辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年 上学期期末八年级数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（2*10）

1．16的算术平方根是（　　）

A．8 B．﹣8 C．4 D．±4

2．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边长为（　　）

A．15 B．13 C．12 D．10

3．下列计算结果正确的个数为（　　）

①（）2＝2；②2＝2；③2＝12；④＝﹣1．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（　　）

A．x轴的负半轴上 B．y轴的负半轴上 

C．x轴的正半轴上 D．y轴的正半轴上

5．已知是关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝7的一个解，则a的值为（　　）

A．5 B． C．﹣ D．﹣5

6．为弘扬水浒文化，某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

7．如图，已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线m交于点D．若∠2＝25°，则∠1的度数为（　　）

A．25° B．45° C．70° D．75°

8．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）

A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．

10．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某研究所随机地抽查了1000人．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这1000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

二、填空题（3*6）

11．在，，，3.14，2.这些数中，无理数是　           　．

12．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，6）到y轴的距离为　 　．

13．已知，则x﹣y＝　 　．

14．比较大小关系　 　1.5（填“＞”、“＝”或“＜”）．

15．对于实数m，n，定义运算m*n＝（m+2）2﹣2n．若2*a＝4*（﹣3），则a＝　    　．

16．如图，在一张长为18cm、宽为16cm的长方形纸片上，现要剪一个腰长为10cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是　                　．

三、（6*3）

17．计算：．

18．解二元一次方程组：．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

由图观察易知点A（0，2），B（5，3）、C（﹣2，5）．

（1）若点A、B、C关于直线l的对称点分别为A1B1C1，请直接在图中画出△A1B1C1；

（2）坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　      　．

20．2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中m的值为　   　；

（2）统计的这组数据的平均数为　   　，众数为　   　，中位数为　   　；

（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为　   　枚．

21．（列二元一次方程组解应用题）

运动会结束后，八年一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．

22．小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛．若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l1、l2分别表示两人骑行路程与时间的关系．

（1）小峰的速度为　 　米/秒．

（2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．

①图　 　（填“A”或“B”）代表方案一；

②若采用方案二，使小华与小峰同时到达终点，求小华比小峰晚多少秒？

23．已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．

（1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．证EM∥FN；

（2）如图（2），EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，直接写出∠GEH与∠EFD的数量关系．

24．如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0），点B（0，6）分别在坐标轴上，连接AB．

（1）求∠ABO的度数；

（2）动点P从原点O出发，沿x轴向右每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值（点P不与点O重合）；

（3）动点P从原点O出发，沿x轴向左每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当∠PBO＝∠PAB时，直接写出t的值．

25．如图在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+4与y轴交于点A，与直线l2：y＝kx+b交于点C（6，n），直线l2：与y轴交于点B（0，﹣4）．

（1）求直线l2的函数表达式；

（2）点D（m，0）是x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线，交l1于点M，交l2于点N，当S△AMB＝2S△CMB时，请直接写出线段MN的长．