高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程学案，文件包含221222直线的点斜式与两点式学生版doc、221222直线的点斜式与两点式教师版doc等2份学案配套教学资源，其中学案共15页， 欢迎下载使用。
直线的点斜式与两点式方程1.直线方程的五种表达方式：5种形式方程局限性各常数的几何意义点斜式不能表示与轴垂直的直线是直线上一定点，是斜率斜截式不能表示与轴垂直的直线是斜率，是轴上的截距两点式不能表示与轴、轴垂直的直线、是直线上两个不同定点截距式不能表示与轴垂直、轴垂直、过原点的直线是轴上的非零截距，是轴上的非零截距一般式表示所有的直线当时，是斜率，是轴上的截距2.线段中点坐标公式：  若点，的坐标分别为，，且线段的中点M的坐标为，则.3.直线系方程1.平行直线系 以斜率为（常数）的直线系：（为参数）；平行于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)2.垂直直线系垂直于直线是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)3.定点直线系  【典型例题】类型一：点斜式直线方程例1．已知直线过点（1，0），且与直线的夹角为30°，求直线的方程。    举一反三：【变式1】（1）直线y=x+1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90°后得直线，求直线的点斜式方程；（2）直线过点P（2，－3），且与过点M（－1，2），N（5，2）的直线垂直，求直线的方程．        【变式2】 直线过点P（－l，2），斜率为，把绕点P按顺时针方向旋转30°得直线，求直线和的方程．         类型二：斜截式直线方程例2．（1）写出斜率为－1，在y轴上截距为－2的直线方程的斜截式；    （2）求过点A（6，－4），斜率为的直线方程的斜截式；（3）已知直线方程为2x+y－1=0，求直线的斜率、在y轴上的截距以及与y轴交点的坐标．     举一反三：【变式1】(1)写出倾斜角是，在轴上的截距是-2直线的斜截式方程；（2）写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m为何值时，直线过点（1，1）？      类型三：两点式直线方程例3．已知△ABC三个顶点坐标A（2，－1），B（2，2），C（4，1），求三角形三条边所在的直线方程．     举一反三：【变式1】 （1）求过A(-2，-3)，B(-5，-6)两点直线的两点式方程；   （2）直线过（－1，－1）、（2，5）两点，点（1002，b）在上，则b的值为________．   类型四：截距式直线方程例4．设直线l的方程为（a+1）x+y+2―a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．    举一反三：【变式1】已知直线l经过点A（―5，2），且直线l在x轴的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．        【变式2】求过点（4，―3）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的方程。   类型五：中点坐标公式例5．△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（―2，6）、C（―8，0）（1）求边AC和AB所在直线的方程（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程． 举一反三：【变式1】三角形的顶点是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），求AC边上中线所在直线的方程．    类型六：直线方程的综合应用例6．已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），分别求BC边上的高和中线所在的直线方程．      举一反三：【变式1】下列四个命题中真命题是(    )（A）经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；（B）经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；（C）不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；（D）经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示.  【变式2】 已知倾斜角为45°的直线过点A（1，－2）和点B，B在第一象限，，求点B的坐标．