高中物理人教版 (新课标)选修31 气体的等温变化课后作业题

高中同步测试卷(三)

第三单元　光

(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)

1．下列关于光的说法正确的是(　　)

A．分别用红光和紫光在同一装置上做干涉实验，相邻红光干涉条纹间距小于相邻紫光干涉条纹间距

B．雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象

C．水面油膜呈现彩色条纹是光的干涉现象

D．医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体内脏器官的内部，它利用了光的全反射原理

2．红、绿、黄三条入射光线，分别沿与三棱镜的底面平行的方向射向三棱镜的一个侧面，从三棱镜的另一个侧面射出，且出射光线与三棱镜底边延长线交于三点，三点到三棱镜底边中点的距离分别为s1、s2、s3，则(　　)

A．s1＝s2＝s3  B．s1<s2<s3

C．s1>s2>s3  D．s1>s3>s2

3．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)

A．减小光源到单缝的距离  B．减小双缝之间的距离

C．减小双缝到光屏之间的距离  D．换用频率更高的单色光源

4．如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β.从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向．当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为(　　)

A.  B.

C.  D.

5．如图甲所示，某玻璃三棱镜的顶角为θ，恰好是黄光的临界角．当一束白光通过三棱镜，在光屏M上形成红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带后，把白光束的入射角i逐渐减小到零，则以下说法中正确的是(　　)

A．M屏上的彩色光带最上边的是紫光

B．在入射角i逐渐减小的过程中M上最先消失的是紫光

C．在入射角i逐渐减小到零的过程中，最后仍能射到M屏上的光的频率是最高的

D．若把三棱镜换成如图乙所示的平行玻璃砖，则入射角i逐渐增大的过程中在光屏上最先消失的也是紫光

6．用红光做杨氏双缝干涉实验时，在屏上能观察到明暗相间且间隔相等的红色干涉条纹．现若用一张不透明的纸将其中的一个狭缝挡住，则在屏上可以观察到(　　)

A．一片红光

B．和狭缝宽度相当的一条红色亮线

C．明暗相间但间隔不等的红色条纹

D．仍是原来形状的红色条纹，但其中的亮条纹比原来稍暗些

7．如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线均由空气射入玻璃砖到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是(　　)

A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那么一定是aO光线

B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射

C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射

D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大

8．如图所示，有一等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是(　　)

A．在真空中，a光光速大于b光光速

B．在真空中，a光波长小于b光波长

C．a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间

D．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角

9．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带．已知QM＝.如果保持入射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于，则有(　　)

A．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失

B．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失

C．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失

D．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失

10.如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是(　　)

A．把温度计放在c的下方，示数增加最快

B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大

C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小

D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某一方向射入介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射

11．如图所示，空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖，玻璃砖的折射率为.现有一细光束垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后经OB面平行返回，∠AOB＝135°，则光线在OB面上的入射角应是(　　)

A．15°  B．30°

C．45°  D．60°

12.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(　　)

A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射

B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出

C．若θ<θ1，光线会从OP边射出

D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射

二、非选择题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(8分)如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OP是画在纸上的直线，他在直线OP适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针．

(1)其中他确定P3大头针位置的方法应当是：_________________________________．

(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示．该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)．则这位同学测出玻璃砖的折射率n＝________．

14.(10分)如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝9 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．

(1)作出光路图(不考虑光沿原路返回)；

(2)求两个光斑之间的距离．

15．(10分)如图所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，其顶角α＝30°，OP为垂直于直线BC的光屏，现有一宽度为H＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在光屏上形成一条宽为的光带，BO＝H.

(1)求出射光的偏折角；

(2)求介质的折射率．

16.(12分)如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为.求：

(1)入射角i；

(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－)．

参考答案与解析

1．[导学号07420033]　【解析】选CD.根据Δx＝λ，因红光波长较长，故相邻红光干涉条纹间距大，A错误；雨后天空出现的彩虹是光的折射和色散综合作用的结果，B错误；水面油膜呈现彩色条纹是白光在油膜前后两表面的反射光相遇叠加的结果，属于干涉，故C正确；医学上用光导纤维制成内窥镜，应用的是全反射原理，D正确．

