冀教版九年级上册26.1 锐角三角函数习题ppt课件

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(2)求∠ACD的正弦值．
(1)已知∠A是锐角，求证：sin 2A＋cs 2A＝1；
如图，在矩形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD于点E.(1)求证：∠BAM＝∠AEF；
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°.∵EF⊥AM，∴∠AFE＝90°.∴∠EAF＋∠BAM＝∠EAF＋∠AEF＝90°.∴∠BAM＝∠AEF.
【2020·山东】如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为(　　)
【2021·常州市实验初级中学月考】问题呈现如图①，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN与EC相交于点P，求tan∠CPN的值．方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形．观察发现，问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连结格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM＝∠CPN，
连结DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中了．问题解决(1)直接写出图①中tan∠CPN的值为________；(2)如图②，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cs∠CPN的值；
思维拓展(3)如图③，AB⊥BC，AB＝4BC，点M在AB上，且AM＝BC，延长CB到N，使BN＝2BC，连结AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求∠CPN的度数．
如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE折叠，使点D正好落在AB边上的点F处，求tan ∠AFE的值．
解：由题图知∠AFE＋∠EFC＋∠BFC＝180°，根据折叠的性质，知∠EFC＝∠D＝90°，∴∠AFE＋∠BFC＝90°.在Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°，∴∠AFE＝∠BCF.