2022年辽宁省沈阳市皇姑区中考一模数学试题(word版含答案)

2022年辽宁省沈阳市皇姑区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，既不是正数也不是负数的是(       )

A．0 B．－（－1） C．－ D．2

2．已知地球与月球间的平均距离约为38.44万公里，其中38.44万用科学记数法表示为(     )

A． B． C． D．

3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（       ）

A． B．

C． D．

4．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在阴影部分的概率是（       ）

A． B． C． D．

6．某数学兴趣小组为了了解本班同学一周课外阅途的时间，随机调查了5名同学，并将所得数据整理如下表:

表中有一个数字被污染后而模糊不清(该处用□表示)，但曾计算得该组数据的平均数为6．则这组数数的方差和中位数分别为(     )A．1，5.4              B．2，4              C．2，6              D．6，6

7．如图，已知A，B、C，D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD=110°，则∠AEB的度数为(     )

A．70° B．35° C．40° D．20°

8．一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1=∠2=，AD=50厘米，则小凳子的高度MN为(     )

A．50厘米 B．厘米 C．50sin厘米 D．厘米

9．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题:“今三人共车，两车空；二人共车，九人.步，问人与车各几何？”其大意为:现有若干人乘车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程细若正确的是(     )

A． B． C． D．

10．已知一次函数与反比例函数的图象在第二象限有两个交点，且其中一个交点的横坐标为，则二次函数的图象可能是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：________．

12．不等式的解集是____________.

13．如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝_____．

14．如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为_________

15．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A，将线段沿x轴向右平移3个单位长度得到线段，其中点A与点对应，若的中点B恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为___________．

16．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在AB上．若将DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的处，则AP的长为_____．

三、解答题

17．计算:.

18．在新冠疫情的背景下，学校开设了空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，保护视力显得更加重要.某校经调查发现，两名女生和，两名男生对视力“非常重视”，若从这四人中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请用“列表法”或“树状图法”求恰好抽到同性别学生的概率.

19．如图，在五边形ABCDE中，AB=CD，∠ABC=∠BCD，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．

(1)求证：△ABE≌△DCE；

(2)当∠A=80°，∠ABC=140°，时，∠AED=_________度(直接填空)．

20．某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据下面的两幅统计图回答下列问题:

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？

(2)直接在图中将条形统计图补充完整；

(3)若该中学九年级共有700名学生，请你估计体能测试结果为D等级的学生有多少名.

21．在防疫新型冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大，某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个，求第一次购进医用口罩多少个？

22．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，点E在AB的延长线上，连接OC、AD，CD∥AB。CO∥DE，∠A=22.5°.

(1)求证:DE是⊙O的切线；

(2)当时，图中阴影部分的周长为___________(直接填空).

23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，BO=2OA.点N在线段OB上，过点N作NM⊥AB于M.当动点D从点A匀速运动到点M时，动点E恰好从点B匀速运动到点O；当点D运动到线段AM中点时，动点E恰好运动到点N.设，，且.

(1)求线段OA的长；

(2)求线段BM的长；

(3)连接DE，当△DEB的面积最大时，直接写出x的值.

24．已知，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D在射线CB上，连接DA.将线段DA绕点D逆时针旋转90°后得到DE，过点E作EM⊥BC交直线BC于点M，连接AE，CE.

(1)当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图①所示.

①求证:MC=BD；

②求证:∠ACE=90°；

(2)延长AD与直线CE相交于点N.

①当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图②所示.若AD平分∠BAC，且，直接写出线段NE的长；

②当时，直接写出的值.

25．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于A，与y轴交于点B，抛物线过点A和点B，且与x轴交于另一点C，点D为抛物线的顶点，点P是抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，设点P的横坐标为m.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，连接DA，当点P在直线DA右上方的抛物线上时，PE交DA于点M，过点M作MQ⊥AB于点Q，若MQ=，求m的值；

(3)连接CB，当点P在第四象限的抛物线上时，以OB，OE为边作矩形BOEF，点H在线段OE上，过点H作HG∥EF交直线BF于点G，过点F作FK⊥BC交射线CB于点K，连接KG，KH，若△KGF和△KGH相似，直接写出m的值．

参考答案：

1．A

2．B

3．A

4．C

5．D

6．C

7．D

8．C

9．C

10．A

11．

12．

13．30°

14．240°

15．8

16．或

17．3

18．

19．(1)见解析；

(2)100

20．(1)50名

(2)图形见详解

(3)56名

21．1000

22．(1)见详解1

(2)

23．(1)

(2)2

(3)

24．(1)①证明过程见详解

②证明过程见详解

(2)①8

②

25．(1)

(2)

(3)