2．[导学号07420034]　【解析】选D.依据色散知识可知，光线经过三棱镜将偏向三棱镜的底边，延长后与三棱镜底边交于一点，此点到底边中点的距离与光线偏折的角度有关，偏折的角度越大，交点到底边中点的距离越小．因此，红光的出射光线与底边延长线的交点距底边中点的距离大于黄光的，黄光的又大于绿光的，因此D项对．

3．[导学号07420035]　【解析】选B.由甲和乙两图可知改变条件以后条纹变宽，由Δx＝λ可知，只有B正确．

4．[导学号07420036]　【解析】选A.根据题意可知，光在AC上发生折射，折射光线恰好垂直BC，则由几何关系可知入射角为－α，折射角为－β，根据折射定律可得折射率n＝＝，选项A正确．

5．[导学号07420037]　AB

6．[导学号07420038]　【解析】选C.双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，若将其中的一个缝封住，属于单缝衍射，那么单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故C正确，A、B、D错误．

7．[导学号07420039]　【解析】选ACD.三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A正确．假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射，所以选项C正确，选项B错误．假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光线亮度较大，所以选项D正确．

8．[导学号07420040]　【解析】选BC.因为两束光折射后相交于图中的P点，根据折射定律可知a光的折射率na＞nb，a光的频率νa＞νb，光在真空中的传播速度相等，A错误；由λ＝得B正确；由v＝和t＝得C正确；根据sin C＝知D错误．

9．[导学号07420041]　【解析】选D.光线垂直MN入射，射到曲面上，各种色光的入射角相等，半圆形玻璃砖向上移动的过程中，则入射角减小，当入射角大于等于临界角，才会发生全反射，所以各种色光都不会发生全反射，故A、B错误；半圆形玻璃砖向下移动的过程中，各种色光的入射角增大，因为紫光的折射率最大，则临界角最小，所以紫光最先发生全反射，光屏上紫光最先消失，故C错误，D正确．

10．[导学号07420042]　【解析】选A.由题图可知，玻璃对a、b、c三种色光的折射率na＞nb＞nc，由v＝知，va＜vb＜vc，选项C错误；由于λa＜λb＜λc，波长越长，热效应越显著，选项A正确；由Δx＝λ知，c光形成的干涉条纹间距最大，选项B错误；由sin C＝，则临界角Ca＜Cb＜Cc，当b光恰能发生全反射时，c光不发生全反射，选项D错误．

11．[导学号07420043]　【解析】选B.由几何知识可知，光线从OB射出时的折射角为r＝45°，设光线在OB面的入射角为α.

由折射定律得n＝，

则得sin α＝＝＝0.5，

故α＝30°，即光在OB面的入射角为30°.

12．[导学号07420044]　【解析】选D.题图中，要使光线可在OP边发生全反射，图中光线在OP边上的入射角大于90°－θ2.从OP边上反射到OQ边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP边上发生全反射；若θ<θ1，光线不能在OQ边上发生全反射，综上所述，选项D正确．

13．[导学号07420045]　【解析】(1)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像．

(2)如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：

入射角和折射角的正弦值分别为：

sin i＝，sin r＝

其中，CO＝DO，则折射率n＝＝＝＝1.5.

【答案】(1)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像　(2)1.5

14．[导学号07420046]　【解析】(1)光路图如图所示．

(2)由几何关系AQ＝Rtan 60°＝9 cm，n＝，

所以sin r＝，r＝60°，则AP＝Rtan 30°＝3 cm，PQ＝AQ＋AP＝12 cm.

【答案】(1)见解析　(2)12 cm

15．[导学号07420047]　【解析】(1)平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图所示．

设出射光线与水平方向成θ角，则依题意有：PD＝H，AP＝H

则θ＝30°

即出射光的偏折角为30°.

(2)根据折射定律：n＝＝.

【答案】(1)30°　(2)

16．[导学号07420048]　【解析】(1)根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得

sin C＝ ①

代入数据得C＝45° ②

设光线在BC面上的折射角为r，

由几何关系得r＝30° ③

由折射定律得n＝ ④

联立③④式，代入数据得i＝45°. ⑤

(2)在△OPB中，根据正弦定理得

＝ ⑥

设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得

OP＝vt ⑦

v＝ ⑧

联立⑥⑦⑧式，代入数据得t＝L.

【答案】(1)45°　(2)L