于线段的长.

作法:如图1，作线段的垂直平分线，交线段于点;

如图2，作射线，在上截取线段;

作线段的垂直平分线交线段于点;

以点为圆心，线段的一半为半径作弧，交直线于点;

⑤连接.

四边形就是所求作的菱形.

问题:使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）;

完成下面的证明.

证明:,

四边形是_

四边形是菱形.（_            _）(填推理的依据）.

22. 如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，与相交于点.

求证:;

如果，求的长.

23. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

求的取值范围;

如果为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.

24. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点.

求这个一次函数的表达式;

当时，对于的每一个值，函数的值大于的值，直接写出的取值范围.

25. 为了弘扬中华传统文化，了解学生的整体阅读能力，某校组织全校学生进行了一次阅读理解测试．从中随机抽取了八年级班和八年级班各人的成绩（单位:分）进行了统计分析.

a．收集数据

班

班

b.整理和描述数据

注:成绩分及以上为优秀，分为合格，分以下为不合格．

c．分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

根据以上信息，回答下列问题:

表中_           _，_           _，_              __﹔

在抽取的两班中，测试成绩比较整齐的是__           _班（填“1”或“2”）;

根据调查情况，可以推断_班本次测试成绩较好，理由为_          

26. 在平面直角坐标系中，直线经过和两点.

求直线的表达式;

如果横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线和直线关于轴对称，过点作垂直于轴的直线与和的区域为“”（不包含边界）.

当时，求区域“”内整点的个数;

如果区域“”内恰好有个整点，直接写出的取值范围.

27.已知，在正方形中，连接对角线，点为射线上一点，连接是的中点，过点作于交直线于，连接.

如图1，当点在边上时

依题意补全图1;

猜想与之间的数量关系，并证明.

如图2，当点在边的延长线上时，补全图2，并直接写出与之间的数量关系.

28．在平面直角坐标系中，对于和给出如下定义:

如果，那么点就是点的关联点.

例如，点的关联点是，点的关联点是.

点的关联点是_             __，点的关联点是_            __.

如果点和点中有一个点是直线上某一个点的关联点，那么这个点是__.

如果点在直线上，其关联点的纵坐标的取值范围是-5≤b≤2，求的取值范围.

2021北京门头沟初二（下）期末数学

参考答案

一、选择题

1-5:       6-8:  

二、填空题

9. 10. 

11. 12.略 

13.           14.小林          

15. 略            16.

三、解答题

17. 解:

18. 证明:四边形是平行四边形，

又

19. 解:;

略;

20. 证明:在中，，即.

四边形为平行四边形.

.

四边形为矩形.

由(1）可得，.

在中，由勾股定理得

四边形是平行四边形，

平分

又

.

21.作图;

解:理由．

22.证明:矩形沿对角线折叠后，点落在点处，

.

又

.

解:设.

矩形，

又

在中，

由勾股定理得

解得

.

23. 解:由题意，得.

为正整数，

当时，方程的根、不是整数；

当时，方程的根，都是整数;

综上所述，.

24.解:一次函数的图象由函数的图象平移得到，

又一次函数的图象过点，

这个一次函数的表达式为

25.解:;

班;

略

26.解:直线经过和两点，

解得，

直线的表达式为

依题意画出图形

观察图形区域“”内整点为个

或.

27.解:补全图1;

与的数量关系是，证明如下:

如图，连接

是线段的垂直平分线，

又正方形

与

又

.

补图略，数量关系为

28.解:;

;

依题意，图象上的点的关联点必在函数图象上

即当时，取最大值.

当时，.

当时，或.

或

由图象可知，的取值范围是.

说明:

若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。